ABC学习目标：学习目标：1 1、理解并牢固掌握勾股定理及其、理解并牢固掌握勾股定理及其逆定理。逆定理。2 2、熟记勾股数并灵活运用勾股数、熟记勾股数并灵活运用勾股数解答问题。解答问题。3 3、熟练运用勾股定理及其逆定理、熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题。解决实际问题。 满足满足满足满足a a a a2 2 2 2 +b +b +b +b2 2 2 2=c=c=c=c2 2 2 2的三个的三个正整数正整数，称为，称为勾股数。勾股数。4：5、，、，6、，、，7、，、，8、，、，9、，、，9、abc知识巩固知识巩固1、勾股定理：勾股定理：2、勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形两直角边两直角边两直角边两直角边 a ,b a ,b a ,b a ,b 的平方和的平方和的平方和的平方和 等于斜边等于斜边等于斜边等于斜边 c c c c 的平方。即的平方。即的平方。即的平方。即a a2 2+b+b2 2=c=c2 2（掌握公式几掌握公式几种变形种变形，知二求一知二求一知二求一知二求一。如：。如：。如：。如：a a= = = = ）。）。如果三角形的三边长如果三角形的三边长如果三角形的三边长如果三角形的三边长a a a a，b b b b，c c c c满足满足满足满足a a a a2 2 2 2+b+b+b+b2 2 2 2=c=c=c=c2 2 2 2 ，那么这，那么这，那么这，那么这个三角形是直角三角形。个三角形是直角三角形。个三角形是直角三角形。个三角形是直角三角形。 3、勾股数：、勾股数：c2-b2121381024251517121540415、勾股定理的验证方法（、勾股定理的验证方法（周元治证法）周元治证法）证明：证明：ccbabbcABCDaaabcc a2+b2=c21、一个直角三角形，有两边长分别为一个直角三角形，有两边长分别为6和和8，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（ ）A. 第三边一定为第三边一定为10 B. 三角形的周长为三角形的周长为25 C. 三角形的面积为三角形的面积为48 D. 第三边可能为第三边可能为102、直角三角形的斜边为直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为，两条直角边之比为3 4，那么这个，那么这个直角三角形的周长为（直角三角形的周长为（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm3、若若ABC的三边的三边a、b、c满足满足(a-b)( a2b2c2 )=0，则，则ABC是是 ( ) A. 等腰三角形等腰三角形 B. 等边三角形等边三角形 C. 等腰直角三角形等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形4、将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形直角三角形 B 锐角三角形锐角三角形 C 钝角三角形钝角三角形 D 不能确定不能确定5、 在在RtABC中，中，C=90，（1）若）若a=5，b=12，则，则c= ；（2）b=8，c=17 ，则，则S ABC = _。DD DA1360温馨提醒：温馨提醒：这是一些基础性习题，但要仔细和节省时间哦！这是一些基础性习题，但要仔细和节省时间哦！ADC6449图图1图图26、直角三角形两直角边长分别为直角三角形两直角边长分别为5和和12，则它斜边上的，则它斜边上的高为高为_。7、如图如图1，两个正方形的面积分别为，两个正方形的面积分别为64，49。 求求AC的的长为长为。8、如图如图2，要在高，要在高3m,斜坡斜坡5m的楼梯表面铺地毯，地毯的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需的长度至少需米米.ABC3米米5米米17760/139、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5米后，米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ ABC5米米(x +1)米米x米米1米米讲评要求讲评要求：声音洪亮，言简意赅，声音洪亮，言简意赅，思路清晰，说出方法规律。思路清晰，说出方法规律。1010、如图，如图，AD=4AD=4，AB=3AB=3，DC=13DC=13，BC=12BC=12，A=90A=90，求证：，求证：BCBDBCBD。34131211、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，且与上，且与AE重合，求重合，求CD的长的长 EACB68展示要求：展示要求：板书工整、规范、板书工整、规范、快速，写出必要的步骤。快速，写出必要的步骤。11、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，且与上，且与AE重合，求重合，求CD的长的长 x8-xACBE68x64解解：设设CD的长为的长为Xcm，则，则BD的长为（的长为（ 8-x）cm.在在RtABC中，中，AB=62+82 AB=10由折叠性质知由折叠性质知ACD AED,所以，所以，AE=AC=6cm,BE=4cm.在在RtBDE中，中，由勾股定理得由勾股定理得（ 8-x ）2-x242 64-16X+x2-x2 16 -16X =- 48 X=3 则则CD的长为的长为3cm.本节课中你对自己的表现有什么评价本节课中你对自己的表现有什么评价？说说本节课你还有哪些疑惑或问题，说说本节课你还有哪些疑惑或问题，说出来，大家共同解决。说出来，大家共同解决。试一试自己编一道新题让同伴做一做。试一试自己编一道新题让同伴做一做。13、如如图图，长长方方体体的的长长为为15cm，宽宽为为10cm，高高为为20cm，点点B离离点点C5cm,一一只只蚂蚂蚁蚁如如果果要要沿沿着着长长方方体体的的表表面面从从点点A爬爬到到点点B，需需要要爬爬行行的的最最短短距离是多少？距离是多少？1020BAC1551020FEB51020ACFE15ACB201051.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。2. 利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。 展开思想展开思想510 CB20AEF作业布置作业布置：课本课本P127-128B、C组习题组习题 通过本节课的学习你有什么收通过本节课的学习你有什么收获？（从知识方面、能力方面、解获？（从知识方面、能力方面、解题技巧等方面进行总结。）题技巧等方面进行总结。）