2 2 指数扩充及其运算性质指数扩充及其运算性质2.1 2.1 指数概念的扩充指数概念的扩充1.1.理解分数指数幂的概念理解分数指数幂的概念. .3.3.培养学生观察、分析、抽象概括的能力，渗透转化的培养学生观察、分析、抽象概括的能力，渗透转化的数学思想数学思想. .2.2.掌握分数指数幂和根式之间的互化掌握分数指数幂和根式之间的互化. .细胞分裂中的正整数指数幂细胞分裂中的正整数指数幂引入新课复习：复习：上述运算性质的范围？上述运算性质的范围？不一定是整数不一定是整数大气中的臭氧含量还有多少呢大气中的臭氧含量还有多少呢? ?分数指数幂分数指数幂 有时我们把正分数指数幂写成根式形式，即有时我们把正分数指数幂写成根式形式，即正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，即相仿，即分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是 规定：规定：0 0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0 0，0 0的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无意义; ;根式与分数指数幂是可以互化的根式与分数指数幂是可以互化的; ;思考：无理指数幂有意义吗？思考：无理指数幂有意义吗？ 的的过剩近似剩近似值 的的过剩近似剩近似值1.51.531.622 776 6031.622 776 601.421.4226.302 679 9126.302 679 911.4151.41526.001 595 6326.001 595 631.414 31.414 325.959 719 7625.959 719 761.414 221.414 2225.954 938 2525.954 938 25 的不足近似的不足近似值 的不足近似的不足近似值25.118 864 3125.118 864 311.41.425.703 957 8225.703 957 821.411.4125.941 793 6225.941 793 621.4141.41425.953 743 0025.953 743 001.414 21.414 225.954 340 6225.954 340 621.414 211.414 21指数扩大到了全体实数指数扩大到了全体实数1.1.指数幂的运算性质适用于实数指数幂指数幂的运算性质适用于实数指数幂. .2.2.对根式的运算，应先化为分数指数幂，再根据运算性质对根式的运算，应先化为分数指数幂，再根据运算性质进行计算，计算结果一般用分数指数幂表示进行计算，计算结果一般用分数指数幂表示. .人生就是攀登！让我们背负着命运给予的重载，艰苦跋涉，攀登上一个又一个品德、情操、知识的高峰吧！