同行配套课件神龙教育制作制作同行学案教师用书课件数学(青岛版)7年级下册1 1. .如果如果1+1+ 2= 1802= 180 ，则，则 1 1与与2 2 _ _2 2. .已知已知 1=301=30，2 2是是1 1的邻补角，则的邻补角，则2 2=_=_3 3. .如图，如图， BPBP是是ABCABC 的角平分线，的角平分线，ABC=40ABC=40， 则则 ABP=_ABP=_4 4. . 11与与2 2 互为补角，互为补角， 3 3与与2 2 也互为补角，则也互为补角，则 1 1_ _ 3 3知识回顾对顶角定义：对顶角定义： （1 1） 指出指出1 1 的边和顶点的边和顶点（2 2）把）把 AO,DO AO,DO延长，得到延长，得到OC OC ，OB OB ，形成形成 2 2，观察这两个角，它们有什么特点？，观察这两个角，它们有什么特点？（3 3）总结：）总结：对顶对顶角的定角的定义：义： 于是我们在上图中可得到：于是我们在上图中可得到： 与与 是对是对顶角，顶角， 与与 是对顶角是对顶角二、合作交流（二、合作交流（对顶角相等）1 1. .操作：每个同学画一对对顶角，分别量出操作：每个同学画一对对顶角，分别量出它们的度数猜想：下图中，它们的度数猜想：下图中， 1=1= 2 2， 3=3=4 4 . .（为什么？）（为什么？）ABCDO1234结论：如果两个角是对顶角，那么这两个角 简单的说： 相等2、如图，直线 AB与CD 相交于点O ，射线 OE是BOD 的角平分线，已知 AOD=110 ，求COB ， BOE， EOD 的度数EODCBA三、巩固三、巩固练习练习1 、说出下列图中的对顶角2、已知：直线 AB与直线CD 相交于O ， AOC=120 ，求BOD ， BOC ， DOA 各为多少度？当堂测试当堂测试1、如图： 1=40 ， AOD=90 ,那么那么 4=_ ,2=_, 5=_ 3_2 2、直线、直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OCOC平分平分BOGBOG， BOG=68 BOG=68 ，求，求AODAOD。3 3. .直直线线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，AOE=90AOE=90，如果，如果 AOD=35AOD=35，那么，那么EOCEOC等于多少度？等于多少度？抢答：抢答：若若1与与2互补，则互补，则12_； 若若11802，则，则1与与2_； 30的余角是的余角是_，补角是，补角是_若一若一个角的度数是个角的度数是(x(x90 90 ) ) ，则它的余角的，则它的余角的度数和补角的度数分别是度数和补角的度数分别是 ； 60角的余角的补角是角的余角的补角是_ 一个角是它的补角的一个角是它的补角的3倍，这个角是倍，这个角是 。 如图，是直线上的一点，是如图，是直线上的一点，是 的平分线的平分线 看图回答看图回答: :图中互余的角是图中互余的角是，图中互补的角，图中互补的角是是；若若AOD=AOD=5313，则则DOC=DOC= ，BOD=BOD=。 CDOBA已知已知AOB，用直尺画出用直尺画出AOB的余角，的余角，AOB的补角的补角 AOB如图，如图，AOC=90AOC=90，BOD=90BOD=90，则，则与与的关系是的关系是_，其理由是其理由是_._.相等相等同角的余角相等同角的余角相等ABCDo如图如图,121800，341800,若若1= 3,则则2与与4的关系是的关系是_，其理由是其理由是_.相等相等等角的补角相等等角的补角相等2134搜集材料小孔成像小孔成像墨子 如图，直线如图，直线AB和和CD相交于点相交于点O我们就把其中的我们就把其中的 1和和 2叫做叫做对顶角对顶角。34DBCOA21二、对顶角定义二、对顶角定义对顶角的特点：对顶角的特点：（1）顶点相同；）顶点相同；（2）角的边互为反向延长线。）角的边互为反向延长线。(角的位置特点）角的位置特点）(1)(2)(3)2612(4)20若有若有n条直线相交于一点条直线相交于一点O，那么有那么有 对对顶角对对顶角下图中有几对对顶角？(n-1)n1234mn 三、自主探索：三、自主探索： 如图，如图，1、3有怎样的大小关系？有怎样的大小关系？对对顶顶角角相相等等这个推理过程可以写成： 1+2=180 ， 3+2=180 （平角定义）（同角的补角相等） 1= 3 例例1.1.已知，如图，直线已知，如图，直线ABAB与直线与直线CDCD相交于点相交于点O O， 且且DOE=90DOE=90o o,COA=72,COA=72o o, ,求求BOCBOC的度数。的度数。四、例题与练习COADBE议一议：已知，如图，直线已知，如图，直线ABAB与直线与直线CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平分平分AOC,AOE=25AOC,AOE=25o o, ,你能求出图中哪些角的度数？你能求出图中哪些角的度数？AOEBCD1、有两堵围墙、有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成有人想测量地面上所形成的角的角AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量在墙外，请问该如何测量? OABDC神龙教育欢迎使用倾情奉献