钢筋砼肋形结构及刚架结构钢筋砼肋形结构及刚架结构概述概述p肋形结构肋形结构广泛用于房屋建筑中广泛用于房屋建筑中的楼盖、屋盖以及阳的楼盖、屋盖以及阳台、随洞进水口上的台、随洞进水口上的工作平台、闸坝上交工作平台、闸坝上交通平台、闸门、扶壁通平台、闸门、扶壁式挡土墙、基础、水式挡土墙、基础、水池板等部位。池板等部位。肋形结构肋形结构是由板和支承板的梁等钢筋混凝土是由板和支承板的梁等钢筋混凝土受弯构件所组成的板梁结构。受弯构件所组成的板梁结构。水电站厂房上部结构式由屋面板、纵梁、屋面大梁及水电站厂房上部结构式由屋面板、纵梁、屋面大梁及柱组成的空间结构。柱组成的空间结构。v采用手算时，空间采用手算时，空间结构简化为平面结构结构简化为平面结构计算。计算。v电站厂房上部结构电站厂房上部结构简化为板与梁组成的简化为板与梁组成的肋形结构肋形结构和由屋面大和由屋面大梁与柱组成的梁与柱组成的钢架结钢架结构构分别进行计算。分别进行计算。p肋形结构肋形结构主要在一个方向受力的板，称为主要在一个方向受力的板，称为单向板单向板。特点：特点：当梁格布置使板的两个跨度比当梁格布置使板的两个跨度比L2/L12时，则板上荷时，则板上荷载绝大部分沿短跨载绝大部分沿短跨L1方向传递到次梁上，因此板可当作支方向传递到次梁上，因此板可当作支承载次梁上的梁一样来计算。承载次梁上的梁一样来计算。纵横两个方向的受力都不能忽略的板，称为纵横两个方向的受力都不能忽略的板，称为双向板双向板。特点：特点：当其长边当其长边L2和短边和短边L1的比值的比值L2/L12时，板在两个时，板在两个方向都传递荷载，这种沿两个方向传递荷载，产生双向方向都传递荷载，这种沿两个方向传递荷载，产生双向弯曲的板，称为双向板。弯曲的板，称为双向板。单向肋形结构单向肋形结构p肋形结构肋形结构双向肋形结构双向肋形结构p肋形结构肋形结构双向肋形结构双向肋形结构p肋形结构的结构布置肋形结构的结构布置肋形结构的结构布置，即梁格布置，包括柱肋形结构的结构布置，即梁格布置，包括柱网布置、主梁布置、次梁布置。网布置、主梁布置、次梁布置。柱网布置决定了主梁的跨度；柱网布置决定了主梁的跨度；主梁布置决定了次梁的跨度；主梁布置决定了次梁的跨度；次梁布置决定了板的跨度。次梁布置决定了板的跨度。p肋形结构的结构布置肋形结构的结构布置梁格梁格布置首先要满足使用要求布置首先要满足使用要求p肋形结构的结构布置肋形结构的结构布置 梁格梁格布置应求得布置应求得技术技术和和经济经济上的合理。上的合理。梁布得稀，省模板和省工，但板的跨度加大，板厚增加，多用砼，梁布得稀，省模板和省工，但板的跨度加大，板厚增加，多用砼，自重增大。自重增大。梁布得密，板跨减小，板厚减薄，自重减轻，但费模板和费工。梁布得密，板跨减小，板厚减薄，自重减轻，但费模板和费工。板面积大，板较薄时，材料省，造价低。板面积大，板较薄时，材料省，造价低。避免集中荷载直接作用在板上。避免集中荷载直接作用在板上。板和梁宜尽量布置成等跨度，材料省，造价经济，计算和构造简便。板和梁宜尽量布置成等跨度，材料省，造价经济，计算和构造简便。一般建筑，板的跨度为一般建筑，板的跨度为1.5-2.8m，板厚为，板厚为60-120mm。水电站厂房发电机层的楼板，板厚常用水电站厂房发电机层的楼板，板厚常用120-200mm。p主梁跨度主梁跨度5-8m，次梁跨度，次梁跨度4-6m。p建筑物平面尺寸大，避免温度变化及砼干缩裂缝，建筑物平面尺寸大，避免温度变化及砼干缩裂缝，应设置永久的应设置永久的伸缩缝伸缩缝。p伸缩缝需将梁、柱分开，基础可不分开。结构的伸缩缝需将梁、柱分开，基础可不分开。结构的建筑高度不同，或上部结构各部分传到地基上的压建筑高度不同，或上部结构各部分传到地基上的压力相差大，及地基情况变化显著时，应设置力相差大，及地基情况变化显著时，应设置沉陷缝沉陷缝。p沉陷缝从基础直至屋顶全部分开，可同时起到伸沉陷缝从基础直至屋顶全部分开，可同时起到伸缩缝的作用。缩缝的作用。p梁的布置梁的布置 (a) 主梁沿横向布置(b) 主梁沿纵向布置(c) 有中间走廊 p肋形结构计算简图肋形结构计算简图计算时把肋形结构分解为板、次梁、主梁分别计算。计算时把肋形结构分解为板、次梁、主梁分别计算。肋肋 形形 结结 构构 的的 计计 算算 简简 图图计算跨度：计算跨度：连续板：连续板： 边跨：边跨：l0=ln+b/2+h/2,或或l0=ln+b/2+a/2,取较小值。取较小值。 中跨：中跨：l0=ln+b连续梁：连续梁： 边跨：边跨：l0=ln+b/2+a/2,或或l0=ln+b/2+0.025ln,取较小值。取较小值。 中跨：中跨：l0=ln+b支座宽度b较大时：板：b0.1Lc,L0=1.1Ln;梁：b0.05Lc,L0=1.05Ln;Ln净跨度。剪力计算跨度L0=Ln具体参数参考附录六具体参数参考附录六p最不利荷载最不利荷载 在设计连续梁板时，在设计连续梁板时，应研究活荷载如何布应研究活荷载如何布置，将使结构各截面置，将使结构各截面的内力为的内力为最不利内力最不利内力。如右图，为一五跨连如右图，为一五跨连续梁在不同跨布置活续梁在不同跨布置活荷载时，在各截面所荷载时，在各截面所产生的弯矩与剪力图。产生的弯矩与剪力图。 设计时，首先应设计时，首先应在同一基线上绘出在同一基线上绘出各控制截面为最不各控制截面为最不利活荷载布置下的利活荷载布置下的内力图，即得到各内力图，即得到各控制截面为控制截面为最不利最不利荷载荷载组合下的内力组合下的内力叠合图，内力叠合叠合图，内力叠合图的图的外包线外包线即为即为内内力包络图曲线力包络图曲线。单向板肋形结构按弹性理论的计算单向板肋形结构按弹性理论的计算剪力设计值：剪力设计值：在均布荷载作用下：Vb=V-(g+q)b/2在集中荷载作用下：Vb=V V支座中心处截面上的剪力。塑性铰的形成塑性铰的形成 单向板肋形楼盖设计例题单向板肋形楼盖设计例题 某多层工业建筑的楼盖平面某多层工业建筑的楼盖平面如图如图1 1所示。楼所示。楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖，试盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖，试对该楼盖进行设计。对该楼盖进行设计。 （1 1） 有关资料如下有关资料如下 楼面做法：楼面做法：20mm20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，20mm20mm厚石灰砂浆抹底。厚石灰砂浆抹底。 楼面活荷载标准值取楼面活荷载标准值取8kN/m8kN/m2 2。 材料：混凝土为材料：混凝土为C20C20，梁内受力主筋采用，梁内受力主筋采用HRB335HRB335，其，其它钢筋用它钢筋用HPB235HPB235。图图1 楼盖平面图楼盖平面图 （2 2） 结构平面布置和构件截面尺寸的选择结构平面布置和构件截面尺寸的选择结构平面布置结构平面布置如图如图2 2所示，即主梁跨度为所示，即主梁跨度为6m6m，次梁跨度，次梁跨度为为4.5m4.5m，板跨度为，板跨度为2.0m2.0m，主梁每跨内布置两根次梁，以使其，主梁每跨内布置两根次梁，以使其弯矩图形较为平缓。弯矩图形较为平缓。确定板厚：确定板厚：工业房屋楼面要求工业房屋楼面要求h70mm，并且对于连续，并且对于连续板还要求板还要求hl/40=50mm，考虑到可变荷载较大和振动荷载的，考虑到可变荷载较大和振动荷载的影响，取影响，取h=80mm。确定次梁的截面尺寸：确定次梁的截面尺寸：h=L/18L/12=250375mm，考，考虑活荷载较大，取虑活荷载较大，取h=400mm，b=(1/31/2)h200mm。确定主梁的截面尺寸：确定主梁的截面尺寸：h=(1/141/8)L=429750mm，取，取h=600mm，b=(1/31/2)h=200300mm，取，取b=250mm。图图2 结构平面布置图结构平面布置图 荷载的计算荷载的计算恒荷载恒荷载标准值标准值：2.74kN/m2.74kN/m2 2活荷载活荷载标准值标准值： 8.00kN/m8.00kN/m2 2恒荷载设计值：恒荷载分项系数取恒荷载设计值：恒荷载分项系数取1.21.2，故设计值为：，故设计值为：1.22.74=3.29kN/m1.22.74=3.29kN/m2 2活荷载设计值：由于楼面活荷载标准值大于活荷载设计值：由于楼面活荷载标准值大于4.0kN/m4.0kN/m2 2，故分项系数取故分项系数取1.31.3，所以活荷载设计值为，所以活荷载设计值为 81.3=10.4kN/m81.3=10.4kN/m2 2荷载总设计值为荷载总设计值为: : 10.4+3.29=13.69kN/m10.4+3.29=13.69kN/m2 2（3 3） 板的设计板的设计 板的计算简图板的计算简图次梁截面为次梁截面为200mm400mm200mm400mm，板在墙上的支承长度取，板在墙上的支承长度取120mm120mm，板厚为，板厚为80mm80mm，板的跨长如，板的跨长如图图3 3所示。所示。计算跨度：计算跨度：边跨：边跨：L L0 0=l=ln n+h/2=1820mm1.025L+h/2=1820mm1.025Ln n=1824mm=1824mm因此因此L L0 0=1820mm=1820mm。中间跨中间跨:L:L0 0=L=Ln n=1800mm=1800mm。跨度相差小于跨度相差小于10%10%，可按等跨连续板计算，取，可按等跨连续板计算，取1m1m宽的宽的板带作为计算单元。计算简图如板带作为计算单元。计算简图如图图4 4所示。所示。图图 3板的跨长板的跨长 图图4板的计算简图板的计算简图 弯矩设计值弯矩设计值板中各截面弯矩设计值可按下式计算：板中各截面弯矩设计值可按下式计算：M=(g+q)L02其中弯矩系数其中弯矩系数可由附表六查得，所以可由附表六查得，所以M1=4.12kNmM2=2.77kNmMC=-3.17kNm 配筋的计算配筋的计算板厚为板厚为80mm80mm2 2，取板的有效高度，取板的有效高度h h0 0=60mm=60mm，f fc=9.6kN/mm=9.6kN/mm2 2，1=1=1，f fy=210kN/mm=210kN/mm2 2。板的配筋计算见。板的配筋计算见表表1 1。表表1板的配筋计算板的配筋计算 (4) (4) 次梁的设计次梁的设计次梁的设计按考虑塑性内力重分布的方法进行。次梁的设计按考虑塑性内力重分布的方法进行。 荷载的计算荷载的计算根据结构平面布置，次梁所承受的荷载范围的宽度为根据结构平面布置，次梁所承受的荷载范围的宽度为相相邻两次梁间中心线间的距离邻两次梁间中心线间的距离，即，即2m2m，所以荷载设计值如下：，所以荷载设计值如下：恒荷载设计值：恒荷载设计值：g=8.76kN/m活荷载设计值：活荷载设计值： q=10.42=20.8kN/m荷载总设计值：荷载总设计值： g+q=29.56kN/m 计算简图计算简图主梁的截面尺寸为主梁的截面尺寸为250mm600mm250mm600mm，次梁在砖墙上的，次梁在砖墙上的支承长度取为支承长度取为240mm240mm，次梁的跨度图，次梁的跨度图如图如图5 5。计算跨度可。计算跨度可以根据表以根据表10.410.4得：得：边跨：边跨：L L0 0=L=Ln n+b/2=4375mm+b/2=4375mm或或L L0 0=1.025L=1.025Ln n=4361mm=4361mm取小值，故取小值，故L L0 04360mm4360mm。中间跨：中间跨：L L0 0=L=Ln n=4250mm=4250mm。次梁的计算简图次梁的计算简图如图如图6 6所示所示。由于次梁跨差小于。由于次梁跨差小于10%10%，故按等跨连续梁计算。，故按等跨连续梁计算。图图5 次梁的跨长次梁的跨长 图图6 次梁的计算简图次梁的计算简图 内力的计算内力的计算计算弯矩设计值，计算公式为：计算弯矩设计值，计算公式为：M=M(g+q)L02由由附录六附录六查得弯矩系数查得弯矩系数M则：则：M1=51.08kNmMB=-M1=-51.08kNmM2=33.37kNmMC=-38.14kNm计算剪力设计值，计算公式为：计算剪力设计值，计算公式为：V=V(g+q)Ln由由附录六附录六查得剪力系数查得剪力系数V， 则：则：VA=0.4529.564.255=56.6kNVB左左=0.629.564.255=75.47kNVB右右=0.5529.564.25=69.10kNVC=0.5529.564.25=69.10kN 配筋的计算配筋的计算计算受力主筋：计算受力主筋：在次梁支座处，次梁的计算截面为在次梁支座处，次梁的计算截面为200mm400mm的矩形截面。的矩形截面。在次梁的跨中处，次梁按在次梁的跨中处，次梁按T形截面考虑，翼缘宽度形截面考虑，翼缘宽度bf为为:bf=1453mm或或bf= 2200mm1453mm故翼缘宽度应取为故翼缘宽度应取为bf=1453mm。次梁各截面考虑布置一排钢筋，故次梁各截面考虑布置一排钢筋，故h0=h-35=365mm。次梁中受力主筋采用次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2。次梁各截面的配筋计算次梁各截面的配筋计算如表如表2所示。所示。 表表2次梁的配筋计算表次梁的配筋计算表 箍筋的计算：箍筋的计算：验算截面尺寸：验算截面尺寸：hw=h0-hf=365-80=285mm因为因为hw/b=1.4254且且0.25cfcbh0=175.2kNVmax=VB左左=75.47kN所以截面尺寸符合要求。所以截面尺寸符合要求。计算所需的箍筋：计算所需的箍筋：采用采用6的双肢箍筋，并以的双肢箍筋，并以B支座左侧进行计算。支座左侧进行计算。s=281.6mm 考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响，应在梁局部范围内考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响，应在梁局部范围内将计算所得的箍筋面积将计算所得的箍筋面积增大增大20%，现调整箍筋间距：，现调整箍筋间距：s=0.8281.6=225.3mm取箍筋间距取箍筋间距s=180mm，沿梁全长均匀配置。，沿梁全长均匀配置。验算配箍率下限值：验算配箍率下限值：配箍率下限值为配箍率下限值为min=1.26103实际配箍率实际配箍率sv=Asv/bs=1.571031.26103满足要求。满足要求。（5 5） 主梁的设计主梁的设计主梁的内力按弹性理论的方法计算。主梁的内力按弹性理论的方法计算。 荷载荷载主梁主要承受主梁主要承受次梁传来的荷载次梁传来的荷载和和主梁的自重主梁的自重以及以及粉刷层重粉刷层重，为简化计算，主梁自重、粉刷层重也简化，为简化计算，主梁自重、粉刷层重也简化为集中荷载，作用于与次梁传来的荷载相同的位置。为集中荷载，作用于与次梁传来的荷载相同的位置。荷载总设计值：荷载总设计值： G+Q=141.6kN 计算简图计算简图主梁为两端支承于砖墙上，中间支承于柱顶的三主梁为两端支承于砖墙上，中间支承于柱顶的三跨连续梁，主梁在砖墙上的支承长度为跨连续梁，主梁在砖墙上的支承长度为370mm，柱的，柱的截面尺寸为截面尺寸为400mm400mm。计算跨度的确定计算跨度的确定:主梁的跨长主梁的跨长如图如图7所示所示。边跨：边跨：L0= 6060mm或或L0= 6022mm，取小值，取小值,L0=6022mm中跨：中跨：L0=L=6000mm计算简图计算简图如图如图8所示所示。跨差小于跨差小于10%，故可按，故可按附录八附录八计算内力。计算内力。 内力的计算及内力包络图内力的计算及内力包络图A. 弯矩设计值弯矩设计值计算公式：计算公式：M=k1GL0+k2QL0计算结果计算结果见表见表3。图图7 7 主梁的跨长主梁的跨长 图图8 8主梁的计算简图主梁的计算简图 表表3 3主梁弯矩计算表主梁弯矩计算表 B.剪力设计值剪力设计值计算公式：计算公式：V=k3G+k4Q计算结果计算结果见表见表4。 C.内力包络图内力包络图弯矩包络图：弯矩包络图：边跨的控制弯矩有跨内最大弯矩边跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最、跨内最小弯矩小弯矩Mmin、B支座最大负弯矩支座最大负弯矩-MBmax，它们分别对，它们分别对应的荷载组合是：应的荷载组合是：+、+、+。在同一基。在同一基线上分别绘制这三组荷载作用下的弯矩图。线上分别绘制这三组荷载作用下的弯矩图。表表4 4主梁剪力计算表主梁剪力计算表 在荷载组合在荷载组合+作用下：此时作用下：此时MA=0，MB=-77.04+(-74.83)=-151.87kNm，以这两个支座弯矩值的连线为基线，以这两个支座弯矩值的连线为基线，叠加边跨在集中荷载叠加边跨在集中荷载G+Q=141.6kN作用下的简支梁弯矩图，作用下的简支梁弯矩图，则第一个集中荷载处的弯矩值为则第一个集中荷载处的弯矩值为1/3(G+Q)L01-1/3MB=233.62kNm第二个集中荷载处的弯矩值为第二个集中荷载处的弯矩值为1/3(G+Q)l01-2/3MB183kNm至此，可以绘出边跨在荷载组合至此，可以绘出边跨在荷载组合+作用下的弯矩作用下的弯矩图，同样也可以绘制边跨分别在图，同样也可以绘制边跨分别在+作用下和在作用下和在+作作用下的弯矩图。用下的弯矩图。 中跨的控制弯矩有跨内最大弯矩中跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax，跨内最小弯，跨内最小弯矩矩Mmin，B支座最大负弯矩支座最大负弯矩-MBmax，C支座最大负弯矩支座最大负弯矩-MCmax。它们分别对应的荷载组合是：。它们分别对应的荷载组合是：+、+、+和和+。在同一基线上分别绘制在这些荷载组。在同一基线上分别绘制在这些荷载组合作用下的弯矩图，即可得到中跨的弯矩包络图。合作用下的弯矩图，即可得到中跨的弯矩包络图。所计算的跨内最大弯矩与表所计算的跨内最大弯矩与表10.7中的跨内最大弯矩中的跨内最大弯矩稍有差异，这主要是由于计算跨度并不是完全等跨所致。稍有差异，这主要是由于计算跨度并不是完全等跨所致。主梁的弯矩包络图主梁的弯矩包络图如图如图9所示所示。图图9 9 主梁的弯矩包络主梁的弯矩包络 剪力包络图：剪力包络图：根据表根据表4，在荷载组合，在荷载组合+时，时，VAmax=116.24kN，至第一集中荷载处剪力降为至第一集中荷载处剪力降为116.24-141.6=-25.36kN，至，至第二集中荷载处，剪力降为第二集中荷载处，剪力降为-25.95-141.6=-166.96kN；同样可以计算在荷载组合同样可以计算在荷载组合+作用下各处的剪力值。作用下各处的剪力值。据此即可绘制剪力包络图，据此即可绘制剪力包络图，如图如图10所示所示。 配筋的计算配筋的计算A.受力主筋。主梁支座按矩形截面设计，截面尺寸受力主筋。主梁支座按矩形截面设计，截面尺寸为为250mm600mm，跨内按，跨内按T形截面设计，翼缘宽度如形截面设计，翼缘宽度如下确定：下确定：图图10 10 主梁的剪力包络图主梁的剪力包络图 主梁考虑内支座处布置两排钢筋，跨中布置一排钢筋，主梁考虑内支座处布置两排钢筋，跨中布置一排钢筋，因此跨中因此跨中h0=h-35=600-35=565mm，支座截面，支座截面h0=h-70=530mm。hf/h0=0.140.1，所以翼缘宽度取下两式最小值：，所以翼缘宽度取下两式最小值：bf=l0/3=2000mmbf=b+sn=4750mm即取即取bf=2000mm。考虑主梁支座宽度的影响，考虑主梁支座宽度的影响，B支座截面的弯矩设计支座截面的弯矩设计值为：值为：MB= 223.7kNm 跨内截面处：跨内截面处：M=233.621fcbfhf(h0-hf/2)=806.4kNm。因此属于因此属于第一类第一类T T形截面，配筋的具体计算形截面，配筋的具体计算见表见表5 5。B.B.箍筋与弯起钢筋：箍筋与弯起钢筋：验算截面尺寸：验算截面尺寸：h hw=h=h0-80=530-80=450-80=530-80=450mmmmH Hw/b=1.8/b=1.84 4所以所以0.250.25cf fcbhbh0=318kN=318kNV Vmax=183.53kN=183.53kN即截面尺寸符合要求。即截面尺寸符合要求。箍筋的计算：箍筋的计算：假设采用双肢箍筋假设采用双肢箍筋8200，则，则表表5 5 主梁配筋计算表主梁配筋计算表 Vcs=172005NVA=116240NVBr=162380NVB1=183530N即即B支座左边尚应配弯起钢筋：支座左边尚应配弯起钢筋：Asb=67.9mm2按按45角弯起一根角弯起一根118，Asb=254.5mm238.8mm2。因主梁剪力图形呈矩形，故在支座左边因主梁剪力图形呈矩形，故在支座左边2m长度内，长度内，布置布置3道弯起钢筋，即先后弯起道弯起钢筋，即先后弯起220+118。C.C.次梁处附加横向钢筋。次梁处附加横向钢筋。由次梁传来的集中力由次梁传来的集中力F1=39.42+93.6=133.02kNh1=600-400=200mms=2h1+3b=2200+3200=1000mm取附加箍筋为双肢取附加箍筋为双肢8200，另配以吊筋，另配以吊筋118，箍筋在次梁两侧各布置，箍筋在次梁两侧各布置3排，则：排，则：2fyAsbsin+mnfyvAsv1=234714.9NF1=13302N即满足要求。即满足要求。 主梁下砌体局部承压强度的验算主梁下砌体局部承压强度的验算主梁下设梁垫，具体计算略。主梁下设梁垫，具体计算略。（6） 绘制板、次梁、主梁的施工图绘制板、次梁、主梁的施工图板、次梁、主梁施工图分别见板、次梁、主梁施工图分别见图图11、图图12和和图图13。图图11 11 板的配筋图板的配筋图 图图12 12 次梁的配筋图次梁的配筋图 图图13 13 主梁的配筋图主梁的配筋图