秋九年级数学上册第二十四章圆本章易错点归总课件(新版)本章易错点归总本章易错点归总正解：如图正解：如图M24-1，当点，当点B在优弧在优弧上时，上时，ABC= AOC=80，当点，当点B在劣弧在劣弧AC上时，上时，ABC=180-ABC=180-80=100.ABC的度数为的度数为80或或100.答案：答案：D二、三角形的外心是三角形外接圆的圆心，它是三边垂二、三角形的外心是三角形外接圆的圆心，它是三边垂直平分线的交点，外心到三角形三个顶点的距离相等；直平分线的交点，外心到三角形三个顶点的距离相等；内心是三角形内切圆的圆心，它是三个内角平分线的交内心是三角形内切圆的圆心，它是三个内角平分线的交点，内心到三边的距离相等点，内心到三边的距离相等. 外心与内心是有本质区别外心与内心是有本质区别的，不能混为一谈的，不能混为一谈.【例【例2】如图】如图M24-2，E是是ABC的内心，若的内心，若BEC=130，则，则A的度数是（的度数是（）A. 60B. 80C. 50D. 65本章易错点归总本章易错点归总本章易错点归总本章易错点归总易错提示：易错提示：学生不细心分辨内心与外心，错误认为学生不细心分辨内心与外心，错误认为BEC是圆心角，是圆心角，而而A是圆周角，所以是圆周角，所以A=BEC=130=65，故而错选，故而错选D. 正解：正解：E是是ABC的内心，的内心，ABE=EBC，ACE=ECB.BEC=130，EBC+ECB=50.ABC+ACB=100.A=180-100=80. 答案：答案：B三、正多边形的外接圆、内切圆是同心圆，外心与内心三、正多边形的外接圆、内切圆是同心圆，外心与内心重合，外接圆的半径就是正多边形的半径，而内切圆的重合，外接圆的半径就是正多边形的半径，而内切圆的半径是正多边形的边心距半径是正多边形的边心距.解题时要看清题目，准确区解题时要看清题目，准确区分分“半径半径”，防止出错，防止出错.【例【例3】若正方形的边长为】若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（半径的大小分别为（）A. 6，B. ，3C. 6，3D. ，本章易错点归总本章易错点归总本章易错点归总本章易错点归总易错提示：学生往往分不清楚哪是外接圆的半径，哪是易错提示：学生往往分不清楚哪是外接圆的半径，哪是内切圆的半径内切圆的半径. 如图如图M24-4，点，点O是正方形的中心，也是正方形的中心，也就是外接圆与内切圆的共同圆心，线段就是外接圆与内切圆的共同圆心，线段OA是外接圆的是外接圆的半径（也叫做正方形的半径），垂线段半径（也叫做正方形的半径），垂线段OB是内切圆的是内切圆的半径，不可混为一谈半径，不可混为一谈. 正解：正解：正方形的边长为正方形的边长为6，AB=3.又又AOB=45，OB=3. AO=，即外接圆的半径为，内切圆的半径为即外接圆的半径为，内切圆的半径为3. 答案：答案：B本章易错点归总本章易错点归总学以致用学以致用1. 已知已知ABC内接于圆内接于圆O，F，E是的三等分点，是的三等分点，若若AFE=130，则，则C的度数为的度数为_. 2. 已知圆内接已知圆内接ABC，AB=AC，圆心，圆心O到到BC的距离的距离为为3 cm，圆的半径为，圆的半径为7 cm，则腰长，则腰长AB=_. 3. （2017襄阳）在半径为襄阳）在半径为1的的 中，弦中，弦AB，AC的长的长分别为分别为1和和 ，则，则BAC的度数为的度数为_. 75或或105 15或或105 cm或或 cm本章易错点归总本章易错点归总4. 如图如图M24-3，点，点E是是ABC的内心，的内心，AE的延长线和的延长线和ABC的外接圆相交于点的外接圆相交于点D. 求证：求证：DE=DB. 本章易错点归总本章易错点归总证明：如答图证明：如答图M24-1所示，连接所示，连接BE. E是是ABC的内心，的内心，BAD= CAD, ABE= CBE. 又又CBD= CAD，BED= BAD+ ABE= CAD+ CBE，DBE= CBD+ CBE= CAD+ CBE.BED= DBE. BDE是等腰三角形是等腰三角形. DE=DB.本章易错点归总本章易错点归总5. 已知：如图已知：如图M24-5， 的半径为的半径为2，正方形，正方形ABCD，ABCD分别是分别是 的内接正方形和外切正方形的内接正方形和外切正方形,求两正求两正方形的面积比方形的面积比S内内 S外外. 本章易错点归总本章易错点归总解：如答图解：如答图M24-2所示，连接所示，连接OA， 过点过点O作作OM AD于于点点M. 的半径为的半径为2，OA=2. OM=AB=2OM=，AB=2OA=4. S内内 S外外=AB2 AB2=（AB AB）2=（ 4）2=谢谢观赏谢谢观赏