AD/BCAD/BC （或（或AB=CDAB=CD）复习提问复习提问 ABCD 根据图形，添加一个条件使四边形根据图形，添加一个条件使四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .1.1.AB/CD AB/CD ， . . 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形2.AB=CD 2.AB=CD ， . . 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AD=BCAD=BC（或（或AB/CDAB/CD）3.3. A=A= C C ， . . 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形B=DB=DABCDo4.根据右图填空四边形对角线AC、BD交于点O. ，OC=OA四边形ABCD是 .OB=OD平行四边形平行四边形判判定定文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言定定义义两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形AB CD, AD BC 是平行四边形是平行四边形定定理理两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平等四边形四边形是平等四边形AB=CD, AD= BC 是平行四边形是平行四边形定定理理对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是边形是平行四边形平行四边形OA=OC, OB=OD 是平行四边形是平行四边形推推论论两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形A= C, B= D 是平行四边形是平行四边形O1.1.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，已知两条对角线中，已知两条对角线相交于点相交于点O O， E E、F F、G G、H H分别是分别是AOAO、BOBO、COCO、DODO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形平行四边形（1）连结EF、FG、GH、HE（2）连结EB、BG、GD、DE（3）连结AF、FC、CH、HA2.2.延长延长ABCABC的中线的中线ADAD至至E E，使得，使得DEDEADAD，那么四边形那么四边形ABECABEC是平行四边形吗？为什么？是平行四边形吗？为什么？EBD=CD,AD=ED四边形ABCD是平行四边形（对角线互相屏风的四边形是平行四边形）如图如图ABCDABCD中，中，AFAFCHCH， DEDEBGBG，求证：求证： EGEG和和HFHF互相平分互相平分证明证明 ：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 （平行四边形的对边相等，对角相等）（平行四边形的对边相等，对角相等）又又 DEDEBGBG，ADADED=CBED=CBGBGB，即，即AEAECGCG ADADBCBC， A AC C在在AEFAEF和和CGHCGH中中 AEAECGCGA AC CAFAFCHCH AEFCGHAEFCGH（SASSAS） EFEFGHGH同理可证同理可证FGFGHE HE 四边形四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形 EGEG和和HFHF互相平分互相平分已知：已知： 如图如图 线段线段BCBC和线段和线段BCBC外一点外一点A A求作：以求作：以A A为一顶点，以线段为一顶点，以线段BCBC为一边的平行四边形为一边的平行四边形A AB BC CD DE E作法作法1 1连结连结AB AB 2 2分别以分别以A A、C C为圆心，以为圆心，以BCBC、ABAB为半径作弧，为半径作弧， 两弧相交于点两弧相交于点D D； 3 3连结连结ADAD、CDCD 那么四边形那么四边形ABCDABCD就是所求的平行四边形就是所求的平行四边形 如果连结如果连结ACAC，同理可作四边形，同理可作四边形AEBCAEBC，它也是所求的平行四边形它也是所求的平行四边形