第四章第四章 三角形三角形4.1.1 4.1.1 认识三角形认识三角形叶县燕山初级中学叶县燕山初级中学 李玉平李玉平第四章第四章 三角形三角形4.1.1 4.1.1 认识三角形认识三角形学习目标：学习目标：1认识三角形的定义及相关概念和表示方法；认识三角形的定义及相关概念和表示方法；2理解并能运用三角形的内角和定理；理解并能运用三角形的内角和定理；3掌握三角形按角的大小分类；掌握三角形按角的大小分类；4掌握直角三角形的表示方法及内角的性质掌握直角三角形的表示方法及内角的性质斜斜梁梁斜斜梁梁横梁横梁1 1、你能从上图中找出、你能从上图中找出4 4个不同的三角形吗？个不同的三角形吗？2 2、说一说这些三角形有什么共同的特点？、说一说这些三角形有什么共同的特点？观察屋顶框架图观察屋顶框架图ABCDEFG1 1、什么叫做三角形？、什么叫做三角形？2 2、如何表示三角形？、如何表示三角形？3 3、三角形有哪三要素？、三角形有哪三要素？4 4、如何表示三角形的三条边？、如何表示三角形的三条边？1 1、什么叫做三角形？、什么叫做三角形？2 2、如何表示三角形？、如何表示三角形？4 4、如何表示三角形的三条边？、如何表示三角形的三条边？1、定义：、定义：由不在同一直线上的由不在同一直线上的三条线段三条线段首首尾顺次相接尾顺次相接所组成的图形叫所组成的图形叫三角形。三角形。2、三角形的表示方式：、三角形的表示方式：“”ABC3、三角形的三要素：、三角形的三要素：三个三个顶点顶点:ABC三个三个内角内角：三条三条边边：A、B、CA A、B B 、C C方法一：方法一：边边AB、BC、CA方法二：方法二：边边a、b、cabcCBADABD ACD ABC 请你找出下图中的三角形，并用符号请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。表示出来。它们分别是：它们分别是： 在小学我们探究了三角形三个内角的和等于在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180180 ，你还记得，你还记得这个结论的探索过程吗这个结论的探索过程吗? ?1ABD2C 如图如图, ,当时我们是当时我们是撕下两个角撕下两个角, ,把把A A移到移到了了1 1的位置的位置, ,把把B B移移到了到了2 2的位置。的位置。这里用到了什么知识说明三角形三个这里用到了什么知识说明三角形三个内角的和等于内角的和等于180180度？度？ 如果只撕下一个角如果只撕下一个角, ,你能用学过你能用学过的知识拼凑并解释的知识拼凑并解释“三角形的三个内三角形的三个内角和是角和是180180”吗？吗？123小明是这样做的小明是这样做的: :第一步：做一个三角形纸片第一步：做一个三角形纸片, ,它的三个内它的三个内角分别为角分别为1,21,2和和3,3,如上图如上图. .第二步：将第二步：将1 1撕下撕下, ,并按下图进行摆放并按下图进行摆放, ,其其中中1 1的顶点与的顶点与2 2的顶点重合的顶点重合, ,它的一条边它的一条边与与2 2的一条边重合的一条边重合. .1231探究一：此时探究一：此时1 1的另一条边的另一条边b b与与3 3的一条边的一条边a a 平行吗平行吗? ?为什么为什么? ? 1 1 、 、3 3的和是多少度的和是多少度？你是怎么得到的？你是怎么得到的？1231a a b 探究二：将探究二：将与与的公共的公共边延长，它与边延长，它与b b所夹的角为所夹的角为4.4.33与与4 4的大小有什么关系？的大小有什么关系？为什么？为什么？ 1 1 、 、3 3的和是多少度？你是怎么得到的的和是多少度？你是怎么得到的？12314a a b 合作探究：小组交流合作探究：小组交流3 3分钟，说说小明做法的道理。分钟，说说小明做法的道理。通过这两个探究，你能得出三角形的内角和等于通过这两个探究，你能得出三角形的内角和等于180180度的结论吗？度的结论吗？结论：结论：三角形的三个内角的和等于三角形的三个内角的和等于180180度度. .动手做一做：动手做一做： 自己剪一个三角形纸片，重复小明自己剪一个三角形纸片，重复小明的过程，看能否得到同样的结论，的过程，看能否得到同样的结论，并与同伴进行交流。（时间并与同伴进行交流。（时间2 2分钟）分钟）1.1.已知已知A A，B B，C C是是ABCABC的三个内角，的三个内角，A A7070，C C30 30 ， B B（ ）. .2.2.在在ABCABC中，中，A=80A=80，B=CB=C，则，则C=C=（ ）. .80 80 50 50 下面的图下面的图、图、图、图、图中的三角形被遮住的两个中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。内角是什么角？试着说明理由。（小组交流（小组交流2分钟）分钟） 将图将图的结果与图的结果与图、图、图的结果进行比较，可以将的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？三角形如何按角分类？合作探究（二）合作探究（二）三三角角形形的的分分类类锐角三角形锐角三角形三个内角都是锐角三个内角都是锐角钝角三角形钝角三角形有一个内角是钝角有一个内角是钝角直角三角形直角三角形有一个内角是直角有一个内角是直角直直角角边边直角边直角边斜斜边边1.1.直角三角形直角三角形ABCABC通常怎样用符号通常怎样用符号表示？表示？ . . 3. 3.直角三角形的两直角三角形的两 个锐角之间有什么关系？个锐角之间有什么关系？ 你是怎么知道的？你是怎么知道的？直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余RtRtABCABC 2. 2.直角三角形的三条边直角三角形的三条边 分别是什么？分别是什么？ABC1.1.观察下面的三角形，并把观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应圈内：它们的标号填入相应圈内：锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形2.2.一个三角形两个内角的度数分别如下一个三角形两个内角的度数分别如下, ,这个三角形这个三角形是什么三角形是什么三角形? ? (1)30 (1)30度和度和6060度度 (2)40(2)40度和度和7070度度 (3)50 (3)50度和度和2020度度 直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形已知已知ACB=90ACB=90，CDABCDAB，垂足为，垂足为D.D.（1 1）图中一共有几个直角三角形？分别表示出来；）图中一共有几个直角三角形？分别表示出来； (2) (2)找出图中和找出图中和A A互余的角；互余的角；（3 3）找出图中和）找出图中和A A相等的角。相等的角。CBAD请你谈一谈请你谈一谈:通过这节课的学习通过这节课的学习, ,你有哪些收你有哪些收获获? ?（包括知识上的、方法上的（包括知识上的、方法上的 ） 以三角形为主设计一幅美丽图案并说说以三角形为主设计一幅美丽图案并说说你的设计意图。你的设计意图。 2 2、请你、请你做个做个“小小设计师小小设计师” 1 1、知识技能、知识技能3 3题、题、4 4题题