初三数学（华师大版）初三数学（华师大版）初三数学备课组初三数学备课组知识回顾知识回顾 1.如果两个三角形有三条边分别对应如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形就一定全等相等，那么这两个三角形就一定全等（S.S.S） 2.如果两个三角形有两条边及其夹角如果两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形就分别对应相等，那么这两个三角形就一定全等一定全等（S.A.S）我们现在学了几种全等三角形的识别方法？我们现在学了几种全等三角形的识别方法？两角夹一边两角夹一边两角及其中一角的对边两角及其中一角的对边三边（三边（SSS）两角及一边两角及一边两边及一角两边及一角三个角三个角四四种种可可能能如果给出三个条件画三角形如果给出三个条件画三角形,有有（分类思想） 如图如图,小明不慎将一块小明不慎将一块三角形模具打碎为两块三角形模具打碎为两块,他他是否可以只带其中的一块是否可以只带其中的一块碎片到商店去碎片到商店去,就能配一块就能配一块与原来一样的三角形模具与原来一样的三角形模具吗吗? 如果可以如果可以,带哪块去带哪块去合适合适?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗?如果知道两个三角形的如果知道两个三角形的两个角两个角及及一条边一条边分分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？别对应相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：这时应该有两种不同的情况：（1）两个角及两角的夹边；）两个角及两角的夹边；（2）两个角及其中一角的对边）两个角及其中一角的对边问题导入问题导入 如图，已知两个角和一条线段，以这两如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形画一个三角形. .做一做做一做把你画的三角形与其他同学画的进行比较，把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？所有的三角形都全等吗？由此得到另一个由此得到另一个识别全等三角形识别全等三角形的简便的简便方法：方法：如果两个三角形的两个角及其夹如果两个三角形的两个角及其夹边分别边分别对应对应相等，那么这两个三角形相等，那么这两个三角形全等简记为全等简记为(A.S.A.).(A.S.A.).某温室有一块三角形玻璃损坏后，只剩下如某温室有一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图中的阴影部分，你对图中做那些数据度量图中的阴影部分，你对图中做那些数据度量后，就可到建材门市部裁剪符合规格的三角后，就可到建材门市部裁剪符合规格的三角形玻璃，并说明其中的道理。形玻璃，并说明其中的道理。ABCD思考：思考：【在这里可测量的数据有：【在这里可测量的数据有： B B，C C 和和BCBC边边测出这些量，就可根据（测出这些量，就可根据（A.S.AA.S.A）定理）定理得出新的三角形与原三角形全等。】得出新的三角形与原三角形全等。】例题：例题：如图，如图，ABCABCDCBDCB，ACBACBDBCDBC，试说明试说明ABC ABC DCBDCB. .ADCB解解 ABCABCDCBDCB，ACBACBDBCDBC，( (已知已知) )又又 BCBC为公共边且对应相等，为公共边且对应相等，ABD ABD ACDACD. . （A.S.A.A.S.A.）思思 考考如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？一定全等？你的结论是你的结论是_ _ _. .如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形一定全等分别对应相等，那么这两个三角形一定全等练习练习 1.1. 根据题目条件，判别下面的两个三角根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由形是否全等，并说明理由. . （不全等，因为（不全等，因为BCBC虽虽然是公共边，但不是然是公共边，但不是对应边。）对应边。）2.2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？条件？（1 1）（）（2 2）3.3.如图，已知如图，已知ABAB与与CD CD 相交于相交于O O，A AD D，COCOBOBO，说明说明AOCAOC与与DOBDOB全等的理由全等的理由. . （利用（利用A.A.SA.A.S定理说明）定理说明） 4. 4. 已知：如图，已知：如图，ABC ABC ABCABC，ADAD、ADAD 分别是分别是ABC ABC 和和ABCABC的高。试说明的高。试说明ADAD AD AD ，并用一句话，并用一句话说出你的发现。说出你的发现。A AB BC CD DA AB BC CD D思考题思考题:全等三角形对应边上的高也相等。全等三角形对应边上的高也相等。 本节课我们主要学习了有关全等本节课我们主要学习了有关全等三角形的三角形的“两角一边两角一边”识别方法，有识别方法，有两种情况：两种情况：1.1. 两个角及两角的夹边；两个角及两角的夹边；2.2.两个角及其中一角的对边。两个角及其中一角的对边。（都能够用来识别三角形全等。）（都能够用来识别三角形全等。）练习册练习册 6970页页 A、B组习题组习题 有能力有能力的的C组也完成。组也完成。作业：作业： ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，ADAD、BE BE 分别是分别是A A、B B 的角平分线，的角平分线，ABDABD和和BAE BAE 全等吗全等吗？试说明理由？试说明理由. . ABCABC是等腰三角形是等腰三角形 AC=BC AC=BC A AB B 又又 ADAD、BE BE 分别是分别是A A、B B 的角平分线的角平分线解解 BADBAD A A ABEABE B B BAD =BAD =ABEABEBAD =BAD =ABEABEEAB=EAB=DBADBAABAB为公共边为公共边ABDABDBAE BAE (A.S.A)(A.S.A)