第一章第一章 运动的描述运动的描述1.8 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用 第第一一课时课时高中物理高中物理必修一必修一教科版教科版目标定位目标定位匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用会推导匀变速直线运动的位移与速度的关系式会推导匀变速直线运动的位移与速度的关系式v2v2ax，并能利用公式解决相关题目，并能利用公式解决相关题目. 掌握匀变速直线运动的两个重要推论：平均速度掌握匀变速直线运动的两个重要推论：平均速度和和xaT2，并能利用它们解决相关问题，并能利用它们解决相关问题 12目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习预习导学预习导学匀变速直线运动的速度与位移关系：匀变速直线运动的速度与位移关系： 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习 想一想：想一想：如果你是某机场的设计师，知道飞机起如果你是某机场的设计师，知道飞机起飞时的加速度是飞时的加速度是a，起飞速度是，起飞速度是v，你将把飞机的起飞，你将把飞机的起飞跑道设计成至少多长呢？跑道设计成至少多长呢？ 答案：答案：飞机起飞时做匀加速直线运动，根据位移飞机起飞时做匀加速直线运动，根据位移速度公式：速度公式： 3. v22ax 1. v2v02 2. vv0at 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用课堂讲义课堂讲义一、一、位移位移速度公式的理解及应用速度公式的理解及应用 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习1公式推导：物体以加速度公式推导：物体以加速度a做匀变速直线运动时，做匀变速直线运动时， 设其初速度为设其初速度为v0，末速度为，末速度为v， 得位移与速度的关系式为得位移与速度的关系式为 注意：注意：如果匀变速运动的已知量和未知量都如果匀变速运动的已知量和未知量都不不涉及时间涉及时间，则利用公式，则利用公式v2v2ax求解问题时，往求解问题时，往往比用两个基本公式解题方便往比用两个基本公式解题方便 则由速度公式：则由速度公式：vv0at； 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用课堂讲义课堂讲义一、一、位移位移速度公式的理解及应用速度公式的理解及应用 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习2对公式的理解对公式的理解 (2)位移与速度的关系式：位移与速度的关系式：v2v022ax为矢量式，其中为矢量式，其中 的的x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方都是矢量，应用时必须选取统一的正方 向，一般选初速度向，一般选初速度v0的方向为正方向的方向为正方向 若物体做若物体做匀加匀加速直线运动，速直线运动，a取正取正值；若物体做值；若物体做匀匀 减减速直线运动，速直线运动，a取负取负值值 若位移的与正方向相同取正值；若位移与正方向相若位移的与正方向相同取正值；若位移与正方向相 反，取负值反，取负值 (1)适用条件：适用条件：匀变速匀变速直线运动直线运动 (3)两种特殊形式：两种特殊形式： 当当v00时，时，v22ax(初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动) 当当v0时时，v022ax(末速度为零的匀减速直线运动末速度为零的匀减速直线运动) 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用课堂讲义课堂讲义例例1 2013年岁末中国首艘航母辽宁舰在南海传出年岁末中国首艘航母辽宁舰在南海传出“顺利完成顺利完成作战科目试验作战科目试验”的消息歼的消息歼15战机成功起降战机成功起降“辽宁舰辽宁舰”，确立了中国第一代舰载机位置航空母舰上有帮助飞机起飞确立了中国第一代舰载机位置航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知歼的弹射系统，已知歼15战机在跑道上加速时产生的加速度战机在跑道上加速时产生的加速度为为4.5 m/s2，战斗机滑行，战斗机滑行100 m时起飞，起飞速度为时起飞，起飞速度为50 m/s，则，则航空母舰静止时弹射系统必须使歼航空母舰静止时弹射系统必须使歼15战机具有的初速度为战机具有的初速度为()A10 m/s B20 m/s C30 m/s D40 m/s 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习a4.5 m/s2解析解析 x100mv50m/s根据公式根据公式 D 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习 针对训练 在交通事故分析中，刹车线的长度是很重在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹在某次交通事故中，汽车地面上滑动时留下的痕迹在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是刹车线的长度是14 m，假设汽车刹车时的速度大小为，假设汽车刹车时的速度大小为14 m/s，则汽车刹车时的加速度大小为，则汽车刹车时的加速度大小为()A7 m/s2 B17 m/s2 C14 m/s2 D3.5 m/s2 解析解析 x14m，v0m/sv014m/s根据公式根据公式 A 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习 例例2 机场跑道长为机场跑道长为2500 m，喷气式飞机以恒定的加，喷气式飞机以恒定的加速度速度a3.5 m/s2加速，当速率达加速，当速率达95 m/s时可升空假定时可升空假定飞机在到达此速率时因故要停止飞行，则喷气式飞机飞机在到达此速率时因故要停止飞行，则喷气式飞机的制动系统至少要产生多大的加速度？的制动系统至少要产生多大的加速度？匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用x2 500 mvt95 m/s先加速再减速先加速再减速加速阶段：由加速阶段：由v2v2ax，代入数据解得，代入数据解得x11289.3 m 设飞机制动过程的加速度为设飞机制动过程的加速度为a制动过程的最大位移制动过程的最大位移x22500m1289.3m1210.7m由由0v22ax2得得：a3.73 m/s2课堂讲义课堂讲义二、二、平均速度公式的应用平均速度公式的应用 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习2匀变速直线运动中，某段过程的平均速度等于初、匀变速直线运动中，某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值，即末速度的平均值，即 ，此式只适用于匀变速，此式只适用于匀变速直线运动直线运动 1平均速度的一般表达式平均速度的一般表达式 此式适用于任何形此式适用于任何形式的运动式的运动. 证明：证明： 如图所示为匀变速直线运动的如图所示为匀变速直线运动的vt图象，图象， 则则t时间内的位移为时间内的位移为 平均速度为平均速度为匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用课堂讲义课堂讲义二、二、平均速度公式的应用平均速度公式的应用 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习3匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，即度等于该过程的平均速度，即 证明：证明： 如上图所示如上图所示0t/2，有，有 对对t/2t有：有： 此式只适用于此式只适用于匀变速匀变速直线运动直线运动 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习例例3 一质点做匀变速直一质点做匀变速直线运动，初速度线运动，初速度v02 m/s，4 s内位移为内位移为20 m，求：，求：(1)质点质点4 s末的速度；末的速度；(2)质点质点2 s末的速度末的速度 解析解析 （1）4 s内的平均速度内的平均速度 v02 m/sv48 m/s （2）2 s末的速度末的速度 v2（2+8）/25 m/s 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用课堂讲义课堂讲义三、三、重要推论重要推论xaT2的应用的应用 1推导：以初速度推导：以初速度v0做匀加速直线运做匀加速直线运动的物体，动的物体， 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习在时间在时间2T内的位移：内的位移： 在第在第2个时间个时间T内的位移：内的位移： 连续相等时间内的位移差为：连续相等时间内的位移差为： 时间时间T内的位移：内的位移： 进一步推导可得：进一步推导可得：x2x1x3x2x4x3xnxn1aT2 2应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动；应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动；二是用以求加速度二是用以求加速度 注意：注意：此此推论常在探推论常在探究物体速度究物体速度随时间变化随时间变化规律的实验规律的实验中中根据纸带根据纸带求求物体的物体的加加速度速度 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习例例4 如图所示，物体自如图所示，物体自 O点由静止开始做匀加速直线点由静止开始做匀加速直线运动，运动，A、B、C、D为其运为其运动轨迹上的四点，测得动轨迹上的四点，测得AB2 m, BC3 m，且物体通，且物体通过过AB、BC、CD所用的时间所用的时间均为均为0.2 s，则下列说法正确，则下列说法正确的是的是() A物体的加速度为物体的加速度为20 m/s2BCD4 mCOA之间的距离为之间的距离为 1.125mDOA之间的距离为之间的距离为1. 5 m 解析解析 2m 3 m有有xaT2可得：可得： x CDBCBCAB1m CD3m1m4m xOAxOBAB1.125 m BC 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用对点练习对点练习位移速度公式的位移速度公式的位移速度公式的位移速度公式的理解及应用理解及应用理解及应用理解及应用 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习 1如图所示，一辆正以如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的速度沿直线行驶的汽车，突然以汽车，突然以1 m/s2 的加的加速度加速行驶，则汽车行速度加速行驶，则汽车行驶了驶了18m时的速度为时的速度为() A8 m/s B12 m/sC10 m/s D14 m/s v08m/sa1m/s2x18m根据公式根据公式 C 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用对点练习对点练习目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习2. 一汽车在平直的公路上以一汽车在平直的公路上以v020 m/s做匀速直线运做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为动，刹车后，汽车以大小为a4 m/s2的加速度做匀的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经减速直线运动，那么刹车后经8 s汽车通过的位移为汽车通过的位移为()A50m B32m C288m D以上答案都不对以上答案都不对 位移速度公式的位移速度公式的位移速度公式的位移速度公式的理解及应用理解及应用理解及应用理解及应用 解析解析 选选v0的方向为正方向的方向为正方向a4 m/s2减速到停止的时间减速到停止的时间 8s刹车刹车8 s后汽车的位移等于后汽车的位移等于5 s内经过的位移内经过的位移 A 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用对点练习对点练习目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习3物体做匀加速直线运物体做匀加速直线运动动，已知第已知第1 s末的速度末的速度为为6 m/s，第，第2 s末的速度末的速度为为8 m/s，则下列结论中，则下列结论中正确的是正确的是()A物体的加速度为物体的加速度为2m/s2B物体的初速度为物体的初速度为3m/sC第第2s内物体的平均速内物体的平均速度为度为7 m/sD第第1s内物体的平均速内物体的平均速度为度为5.5m/s 平均速度公式的应平均速度公式的应平均速度公式的应平均速度公式的应用用用用 解析解析 AC 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用对点练习对点练习目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习4汽车的起动可以看汽车的起动可以看做匀加速直线运动，从起做匀加速直线运动，从起动过程的某时刻起汽车第动过程的某时刻起汽车第一秒内的汽车的位移为一秒内的汽车的位移为6 m，第二秒内的位移为，第二秒内的位移为10 m，汽车的加速度为多大，汽车的加速度为多大？ 重要推论重要推论重要推论重要推论 x xaTaT2 2的应用的应用的应用的应用 t1sx10m6m4m解析解析 根据根据xaT2， 得得a4 m/s2匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用再见再见