数学广角1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。学习目标1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿2只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿3只青蛙3张嘴6只眼睛12条腿4只青蛙4张嘴8只眼睛16条腿今有雉兔同笼，上有三十五今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔头，下有九十四足，问雉兔各几何？各几何？zh 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只兔各有几只?你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？鸡鸡 兔兔 同同 笼笼 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只兔各有几只?自学提示(1)把想到的方法记录在草稿本上。把想到的方法记录在草稿本上。(2)如果你没有想到方法，可以在书上如果你没有想到方法，可以在书上104页页自学能看懂的方法，并完成书上的表格。自学能看懂的方法，并完成书上的表格。 (3)用一种方法完成后，思考还有没有其用一种方法完成后，思考还有没有其 他的方法解决。他的方法解决。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只876543210兔/只脚/只列表法：列表法：016118220322424526628730832答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？剩下了剩下了10只脚，怎么办？只脚，怎么办？画画图图法法答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。82=16（只）（只） 假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（只）（只） 4-2=2（只）（只） (少算兔的腿少算兔的腿) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？假设法82=16（只）（只） 假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（只）（只） 4-2=2（只）（只） 102=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：8 - 5=3（只）（只）(一共少算兔的脚一共少算兔的脚) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？答：鸡有3只，兔有5只。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？多了多了6只脚，怎么办？只脚，怎么办？假设全是兔：假设全是兔：4x8=32(只）只）32-26=6（只）（只） 鸡：鸡：62=3（只）兔：（只）兔：8-3=5（只）（只）假设全是龟假设全是龟腿：40x4=160(条）多：160-112=48（条）4-2=2（条）（条）鹤：鹤：482=24（只）（只）龟：龟：40-24=16（只）（只） 新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树人参加植树活动。男同学每人栽了活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？棵树。男女同学各有几人？?假设全部是男生假设全部是男生共栽：共栽：3x12=36(棵）棵）少了：少了：36-32=4（棵）（棵）3-2=1（棵）（棵）女生：女生：41=4（人）（人） 男生：男生：12-4=8（人）（人）答：男生答：男生8人，女生人，女生4人。人。小组合作1、在小组内交流，讨论，选择合适的方法解决书本上126面这道题。2、假设法可以假设全是兔，那总共有多少只脚呢？比实际多了多少只脚？一只兔比一只鸡多二只脚，那总共是多少只鸡呢？3、假设法也可以假设全是鸡，想想如何解答？试一试试一试笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有35个头，从下面数个头，从下面数,有有94只脚只脚.鸡和兔各有鸡和兔各有几只几只?假设全是兔假设全是兔脚：脚：35x4=140(只）只）多了：多了：140-94=46（只）（只）4-2=2（只）（只）鸡：鸡：462=23（只）（只）兔：兔：35-23=12（只）（只）答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。本课小结 了解鸡兔同笼问题，经历尝试用不同了解鸡兔同笼问题，经历尝试用不同方法解决方法解决“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”，归纳我们这节，归纳我们这节课用了哪几种方法解决课用了哪几种方法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只兔各有几只?方法一方法一方法三方法三方法四方法四列表法列表法假设法假设法列方程列方程画图法画图法方法二方法二 停车场里一共有停车场里一共有10辆自行车和三轮车，一辆自行车和三轮车，一共有共有26个轮子。停车场里自行车和三轮车各个轮子。停车场里自行车和三轮车各多少辆？多少辆？假设全是三轮车假设全是三轮车轮子：轮子：10x3=30（个）（个） 少了：少了：30-26=4（个）（个）3-2=1（个）（个）自行车：自行车：41=4（辆）（辆）三轮车：三轮车：10-4=6（辆）（辆）答：自行车答：自行车4辆，三轮车辆，三轮车6辆。辆。课堂检测祝各位同学：祝各位同学： 学习进步！学习进步！