鸡兔同笼鸡兔同笼R四年级下册四年级下册数学广角数学广角鸡兔同笼鸡兔同笼一、历史激趣，揭示课题一、历史激趣，揭示课题大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子孙子算经算经中记载了一道数学趣题中记载了一道数学趣题鸡兔同笼。鸡兔同笼。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几下有九十四足，问雉兔各几何？何？zhzh雉：野鸡。雉：野鸡。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？兔有几只脚兔有几只脚？鸡有几只脚鸡有几只脚？二、合作探究，学习新知二、合作探究，学习新知笼笼子子里里有有若若干干只只鸡鸡和和兔兔。从从上上面面数数，有有8个个头头，从从下下面面数数，有有26只只脚脚。鸡鸡和和兔兔各有几只？各有几只？从题中你们能获取哪些信息？从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？还能说出哪些信息？鸡和兔共鸡和兔共8只，鸡和兔共有只，鸡和兔共有26只脚。只脚。鸡有鸡有2只脚，兔有只脚，兔有4只脚。只脚。鸡和兔共鸡和兔共8只，鸡和兔共有只，鸡和兔共有26只脚。只脚。鸡有鸡有2只脚，兔有只脚，兔有4只脚。只脚。鸡和兔共鸡和兔共8只只鸡鸡8765兔兔01脚脚1618按照顺序列表试一试。按照顺序列表试一试。鸡和兔共鸡和兔共8只只，鸡和兔共有，鸡和兔共有26只脚。只脚。鸡有鸡有2只脚，兔有只脚，兔有4只脚。只脚。鸡鸡8765兔兔01脚脚1618按照顺序列表试一试。按照顺序列表试一试。22032244243526262817300832鸡和兔共鸡和兔共8只只，鸡和兔共有，鸡和兔共有26只脚。只脚。鸡有鸡有2只脚，兔有只脚，兔有4只脚。只脚。鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032按照顺序列表试一试。按照顺序列表试一试。鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032列表法：列表法：将一只将一只 换成一只换成一只 ， 则则脚的数量增加脚的数量增加2。鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032列表法：列表法：将一只将一只 换成一只换成一只 ，则则脚的数量减少脚的数量减少2。（1）假设笼子里都是鸡。）假设笼子里都是鸡。鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032+2+2+2+2+282=16（只）（只）2616=10（只）（只）42=2（只）（只）1.假设假设8只全是鸡，一共有几只脚？只全是鸡，一共有几只脚？2.与条件与条件26只脚相比相差几只脚？只脚相比相差几只脚？3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？102=5（只）（只）兔：兔：85=3（只）（只）鸡：鸡：4.相差的相差的10只脚，能换出几只兔子？只脚，能换出几只兔子？5.鸡有几只？鸡有几只？+2+2+2+2+2鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032-2-2-2（2）假设笼子里都是兔。）假设笼子里都是兔。-2-2-284=32（只）（只） 3226=6（只）（只） 42=2（只）（只）62=3（只）（只）鸡：鸡：83=5（只）（只）兔：兔：三、知识运用，巩固提高三、知识运用，巩固提高笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？假设法假设法: 假设笼子里全都是鸡假设笼子里全都是鸡352=70（只）（只）9470=24（只）（只） 42=2（只）（只）242=12（只）（只）兔：兔：3512=23（只）（只）鸡：鸡：答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？假设法假设法: 假设笼子里全都是兔假设笼子里全都是兔354=140（只）（只） 14094=46（只）（只） 42=2（只）（只）462=23（只）（只）鸡：鸡：3523=12（只）（只）兔：兔：答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。 全全班班一一共共有有38人人，共共租租了了8条条船船，每每条条船船都坐满了。大、小船各租了几条？都坐满了。大、小船各租了几条？假设全租大船假设全租大船86=48（人）（人）4838=10（人）（人）64=2（人）（人）小船：小船：102=5（条）（条）大船：大船：85=3（条）（条）答：大船租了答：大船租了3条，小船租了条，小船租了5条。条。假设全租小船假设全租小船84=32（人）（人）3832=6（人）（人）64=2（人）（人）大船：大船：62=3（条）（条）小船：小船：83=5（条）（条）答：大船租了答：大船租了3条，小船租了条，小船租了5条。条。四、课堂小结，情感升华四、课堂小结，情感升华 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？有哪些收获呢？五、拓展延伸，拓宽思路五、拓展延伸，拓宽思路 请同学们在课后自学教科书请同学们在课后自学教科书P105的的“阅阅读资料读资料”，并上网查找更多关于，并上网查找更多关于“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的解法内容。问题的解法内容。 备选练习备选练习 1.全全班班有有44人人，共共租租了了8条条船船，每每条条船船都都坐满。大、小船各租了多少条？坐满。大、小船各租了多少条？假设全租大船。假设全租大船。6844=4(人人)小船：小船：4(64)=2(条条)大船：大船：82=6(条条)答：大船租了答：大船租了6条，小船租了条，小船租了2条。条。 2.在在一一个个停停车车场场上上，停停了了小小汽汽车车和和摩摩托托车车一一共共32辆辆，这这些些车车一一共共有有108个个轮轮子子。小小汽汽车车和摩托车各有多少辆？和摩托车各有多少辆？假设全是摩托车。假设全是摩托车。108232=44（个）（个）小汽车：小汽车：44（42）=22（辆）（辆）摩托车：摩托车：3222=10（辆）（辆） 3.乐乐乐乐是是个个“小小邮邮迷迷”，他他集集了了20分分和和50分分的的邮邮票票共共35枚枚，面面值值一一共共是是10元元，这这两两种种面值的邮票各有多少枚？面值的邮票各有多少枚？假设全是假设全是50分的邮票。分的邮票。10元元=1000分分3550-1000=750(分分)20分邮票：分邮票：750(5020)=25(枚枚)50分邮票：分邮票：3525=10(枚枚)