圆的标准方程圆的标准方程波纹波纹奥运五环奥运五环自行车自行车生生活活掠掠影影圆是我们生活中常见的图形，许多物体都给圆是我们生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。我们以圆的形象。一、整体感知一、整体感知定点定点定长定长圆心圆心半径半径rC初中学习的圆的定义初中学习的圆的定义: :平面内到平面内到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的点的集合的点的集合. .在平面直角坐标系中，怎么用坐标的方法刻画圆呢？在平面直角坐标系中，怎么用坐标的方法刻画圆呢？二、复习回顾二、复习回顾A AM Mr rx xo oy y( (x,yx,y) )(a,b)设点设点M (M (x,yx,y) )为圆为圆A A上任一点，上任一点，|MA|= r|MA|= rP = M|MA|=r P = M|MA|=r 圆上所有点的集合圆上所有点的集合你能推导出圆心为你能推导出圆心为A(a,bA(a,b) )，半径为，半径为r r的圆的方程吗？的圆的方程吗？三、新知探究三、新知探究xyOCM( (x, ,y) )圆心圆心C( (a, ,b),),半径半径r若圆心为若圆心为O（0，0），），则圆的方程为则圆的方程为：圆的标准方圆的标准方程程圆的标准方程圆的标准方程注意：若一个点注意：若一个点M(x, y)满足此方程，满足此方程，反之，满足此方程的反之，满足此方程的x， y为坐标所表示的点为坐标所表示的点M(x, y)都都 在圆上在圆上 xyOCM( (x, ,y) )则点则点M在于圆上。在于圆上。CxyoM0M0M0思考：若点 不满足此方程则点 与圆有怎样的位置关系？二二 点与圆的位置关系点与圆的位置关系 设点设点M M0 0到圆心到圆心C C的距离为的距离为d,d,则则： 点在圆内点在圆内 d r 例例1. 1. 求以求以C(4,-6)C(4,-6)为圆心，半径等于为圆心，半径等于3 3的圆的方程的圆的方程. .解解: :将圆心将圆心C C（4 4，-6-6）、半径等于）、半径等于3 3代入圆的标准代入圆的标准方程，可得所求圆的方程为方程，可得所求圆的方程为四、典例精讲四、典例精讲例例2 求以求以P1P2为直径的圆的方程为直径的圆的方程 ，并判断点，并判断点M(2,7),N(3,3),Q (5,9) 与圆的位置关系与圆的位置关系圆心：直径的中点圆心：直径的中点半径：直径的一半半径：直径的一半圆的方程为圆的方程为圆心坐标为（圆心坐标为（5，6）解：设点解：设点C（a，b）为直径）为直径 的中点，则的中点，则xyO因此点因此点M在圆上，点在圆上，点N在圆外，点在圆外，点Q在圆内。在圆内。3、已知、已知M(5,-7)和圆和圆 (x 2 )2+(y + 3 )2=25 ,则点则点M在在( ) A 圆内圆内 B 圆上圆上 C 圆外圆外 D 无法确定无法确定 1、圆心为、圆心为 A(2,-3)，半径长等于，半径长等于5的圆的方程为的圆的方程为 ( ) A. (x 2 )2+(y 3 )2=25 B. (x 2 )2+(y + 3 )2=25 C. (x 2 )2+(y + 3 )2=5 D. (x + 2 )2+(y 3 )2=5 B2、圆、圆 (x2)2+ y2=2的圆心的圆心C的坐标及半径的坐标及半径r分别为分别为 ( ) A. C（2，0） r = 2 B. C（ 2，0） r = 2 C. C（0，2） r = D. C（2，0） r = DB五、课堂练习五、课堂练习六、课堂小结六、课堂小结1.本节课我们主要学习了哪些知识？本节课我们主要学习了哪些知识？2.你有什么样的收获？你有什么样的收获？3.想想这节课你还有什么哪些疑问？想想这节课你还有什么哪些疑问？七、课后作业七、课后作业1.课本课本81页练习第一题页练习第一题2.课本课本85页习题页习题2-2A组第一题组第一题.思考：思考： 将标准方程展开，是一个什么形将标准方程展开，是一个什么形式？式？ 它有什么特点？它有什么特点？