本节聚焦本节聚焦一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法二、种群增长的二、种群增长的“J”J”型曲线型曲线三、种群增长的三、种群增长的“S”S”型曲线型曲线四、种群数量的波动和下降四、种群数量的波动和下降五、研究种群数量变化的意义五、研究种群数量变化的意义 在营养和生存空间没有限制的在营养和生存空间没有限制的情况下，情况下，某种细菌每某种细菌每2020分钟就通过分钟就通过分裂繁殖一代。分裂繁殖一代。1 1n n代细菌数量的计算公式是：代细菌数量的计算公式是：2 272小时后，由一个细菌分裂产生小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？的细菌数量是多少？Nn2n解：解：n60min72h20min216Nn2n2216一、建构种群一、建构种群增长增长模型的方法模型的方法数学模型数学模型数学模型：是用来描述一个数学模型：是用来描述一个系统系统或它或它的的性质性质的的数学数学形式形式细菌每细菌每20min分裂一次分裂一次在资源和空间无限多的环在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响会受种群密度增加的影响Nn=2n，N代表细菌数量，代表细菌数量，n表示第几代表示第几代观察、统计细菌数量，对自观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或己所建立的模型进行检验或修正修正研究实例研究实例研究方法研究方法观察研究对象，提出问题观察研究对象，提出问题提出合理的假设提出合理的假设根据实验数据，用适当的根据实验数据，用适当的数学数学形式对事物的性质进形式对事物的性质进行表达行表达通过进一步实验或观察等，通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正对模型进行检验或修正数学模型建构的一般过程数学模型建构的一般过程 提出问题提出问题 作出假设作出假设 建立模型建立模型 模型的检验与修正模型的检验与修正以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。出细菌的数量增长曲线。20406080100120140160180时间时间/ /分钟分钟细菌数量细菌数量/ /个个数学模型的表现形式数学模型的表现形式公式法公式法曲线图法曲线图法Nn2n准确准确直观直观细菌的数量个 理理想想条条件件下下细细菌菌数数量量增增长长的的特特点点，在在自自然然界界中中有有此此类类型吗？型吗？实例实例1：澳大利亚本来并没有兔子。澳大利亚本来并没有兔子。1859年，年，24只欧洲只欧洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到了野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不受任何限制的大量繁殖。不到受任何限制的大量繁殖。不到100年，兔子的数量达到年，兔子的数量达到6亿只以上，遍布整个大陆。亿只以上，遍布整个大陆。 凤眼莲凤眼莲（水葫芦）（水葫芦）凤眼莲原产于南美，凤眼莲原产于南美，1901年作为花卉引年作为花卉引入中国入中国.由于繁殖迅由于繁殖迅速，又几乎没有竞速，又几乎没有竞争对手和天敌，我争对手和天敌，我国目前有国目前有184万吨万吨.它对其生活的水面它对其生活的水面采取了野蛮的封锁采取了野蛮的封锁策略，挡住阳光，策略，挡住阳光，导致水下植物得不导致水下植物得不到足够光照而死亡到足够光照而死亡。实例3:20世纪30年代,人们将环颈雉引入美国的一个岛屿二二 “J”型增长的数学模型型增长的数学模型 1 1、模型假设：、模型假设： 理理想想状状态态食食物物充充足足，空空间间不不限限，气气候候适适宜宜，没有敌害等；没有敌害等；（N N0 0为起始数量，为起始数量， t t为时间，为时间，N Nt t表示表示t t年后该种年后该种群的数量，群的数量，为该种群数量前一年种群数量的为该种群数量前一年种群数量的倍数）倍数） 2 2、种群、种群 “ “J”J”型增长的数学模型公式：型增长的数学模型公式：Nt=N0 t 种种群群的的数数量量每每年年以以一一定定的的倍倍数数增增长长，第第二二年年是第一年的是第一年的倍。倍。计算：计算：某一地区某一地区20012001年人口普查时有年人口普查时有1010万人，万人，20022002年比年比20012001年增长年增长1 1。请预测，。请预测，按照此生长速度，按照此生长速度，20062006年该地区的人年该地区的人口将有多少？口将有多少？Nt10（1+1）2006-2001产生条件：产生条件： 理理想想状状态态食食物物充充足足，空空间间充充裕裕，环环境境适适宜宜，没有敌害等；没有敌害等；增长特点：增长特点： 种群的增长率是一定的；种群的增长率是一定的；种群数量没有上限；种群数量没有上限；总结：种群增长的型曲线总结：种群增长的型曲线型曲线型曲线型曲线型曲线增长率曲线增长率曲线时间时间种种群群数数量量在一个培养基中，细菌的数量会一直持续按照这个公式增长吗？为什么？不会不会. .当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平自然条件（现实状态）食物等资源和空间总是有限的，种内斗争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高大草履虫数量增长过程如何？大草履虫数量增长过程如何？高斯:把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下： 种群增长的种群增长的“S”型曲线型曲线A种群经过一定种群经过一定时间的增长后，数时间的增长后，数量量趋于稳定的增长趋于稳定的增长曲线，曲线，称为称为“S S”型型曲线曲线种群数量达到种群数量达到K K值时，值时，种群种群 增长停止增长停止种群数量在种群数量在 K/2K/2值时，值时，种群种群 增长最快增长最快种群数量小于种群数量小于K/2K/2值时值时种群种群 增长逐渐加快增长逐渐加快种群数量大于种群数量大于K/2K/2值时值时种群种群增长逐渐减慢增长逐渐减慢AK/2K/2S S型曲线型曲线型曲线型曲线增长速率曲线增长速率曲线产生条件：产生条件：自然条件（现实状态）自然条件（现实状态）增长特点：增长特点： 种群数量达到环境所允许的最大值（种群数量达到环境所允许的最大值（K K值）值）后，将停止增长后，将停止增长. .环境容纳量环境容纳量: :在环境条件在环境条件不受破坏不受破坏的情况下，一定空间中所的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K K值。值。总结：种群增长的总结：种群增长的S型曲线型曲线 为了保护鱼类资源不受破坏，并能持为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平群数量保持在什么水平? ?为什么？为什么？ 为了保护鱼类资源不受为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群最大捕鱼量，根据种群增长的增长的S型曲线，型曲线，应使应使被被捕鱼群的种群数量保持捕鱼群的种群数量保持在在K2水平。水平。这是因为这是因为在这个水平上在这个水平上种群增长种群增长率率最大最大。思考思考怎样做才是保护大熊猫的根本措施？怎样做才是保护大熊猫的根本措施？ 建立自然保护建立自然保护区，改善大熊区，改善大熊猫的栖息环境，猫的栖息环境，提高提高环境容环境容纳量纳量。提示：提示：从环境容纳量的角度思考，可以采取措从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。；养殖或释放它们的天敌，等等。同一种群的同一种群的K K值不是固定不变的，会受到环境的影响。值不是固定不变的，会受到环境的影响。 思考思考怎样做才是最有效的灭鼠措施？怎样做才是最有效的灭鼠措施？ 阴影部分代表：阴影部分代表：因因环境阻力环境阻力而而被淘汰的个体；被淘汰的个体；阴影的大小代表阴影的大小代表环境阻力的大小。环境阻力的大小。总结总结种群数量的变化：种群数量的变化：增长增长，稳定，波动，下降，稳定，波动，下降“J”型曲线和型曲线和“S”型曲线都只研究种群数量型曲线都只研究种群数量的的规律。规律。前者反映的种群增长率是一定的；而后者反映前者反映的种群增长率是一定的；而后者反映的种群增长速率是变化的，的种群增长速率是变化的，认为认为“S”型型曲线的开始部分是曲线的开始部分是“J”型曲线。型曲线。二种增长方式的差异，主要在于二种增长方式的差异，主要在于的的作用。作用。增长增长不能不能环境阻力环境阻力东亚飞蝗种群数量的波动东亚飞蝗种群数量的波动大多数种群的数量总是在波动之中的大多数种群的数量总是在波动之中的种群数量的波动和下降种群数量的波动和下降 捕鲸现场成了血的海洋在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡四、种群数量的波动和下降四、种群数量的波动和下降 种群的数量是由出生率和死亡率、迁入种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁出率决定的，因此，凡是影响上述种群特率和迁出率决定的，因此，凡是影响上述种群特征的因素，都会引起种群数量的变化。征的因素，都会引起种群数量的变化。环境因素环境因素种群的出生率、死亡率、迁出和迁入率种群的出生率、死亡率、迁出和迁入率种群数量的变化种群数量的变化气候、食物、被捕食、传染病等气候、食物、被捕食、传染病等增或减增或减增长、波动、稳定、下降等增长、波动、稳定、下降等影响种群数量变化的因素影响种群数量变化的因素探究探究培养液中酵母菌种群数量的变化培养液中酵母菌种群数量的变化单细胞单细胞真核真核生物生物属于属于兼性厌氧型微生物兼性厌氧型微生物，有氧时产生二氧化碳和水；，有氧时产生二氧化碳和水；无氧时产生二氧化碳和酒精。无氧时产生二氧化碳和酒精。用用液体液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养基培养酵母菌，种群的增长受培养基的培养基的成分，空气，温度，酸碱度成分，空气，温度，酸碱度等因素的影响。等因素的影响。在理想的环境中，酵母菌种群的增长呈在理想的环境中，酵母菌种群的增长呈“J J”型曲线；型曲线；在有限的环境下，酵母菌的种群呈在有限的环境下，酵母菌的种群呈“S S”型曲线。型曲线。第第 1 1 天天第第 4 4 天天第第 6 6 天天第第 7 7 天天死亡死亡活菌数活菌数试管试管编号编号培养液培养液/mL/mL无菌水无菌水/mL/mL酵母菌母酵母菌母液液/mL/mL温度温度（）A A10100.10.12828B B10100.10.15 5C C10100.10.12828 对于压在小方格界线上的酵母菌应取对于压在小方格界线上的酵母菌应取相相邻两边及顶角邻两边及顶角计数。计数。 B练习练习建构种群建构种群增长数学增长数学模型的方法包括以下步骤：模型的方法包括以下步骤：1.提出合理的假设提出合理的假设2.对模型进行检验或修正对模型进行检验或修正3.用适当的用适当的数学数学形式对事物的性质进行表达形式对事物的性质进行表达4.观察研究对象，提出问题观察研究对象，提出问题A.1234B.2314C.4132D.4123C下图表示接种到一定容积培养液中的酵母菌生下图表示接种到一定容积培养液中的酵母菌生长曲线图，曲线中哪段表示由于有限空间资源的限长曲线图，曲线中哪段表示由于有限空间资源的限制使种内斗争增加（制使种内斗争增加（）ACD段（增长速度慢）段（增长速度慢）BDE段（速度加快）段（速度加快）CEF段（变化速率加快）段（变化速率加快）DFG段（速度逐渐变慢）段（速度逐渐变慢）D下列对阴影部分的解释正下列对阴影部分的解释正确的是（确的是（）环境中影响种群增长的阻力环境中影响种群增长的阻力环境中允许种群增长的最大值环境中允许种群增长的最大值其数量表示种群内迁出的个体数其数量表示种群内迁出的个体数其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数A.B.C.D.CCT1T1T2T0种种群群增增长长率率某种鱼迁入一生态系统后，种群数量增长率某种鱼迁入一生态系统后，种群数量增长率随时间变化的曲线，下列叙述正确的是（随时间变化的曲线，下列叙述正确的是（ ）A.A.在在T0-T2T0-T2时，种群数量呈时，种群数量呈“J J”型增长型增长B.B.若在若在T2T2时种群的数量为时种群的数量为N N，则在，则在T1T1时种群的时种群的数量为数量为N/2N/2；C.C.捕获该鱼的最佳时期为捕获该鱼的最佳时期为T2T2时时D.D.在在TI-T2TI-T2时，该鱼种群数量呈下降趋势。时，该鱼种群数量呈下降趋势。B叶蜂产卵于叶上；泥蜂储存其他昆虫的幼虫叶蜂产卵于叶上；泥蜂储存其他昆虫的幼虫为子代的食物；蜜蜂的幼虫由工蜂直接喂养。为子代的食物；蜜蜂的幼虫由工蜂直接喂养。这三种蜂的这三种蜂的生存曲线生存曲线依次是（依次是（ ）A.A.甲乙丙甲乙丙 B.B.乙丙甲乙丙甲C.C.乙甲丙乙甲丙 D.D.甲丙乙甲丙乙1001005050生生存存率（率（%)%)甲甲乙乙丙丙A卵卵成虫成虫(1)(1)如果种群处于一个理想的环境中，没有资源和空间如果种群处于一个理想的环境中，没有资源和空间的限制，种群数量增长的曲线是的限制，种群数量增长的曲线是 ？(2)(2)如果将种群置于有限的自然环境中，种群数量增长如果将种群置于有限的自然环境中，种群数量增长曲线是曲线是 ？(3)a(3)a与与b b之间的阴影属于自然界中的之间的阴影属于自然界中的_。a ab b环境阻力环境阻力（4 4）影响种群密度的）影响种群密度的主要主要因素是种群的因素是种群的_、_、_和和_。1 1种群数量的最大点在种群数量的最大点在 ；2 2种群数量增长最快的在种群数量增长最快的在 ；3 3该种群的增长率由缓慢到逐该种群的增长率由缓慢到逐渐加快是在渐加快是在 年后开始的；年后开始的；环境阻力增长是在环境阻力增长是在 年开始年开始4 4既要获得最大的捕获量，又既要获得最大的捕获量，又要使该动物资源的更新能力要使该动物资源的更新能力不受到破坏，应该使该动物不受到破坏，应该使该动物种群数量保持在图中种群数量保持在图中 点所点所代表的水平上；代表的水平上；因为在这个水平上（因为在这个水平上（ ）A.A.种群数量相对稳定种群数量相对稳定 B.B.种群增长率最大种群增长率最大C.C.种群数量最大种群数量最大 D.D.环境条件所允许的种群数量最大环境条件所允许的种群数量最大1234567dcab10050db25bB农业生产上常用人工合成的性引诱剂诱杀农业生产上常用人工合成的性引诱剂诱杀害虫的雄性个体，使之不能与雌虫个体交害虫的雄性个体，使之不能与雌虫个体交尾，致使害虫的种群密度（尾，致使害虫的种群密度（）A.明显下降明显下降B.明显上升明显上升C.保持稳定保持稳定D.越来越大越来越大A在一块草原上有在一块草原上有8户牧民，每户牧民各养户牧民，每户牧民各养了一群羊，其中有了一群羊，其中有6户养的是绵羊，有户养的是绵羊，有2户户养的是山羊，这块草原上的养的是山羊，这块草原上的8群羊是（群羊是（）A.六个种群六个种群B.一个种群一个种群C.两个种群两个种群D.八个种群八个种群C预测一个国家或地区的人口数量未来动预测一个国家或地区的人口数量未来动态的信息主要来自于（态的信息主要来自于（）A现有人口数量和密度现有人口数量和密度B目前的年龄组成目前的年龄组成C男女之间的性别比例男女之间的性别比例D出生率、死亡率和迁移率出生率、死亡率和迁移率B B年龄年龄个个体体数数ABC我国人口年龄组成与我国人口年龄组成与图相似，在以后一段时图相似，在以后一段时间内的发展趋势是间内的发展趋势是，因此我国，因此我国要认真执行要认真执行政策。政策。利用人工合成的性引诱剂杀某种害虫的雄性个体，利用人工合成的性引诱剂杀某种害虫的雄性个体，最终打字害虫年龄组成变为图最终打字害虫年龄组成变为图类型。类型。(3)图中图中阶段表明我国人口发展的主要特点阶段表明我国人口发展的主要特点是是，产，产生这一结果的主要原是生这一结果的主要原是。(4)影响种群密度的主要因素是种群的影响种群密度的主要因素是种群的。(1)图形的左右两边大致对称，图形的左右两边大致对称，表明男女人数基本平衡，出表明男女人数基本平衡，出现这一现象的自然生理原因现这一现象的自然生理原因是是.(2)图中图中I阶段表明当时我国阶段表明当时我国人口发展特点是人口发展特点是。年轻的个体数量较多，说明出生率增高；年轻的个体数量较多，说明出生率增高；年龄小的个体较少，年龄大的个体多年龄小的个体较少，年龄大的个体多推行计划生育取得实效推行计划生育取得实效3.（广东广西河南（广东广西河南2002）在一个）在一个玻璃容器内，装入一定量的符合玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的管养液，接种少量小球藻生活的管养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，球藻的个体数量，绘制成曲线，如右图所示。下列四图中能正确如右图所示。下列四图中能正确表示小球藻种群数量增长率随时表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是（间变化趋势的曲线是（）D6、自然界中生物种群增长常表现为、自然界中生物种群增长常表现为“S”型型增长曲线。下列有关种群增长曲线。下列有关种群“S”型增长的正确型增长的正确说法是（说法是（）A.“S”型增长曲线表示了种群数量和食物的关型增长曲线表示了种群数量和食物的关系系B.种群增长率在各阶段是不相同的种群增长率在各阶段是不相同的C.“S”型增长曲线表示了种群数量与时间无关型增长曲线表示了种群数量与时间无关D.种群增长不受种群密度制约种群增长不受种群密度制约B8.某鼠种群被高速公路分隔成某鼠种群被高速公路分隔成A、B两个种群，两个种群，A区因建化工厂而环境剧变，污水横流，区因建化工厂而环境剧变，污水横流，B区区地势较高无变化，经数十年后，种群地势较高无变化，经数十年后，种群A的进化的进化速率很可能（速率很可能（）A比比B慢慢B比比B快快C与与B相同相同D开始比开始比B慢，后来比慢，后来比B快快B如图表示有限环境中某一种群增长的曲线。下列有关叙述正确的是A.K值是环境条件所允许达到的种群数量最大值B.在K值时，种群的增长率最大C.如果不考虑迁入迁出等其它因素，在K值时出生率等于死亡率D.假设这是鱼的种群，当种群达到K值时开始捕捞，可持续获得最高产量时间时间K种群大小种群大小生态学家以年龄为横坐标，以存活数量的对数值为纵坐标，绘制出 种群的存活曲线。某野生鱼类和人类的存活曲线分别属于（P91） A.和 B.和 C.和 D.和种群增长率种群增长率种群增长率种群增长率13.下图中能正确表示“J”型、“S”型种群数量增长速率随时间变化趋势的曲线分别是（ ）（ ） 0 时间 0 时间 0 时间 0 时间 A B C D10.生态学家对某地区两个生物种群（和）的存活率进行了调查，结果如下图所示。下列关于对种群和实施重点保护时期的叙述正确的是A种群和都为710岁 B种群和都为110岁C种群为01岁，种群为67岁D种群为1岁以后各年龄期，种群为7岁以后各年龄期某一某一资源源动物迁入一个适宜的物迁入一个适宜的环境后的境后的增增长曲曲线如如图所示，既要所示，既要获得最大的捕得最大的捕获量，又要使量，又要使该动物物资源的更新能力不源的更新能力不受到破坏，受到破坏，应该使使该动物种群数量保持物种群数量保持在在图中哪一点所代表的水平上中哪一点所代表的水平上 Aa Bb CC Dd如如图表示有限表示有限环境中某一种群增境中某一种群增长的曲的曲线。下列有关叙述正确的是下列有关叙述正确的是 K K值是是环境条件所允境条件所允许达到的种群数量最达到的种群数量最大大值时间K种群大小种群大小在在K K值时，种群的增，种群的增长率最大率最大如果不考如果不考虑迁入迁出等其它因迁入迁出等其它因素，在素，在K K值时出生率等于死亡率出生率等于死亡率假假设这是是鱼的种群，当种群达的种群，当种群达到到K K值时开始捕开始捕捞，可持，可持续获得最得最高高产量量A A B B C C D D如果种群处在一个理想的环境中，没有自然和空间的限制，种群内个体数量的增长曲线是_,用达尔文的进化理论解释，这是由于生物具有_特性。如果将该种群置入有限制的自然环境中，种群内个体数量的增长曲线是_，用达尔文进化理论分析图中的阴影部分表_。影响种群密度的主要因素是种群的_、_、_和_ab个体数 时间ab在生存斗争过程中淘汰的个体在生存斗争过程中淘汰的个体过度繁殖过度繁殖死亡率出生率性别比例年龄组成