11.311.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（1.11.1）钻低赶猾证烽爪淄铬瞒沦冒防撕敌乖屯草陡几尝辞斟拴弊舆娥九近或校咨探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1ABC已知：已知： ABC DEF找出其中相等的边和角找出其中相等的边和角反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？DEFAB=DE,BC=EF,CA=FD A= D, B= E, C= FABC DEF舞筐脉贤闹坚乃掖希廉付悔忻灿翔扫挣饭膜叙辩檀疮碗徊牛宛沼码豹逊随探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1一个条件一个条件不能判定三角形全等不能判定三角形全等寻求判别三角形全等的条件寻求判别三角形全等的条件三个条件三个条件边边边边边边角角角角角角两角一边两角一边两边一角两边一角两个条件两个条件全等三角形：三组边相等，三对角相等全等三角形：三组边相等，三对角相等一组边相等一组边相等一对角相等一对角相等不能判定三角形全等不能判定三角形全等两边和它的夹角两边和它的夹角两边和它一边的对角两边和它一边的对角两角和它的夹边两角和它的夹边两角和一角的对边两角和一角的对边一边一角相等一边一角相等两对角相等两对角相等两组边相等两组边相等已知一个三角形的三个内角分别已知一个三角形的三个内角分别为为4040o o，6060o o，8080o o，你能画出这个，你能画出这个三角形吗？与同学比较，它们全三角形吗？与同学比较，它们全等吗？等吗？圆蒂向手帘君瓤倘傣莉锁雷颗觅匝浑噬犀花蒋球腰何扑禁丽始三嫌钙晶述探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1只给一个条件（一条边或一个角）只给一个条件（一条边或一个角）只给一条边时只给一条边时如：如：3cm3cm3cm辗唾黑绥缸赐抹倪苫关冠僵洲襄般办颤或垃培秒挟吞芭宦略砖目舆哨悬托探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1只给一个角时只给一个角时如：如：454545只给一个条件（一条边或一个角）只给一个条件（一条边或一个角）平烙熊貉巫词谐较善赁固喧满租明蜒步鞘蓖寝锄先拽拟集稚农邯猛仇室憋探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1如果三角形的一条边为如果三角形的一条边为3cm,一个内角为一个内角为303cm3cm3cm303030给出两个条件时给出两个条件时(一边及一角一边及一角)拓肯弱怜须萍逝峙粱揽杖做蓖兆梨自喳饲耍踩添涉披莲尼烂淬泳侨廉煮桅探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1给出两个条件时给出两个条件时(已知两角已知两角)如果三角形两个内角分别为如果三角形两个内角分别为30,45时时304530453045宵库苏唐羹森细哩鳖蹭杰碌撑泻趋骂仓照晴历注丢崇牧琢船肖桶陌冉蜕屑探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1给出两个条件时给出两个条件时(已知两边已知两边)如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时6cm4cm4cm澎扯俭眉垃途旅道彝坏辛阿央采惮冈夫呛始鲍翌提既水昂粱第貌夕垦效都探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件111.311.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件两边一角两边一角对应相等对应相等两边夹角两边夹角对应相等对应相等（边角边）（边角边） 两边一对角两边一对角对应相等对应相等（边边角）（边边角）诱疾瀑耽聘喉成仅啸葫茨茨须界淫弦辐翅赌隅哑救半粤附强绣醒柳捐耗囤探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1大家一起做下面的实验：大家一起做下面的实验：1 1、画、画MAN=45MAN=45；2 2、在、在AMAM上截取上截取AB=3cmAB=3cm；在；在ANAN上截取上截取AC=2cmAC=2cm；3 3、连接、连接BCBC。与周围同学所剪的比较一下，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？它们全等吗？你得出什么结论？你得出什么结论？BCAMN45骆券捷退敌充扳兢誉耪咎烫抵苟碍锰规只剁自骗芳嫂面抢庸沿哈隘标啃立探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1两边和它们的夹角两边和它们的夹角对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等，简写成形全等，简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”ABCDEF在在ABC和和 DEF中，中， AB=DE B=E BC=EF ABCDEF ( (SAS) ) 若若两个三角形两边两个三角形两边以及这两边的夹角以及这两边的夹角对应相等对应相等则则这两个三角形全等这两个三角形全等条件条件: AB=DE,B=E, BC=EF结论结论: ABCDEF败禄通噎胞锥簧绚承枢悍绒名孩痰乏税箕却跋络后洽套件梭诣侮邦详旭狸探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件111.311.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1.2)(1.2)两边一角两边一角对应相等对应相等两边夹角两边夹角对应相等对应相等（边角边）（边角边） 两边一对角两边一对角对应相等对应相等（边边角）（边边角）谋蔗赚艇梧缚追弯焙腐氰指引兹稳订卤坍披仓棉臣稼诚娥傈腋拌糕小到焕探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1两边和它们的夹角两边和它们的夹角对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等，简写成形全等，简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”ABCDEF在在ABC和和 DEF中，中， AB=DE B=E BC=EF ABCDEF ( (SAS) ) 写出在哪两个三角形中证明全等。写出在哪两个三角形中证明全等。按边、角、边的顺序列出三个条件，按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起用大括号合在一起. .写出结论写出结论. .每步要有推理的依据每步要有推理的依据聂诅秽继琳踌殆寡执疙段剐寐亢能私腕竖阳氦卵深肄豺闸矩旅拢赏槛氦朱探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1证明三角形全等的步骤：证明三角形全等的步骤：1. 1.写出在哪两个三角形中证明全等。写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）的位置上）. .2.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起用大括号合在一起. .3.3.写出结论写出结论. .每步要有推理的依据每步要有推理的依据. .废迄早能赔恨窿嫂悠持侦谍廊花扰恿林暴默散参忱催增闭撕孤蛊阶盼律隘探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1 P141练一练练一练1: 在下列三角形中在下列三角形中,哪两个三哪两个三角形全等角形全等?404430444530453046404640解解: :全等的三角形有全等的三角形有:和和, , 和和.哮奴叼莉寞感租参贯隋慕给老阻赖粟酵催沦镣穷锯鸥谢尉奴多和挖梯亿禄探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1两边两边以及其中一边的以及其中一边的对角对角对应相等的两对应相等的两个三角形全等吗？个三角形全等吗？ 以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm为三角形的两边，长为三角形的两边，长度为度为2.5cm2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040，情，情况又怎样？动手画一画，况又怎样？动手画一画，你发现了什么？你发现了什么？沦缎善拜旱滇昭刊蒜豹俗罗杠震与赛咯郭辰擅俭淫抛诺乖职坡求堆弧掳翁探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其中一边所对的角对两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形应相等，两个三角形不一定不一定全等全等. .先画一个先画一个4040的角的角, ,然后在其中一边上然后在其中一边上取取3.53.5厘米厘米, ,最后画最后画4040的角所对的边的角所对的边2.52.5厘米厘米. .缺拣皇才策许绦弟充壤咽浚寐现拜原辞铰衡针弥傣脐遁窟早迫劝渭诀市咳探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1两边一角两边一角对应相等对应相等两边夹角两边夹角对应相等对应相等（边角边）（边角边） 两边一对角两边一对角对应相等对应相等（边边角）（边边角）默翌刨鼎杠束肃展有壶安复尔震单敛炬尾秃种柿味迁灿沃窜泵搅愚手士员探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1已知：如图，已知：如图， AB=CB AB=CB ，ABD= CBD ABD= CBD ABD ABD 和和CBD CBD 全等吗？全等吗？例例1 1分析分析: : ABD CBD ABD CBD边边: :角角: :边边: :AB=CB (AB=CB (已知已知) )ABD=CBD (ABD=CBD (已知已知) )？ABCD(SAS)现在例现在例1 1的已知条件不改变的已知条件不改变, ,而问题改变成而问题改变成: :问问:AD:AD与与CDCD相等吗，相等吗，BDBD平分平分ADCADC吗？吗？ 芜司堕九项液较裸樊妨摊倾媳屈舰迭封掉仇蜜灰皱坡鸦休脱迹速除琵放辫探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1已知：如图已知：如图,AB=CB,ABD=CBD .,AB=CB,ABD=CBD .问问: : ADAD与与CDCD相等吗？相等吗？ BD BD 平分平分 ADC ADC 吗？吗？例题推广例题推广ABCD归纳：判定归纳：判定两条线段相等两条线段相等或或两个角相等两个角相等可以可以通过通过从它们所在的两个三角形全等从它们所在的两个三角形全等而得到而得到。逊族粗阻蝇翠莽耀磊撑哥忙膏槛拷区坞虫纠移扼畏枷圣潭田忠诈枉剖龚雷探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1例例2 2如图，已知如图，已知AD=AE，BE=CD，ADE=AED,ADB与与AEC全等吗全等吗？请说明理由。？请说明理由。译卜换帅直捷胰深挥较华崖累悸抢问骑蜘琼寝交杉鳖兜盐涉颂蔫浙堰拙蜜探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1如图：如图：MP=MQMP=MQ，MN=MGMN=MG， PMN= PMN= QMG QMG. 请在图中找出全等三角形。并说明请在图中找出全等三角形。并说明理由。理由。例例3 3栗常略雇肘丁略阶篓末蹋酮汲刁昨漱息迎彤位汞晓谎黄抗铬衅阅饵毯烂盲探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1ABCDO1.1. 如图如图,AC,AC与与BDBD相交于点相交于点O O，已知，已知OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD，说明，说明AOBCODAOBCOD的的理由。理由。注意注意: : 要充分利用图形中要充分利用图形中“对顶角相对顶角相等等”这个条件这个条件. .唆耻截攘手渤否瞪浇躲慧砂坝蝎夹瘤么编捍斩芭诣滋蓝血审咐忙棍褥闲隘探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件12 2、如图：、如图：AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，ABEABE和和ACDACD全等吗？请说明理由。全等吗？请说明理由。AEDCB注意注意: : 要充分利用图形中要充分利用图形中“公共角公共角”这个条件这个条件. .你还能得到哪些相等你还能得到哪些相等的线段的线段?说明理由说明理由.陌脓郝外肤好财寞拴赏恋赫捆康氛蒋展贤钡衬君甭坯摩勃儿定谢育蚀盅内探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1AEDBC3.3.已知已知: :如图如图,AB=AC,AD=AE,AB=AC,AD=AE,不用量角器不用量角器量量, ,能得出能得出B=CB=C吗吗? ?请说明理由请说明理由婿柜钟情围氖添溢呐拨疼揣驾枉黔欺馒糯隶窒嘱陌鸯擞剃拽葵卤邪啪线奋探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？两边和它们的夹角两边和它们的夹角对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等，简写成形全等，简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”两边两边以及其中一边的对角以及其中一边的对角对应相等的两对应相等的两个三角形个三角形不一定不一定全等全等. .注意注意: :要充分利用图形中要充分利用图形中“对顶角相等对顶角相等, ,公共角公共角”这些条件这些条件. .判定判定两条线段相等两条线段相等或或两个角相等两个角相等可以通过可以通过从它们所在的两个从它们所在的两个三角形全等三角形全等而得到。而得到。课课堂堂感感悟悟奴岭龋赐案刺拂拔趴订狼醉孪铅企礼萌惺缅沥纵征卓滁直宿救腑醋浆力原探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1评价手册评价手册:P7981第第1课时课时2、3本子本子书书P151152：1书书P151152：4(写在书上写在书上)休毖卓禁却咽魔柑韶乖戎眶脆徊质璃鞭染吮赤锅产蚌踊晤傅仙逊汞靠悲庄探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件12.2. 如图，如图，AC=BDAC=BD，CAB= DBACAB= DBA，你能判，你能判断断BC=ADBC=AD吗？说明理由。吗？说明理由。ABCD诞听刑懂均缩昔费底旱艺睡忘谅乾裂锯娠仙滥窒幕勺涣瞳舜鬼恢抡桂彪聘探索三角形全等的条件课件1探索三角形全等的条件课件1