2.1指指数数函函数数引例一：1球菌分裂过程球菌分裂过程分裂分裂次数次数x第一次第一次第二次第二次球菌个数球菌个数y2=214=228=23 第第 x 次次第三次第三次.剩余长度剩余长度y 一一尺尺之之木木 日日取取其其半半第第1次后次后第第2次后次后第第3次后次后第第4次次后后第第x次次后后引例二 一尺之棰一尺之棰, ,日取其半日取其半, ,万世不竭。万世不竭。出自庄子 天下篇仔细观察，函数解析式的共同特征仔细观察，函数解析式的共同特征?思考:定义：3函数函数叫做指数函数，叫做指数函数，函数的定义域是函数的定义域是 R 其中其中是自变量是自变量概念解析4 01a0时，若a=0，则当x0时，=0；无意义. 当x若a0且a1。 下面的式子是不是指数函数？5练习1：反思： 你能说出指数函数的结构特征吗？你能说出指数函数的结构特征吗？系数为系数为1指数是未知数指数是未知数底数大于零不得底数大于零不得1123 判断下列函数是否是指数函数判断下列函数是否是指数函数A-2-1.5-1-0.500.511.52二、作出函数二、作出函数 的图象（重点）的图象（重点）1.0.35 0.25 0. 71 4 22.83 11.41 0.5 0-2-1.5-1-0.500.511.5242.8321.4110.710.50.35 0.25011. . .图象图象二、作出函数二、作出函数 的图象（重点）的图象（重点）yx0 (0,1)指数函数指数函数 的图象和性质的图象和性质1. 定义域定义域:2. 值值 域域:3. 过过 点点:4. 单调性单调性:5. 函数值的变化情况函数值的变化情况: 当当 x 0时时, 0 y 0时时, y 1.a10a1图图象象性性质质在在R上是上是在在R上是上是x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1x0时，时，0ax1;x0时，时，ax1指数函数指数函数 的图象和性质：的图象和性质： y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1增函数增函数减函数减函数随着X增大，函数值也增大 例例1 、比较大小比较大小:01所以所以01随着X增大，函数值在减小 所以所以所所以以（3）解解：根据指数函数的性质，得：根据指数函数的性质，得： 方法总结：方法总结： 1.1.利用指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指利用指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值。数函数的两个函数值。数的特征是同底不同指。数的特征是同底不同指。2.中间值比较法：用别的中间数如中间值比较法：用别的中间数如0或或1做桥。做桥。数的特征是不同数的特征是不同底不同指。底不同指。单调单调 中间值中间值 方法总结：方法总结：01深入探究，加深理解（难点）深入探究，加深理解（难点）在第一象限沿箭头方向底增大观察图像，发现观察图像，发现图像与底的关系图像与底的关系单调单调 图象图象 中间值中间值 例例2、指数函数、指数函数的图象如下图所示，则底数的图象如下图所示，则底数与正整数与正整数 1共五个数，从大到小的顺序是共五个数，从大到小的顺序是 ： . xy011badc例例3.解不等式：解不等式： 解解 析析9 概念延伸概念延伸锐普PPT论坛chinakui分享：www.rapidbbs.cn指数函数定义指数函数定义指数函数图像指数函数图像指数函数定义指数函数定义指数函数图像指数函数图像指数函数性质指数函数性质比较不同数大小比较不同数大小课堂小结：研究函数研究函数:定义定义图象图象性质性质应用应用数形结合的数学思想数形结合的数学思想会比较简单的同底数指数的大小会比较简单的同底数指数的大小指数函数的概念、图象和性质；指数函数的概念、图象和性质；分类讨论的数学思想课堂小结