NO.7一、选择题一、选择题1、B；2、C；3、D；4、D；5、D；二、填空题二、填空题 1、3、-810-15J、 -5105V ；4、2、E=Q / (40R2) 、0、Q / (40R) 、Q / (40r2)三、计算题三、计算题二、填空题二、填空题 5一半径为一半径为R的均匀带电圆环，带电量为的均匀带电圆环，带电量为Q，水平，水平放置。在圆环轴线的上方离圆心放置。在圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为处，有一质量为m、带电量为带电量为q的小球，当小球从静止下落到圆心位置时，的小球，当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为它的速度为v = 。 解解：均均匀匀带带电电圆圆环环在在起起点点A和和终终点点O的电势分别为：的电势分别为： 三、计算题三、计算题 2一半径为一半径为R的的“无限长无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为圆柱形带电体，其电荷体密度为r =Ar (r R)，式中，式中A为常量。试求：为常量。试求： (1) 圆柱体内、外各点场强大小分布；圆柱体内、外各点场强大小分布； (2) 选与圆柱轴线的距离为选与圆柱轴线的距离为l (lR) 处为电势零点，计算圆处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布。柱体内、外各点的电势分布。 解解：(1) 取取半半径径为为r、高高为为h的的高高斯斯圆圆柱柱面面(如如图图所所示示)。面面上上各各点点场场强强大大小小为为E并并垂垂直直于于柱柱面面，则则穿穿过该柱面的电场强度通量为：过该柱面的电场强度通量为： 为求高斯面内的电荷，为求高斯面内的电荷，rR时，取一半径为时，取一半径为r ，厚，厚dr 、高、高h的薄圆筒，其电荷为的薄圆筒，其电荷为 则则rR包围在高斯面内的总电荷为包围在高斯面内的总电荷为 由高斯定理得由高斯定理得 rR时，时，包围在高斯面内总电荷为：包围在高斯面内总电荷为： 由高斯定理得由高斯定理得 方向沿径向方向沿径向 (2) (2) 由电势定义式计算电势分布由电势定义式计算电势分布 rR时时 rR时时 第十章第十章 运动电荷间的相互作用运动电荷间的相互作用 稳恒磁场稳恒磁场结构框图结构框图运运动动电电荷荷间间的的相相互互作作用用磁磁场场 稳稳恒恒磁磁场场磁感应磁感应强度强度毕毕- -萨萨定律定律磁场的高斯定理磁场的高斯定理安培环路定理安培环路定理 磁场的磁场的基本性质基本性质洛仑兹力洛仑兹力安培定律安培定律带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动霍耳效应霍耳效应磁力和磁力矩磁力和磁力矩磁力的功磁力的功顺磁质、抗磁质和顺磁质、抗磁质和铁磁质的磁化铁磁质的磁化磁场磁场强度强度介质中的安介质中的安培环路定理培环路定理学时：学时：8 8 10.1 10.1 运动电荷间相互作用运动电荷间相互作用一一. . 运动电荷周围的电场运动电荷周围的电场静电场：静电场：相对于观察者静止的电荷激发的场。相对于观察者静止的电荷激发的场。静止的点电荷电场：静止的点电荷电场：相对于观察则运动的电荷相对于观察则运动的电荷电场如何分布？电场如何分布？前提前提: : （1）在不同参考系中，电荷的电量在不同参考系中，电荷的电量q不变，即不变，即q为相对论不变量；为相对论不变量； （2）高斯定理对运动电荷电场仍成立；高斯定理对运动电荷电场仍成立； （3）洛仑兹变换适用。洛仑兹变换适用。相对于观察者相对于观察者运动电荷的电场运动电荷的电场: :（1）运动电荷的电场，无球对称性；运动电荷的电场，无球对称性；（2）平行于电荷运动方向的场强平行于电荷运动方向的场强小于小于q静止时场强值；静止时场强值；（3）垂直于电荷运动方向的场强垂直于电荷运动方向的场强增大增大到到倍；倍；（4）对对 方向旋转对称分布。方向旋转对称分布。 在在S系中看来，以系中看来，以 运动的场源电荷运动的场源电荷q0和以和以 运运动的检验电荷动的检验电荷q间相互作用：间相互作用：令令为磁感应强度为磁感应强度电场力电场力磁场力磁场力只与场源电荷有关只与场源电荷有关二二. 运动电荷间的相互作用运动电荷间的相互作用 10.2 磁感应强度磁感应强度 毕毕 - 沙定律及其应用沙定律及其应用一、磁感应强度一、磁感应强度1. 定义：定义：磁场是电场的相对论效应。磁场是电场的相对论效应。例例 相对于观察者以相对于观察者以 匀速直线运动的点电荷的磁场。匀速直线运动的点电荷的磁场。解：解：作匀速直线运动的点电荷电场分布作匀速直线运动的点电荷电场分布代入代入定义真空磁导率：定义真空磁导率：在在 条件下条件下低速下运动电荷的磁感应强度：低速下运动电荷的磁感应强度：大小：大小：方向：方向：右手螺旋法则，垂直于右手螺旋法则，垂直于 、 决定决定的平面的平面2. 磁场叠加原理磁场叠加原理 如如果果空空间间不不止止一一个个运运动动电电荷荷，则则空空间间某某点点总总磁磁感感应应强强度度等等于于各各场场源源电电荷荷单单独独在在该该点点激激发发的的磁磁感感应应强度强度的矢量和的矢量和：二、毕二、毕 - 沙沙 - 拉定律拉定律 1820 年年4月月: 丹麦物理学家奥斯特（丹麦物理学家奥斯特（17771851）发现电流的磁效应。）发现电流的磁效应。“猛然打开了科学中一个黑暗领域的大门。猛然打开了科学中一个黑暗领域的大门。” 法拉第法拉第毕奥萨伐尔定律：毕奥萨伐尔定律：电流元电流元产生磁场的规律。产生磁场的规律。导线截面积：导线截面积：S，载流子电量：载流子电量：q，载流子数密度：载流子数密度：n，漂移速度：漂移速度：电流元矢量：电流元矢量：电流元内总的载流子数：电流元内总的载流子数：电流元中的电流强度：电流元中的电流强度：每个载流子在场点每个载流子在场点P处磁场：处磁场：电流元在场点电流元在场点P处磁场：处磁场：电流元产生的磁场：电流元产生的磁场：大小：大小：方向：方向： 右手法则右手法则 求解电流磁场分布基本思路：求解电流磁场分布基本思路：将电流视为将电流视为电流元的集合电流元的集合电流元磁场公式电流元磁场公式磁场叠加原理磁场叠加原理电流磁场分布电流磁场分布与点电荷电场公式作用地位等价。与点电荷电场公式作用地位等价。三、毕三、毕 - 沙定律应用沙定律应用:讨论一些典型电流的磁场分布。讨论一些典型电流的磁场分布。例例1. 载流直导线的磁场。载流直导线的磁场。 细细棒棒AB通通有有直直流流电电流流I，场场点点P离离细细棒棒距距离离为为a，细细棒棒两端与两端与P点连线和细棒间的夹角为点连线和细棒间的夹角为1和和2，如图所示。，如图所示。 解：解：建立坐标系建立坐标系O-xl取电流元矢量：取电流元矢量：电流元在电流元在P点磁场：点磁场：方向方向:大小大小: :各电流元在各电流元在P点点 同向同向统一变量统一变量讨论：讨论：2. 直导线及其延长线上点直导线及其延长线上点1. 无限长直电流无限长直电流讨论讨论2. 直导线及其延长线上点直导线及其延长线上点1. 无限长直电流无限长直电流内密外疏内密外疏直线电流的磁感线直线电流的磁感线例例2 圆电流轴线上的磁场（半径圆电流轴线上的磁场（半径R、电荷量、电荷量q ）解：解：在圆电流上取电流元在圆电流上取电流元方向如图方向如图各电流元在各电流元在P点产生的磁场方向相同吗？点产生的磁场方向相同吗？ 各电流元在各电流元在P点产生的磁场强度方向不同，分布点产生的磁场强度方向不同，分布于一个圆锥面上，将于一个圆锥面上，将 分解为平行于分解为平行于x轴的分量轴的分量 和在垂直于和在垂直于x 轴平面内的分量轴平面内的分量 。 由对称性可知由对称性可知方向沿着方向沿着+x，满足，满足右手螺旋法则。右手螺旋法则。圆电流轴线上的磁场：圆电流轴线上的磁场：圆心处磁场圆心处磁场: :圆电流轴线上圆电流轴线上B-x曲线曲线圆电流空间磁场分布圆电流空间磁场分布圆形电流的磁感线圆形电流的磁感线 电电流流的的磁磁矩矩：线线圈圈中中所所通通电电流流与与线线圈圈所所围围平平面面的的面面积积之之积积，方方向向与线圈中电流方向呈右手螺旋关系。与线圈中电流方向呈右手螺旋关系。圆电流磁矩圆电流磁矩: :圆电流轴线上磁场：圆电流轴线上磁场：与：与I指向成右旋关系。指向成右旋关系。S：电流所包围的面积；：电流所包围的面积；I：线圈中所通电流；：线圈中所通电流；练习练习: 求下图中求下图中o点处的磁场强度大小及方向。点处的磁场强度大小及方向。圆环圆心处磁场：圆环圆心处磁场：载流直导线的磁场载流直导线的磁场: 例例3 均匀带电球面均匀带电球面(R、)，绕直径以，绕直径以匀速旋转，匀速旋转，求球心处磁感应强度。求球心处磁感应强度。取半径取半径r的环带的环带旋转带电球面旋转带电球面 许多环形电流许多环形电流等效等效解：解：等效圆电流：等效圆电流：方向如图。方向如图。写成矢量式：写成矢量式： 例例4 带电圆环（带电圆环（R1、R2、）顺时针绕圆心以）顺时针绕圆心以旋旋转，求转，求对否？对否？ 解解：将将圆圆环环视视为为由由许许多多均均匀匀带电带电细圆环细圆环组成组成 . .细细圆圆环环带带电电量量： . .形成电流元：形成电流元： 解解：将将圆圆环环视视为为由由许许多多均均匀匀带电带电细圆环细圆环组成组成 . .细细圆圆环环带带电电量量： . .形成电流元：形成电流元：磁矩元：磁矩元：一一. .用毕用毕 沙定律求沙定律求 分布分布（1 1）将电流视为电流元集合（或典型电流集合）将电流视为电流元集合（或典型电流集合） （2 2）由毕）由毕 沙定律（或典型电流磁场公式）得沙定律（或典型电流磁场公式）得 （3 3）由由叠加原理叠加原理 （分量积分）（分量积分）二二. .电流的磁矩电流的磁矩小结：小结：典型电流磁场公式：典型电流磁场公式：2. 2. 圆电流轴线上磁场：圆电流轴线上磁场：1. 1. 无限长直电流：无限长直电流：圆电流圆心处磁场：圆电流圆心处磁场： 相对于观察者以相对于观察者以 匀速直线运动的点电荷的磁场：匀速直线运动的点电荷的磁场： 电流元电流元 的磁场（毕的磁场（毕 沙定律）：沙定律）：点电荷电场：点电荷电场：比较：比较：典型静电场与稳恒磁场典型静电场与稳恒磁场无限长均匀带电直线的电场：无限长均匀带电直线的电场：无限长直电流的磁场：无限长直电流的磁场：比较：比较：典型静电场与稳恒磁场典型静电场与稳恒磁场圆电流轴线上磁场：圆电流轴线上磁场：圆电流圆心处磁场：圆电流圆心处磁场：均匀带电圆环轴线上电场：均匀带电圆环轴线上电场：带电圆环带电圆环圆心处电场：圆心处电场：比较：比较：典型静电场与稳恒磁场典型静电场与稳恒磁场