第二章第二章 量子力学初步量子力学初步 量子力学量子力学量子力学量子力学已经从理论物理的一个分支学科理论物理的一个分支学科理论物理的一个分支学科理论物理的一个分支学科，发展成为技术专家技术专家技术专家技术专家手中的一门有力的工具工具工具工具：纳米（109 M）科学与技术, STMSTM和AFMAFM.为什么要学？为什么要学？为什么要学？为什么要学？ 为什么在这时候学？为什么在这时候学？ 在波尔与索末菲的旧量子理论中： L（轨道角动量数值数值）n，Lz（轨道角动量的方向方向）= m； 即：定态条件，作为“规定规定规定规定”的量子化条件引入。 这种强制性“规定” 不符合物理学逻辑。 氢原子基态氢原子基态的电子空间分布： 波尔理论：n =1的 “轨道轨道轨道轨道”，rnn2a1a10.53A； 中学物理中的 “电子云电子云电子云电子云” 。“电子云电子云电子云电子云”概念是正确的，“轨道轨道轨道轨道”概念是错误的。 正确的原子概念的建立，必须学习量子力学。 问题问题1 1：问题问题2 2： 孰是孰非？孰是孰非？孰是孰非？孰是孰非？原子物理学课件 2.1光的波动粒子二象（二重）性光的波动粒子二象（二重）性 圣经圣经圣经圣经：上帝创造；玻尔，爱因斯坦玻尔，爱因斯坦玻尔，爱因斯坦玻尔，爱因斯坦：能级跃迁，。 牛顿牛顿牛顿牛顿的微粒学说微粒学说微粒学说微粒学说（光子流)； 光从何来？光从何来？光从何来？光从何来？ 光是什么？光是什么？光是什么？光是什么？ 依据：光的直线传播性质，反射折射定律）；惠更斯菲涅尔惠更斯菲涅尔惠更斯菲涅尔惠更斯菲涅尔的波动学说波动学说波动学说波动学说（光波)； 依据：光的干涉、衍射及偏振现象。杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验10大经典物理实验之一原子物理学课件 参量关系参量关系参量关系参量关系：c ；2 / = k；（kr - 2 t） 2.1.12.1.1光的波动性光的波动性 波动特性参量波动特性参量波动特性参量波动特性参量： 频率频率频率频率()，波长波长波长波长()，波矢波矢波矢波矢(k)，偏振偏振偏振偏振(E0)，位相位相位相位相（）波的平面波表示：波的平面波表示：波的平面波表示：波的平面波表示： 平面光波满足的波动方程平面光波满足的波动方程平面光波满足的波动方程平面光波满足的波动方程 HelmhetzHelmhetz 方程：方程：方程：方程： 2 2E Ek k2 2 E E = 0 = 0 电磁波满足的方程电磁波满足的方程电磁波满足的方程电磁波满足的方程 MaxellMaxell 方程方程方程方程 “光光” 是一种波动是一种波动是一种波动是一种波动已成定论？已成定论？已成定论？已成定论？ 原子物理学课件 2.1.2 2.1.2 光的光的“粒子性粒子性”新发新发现现 描述光的粒子特性粒子特性粒子特性粒子特性参量：（E E，p p ） 能量关系式能量关系式 ： “ “ E E h h hc / hc / ” ” 的实验证明：的实验证明： 光电效应实验光电效应实验 （2） 光电效应实验光电效应实验 （3） 康普顿散射实验康普顿散射实验 E hhc / (k = 2 / : 波矢)p h / h /c k 描述光的波动特性波动特性波动特性波动特性参量：（ ， ） Einstein Einstein 关系式：关系式：关系式：关系式：（1） 黑体辐射实验黑体辐射实验 原子物理学课件 光电效应实验及理论解释光电效应实验及理论解释 结果结果结果结果：仅当入射光的：仅当入射光的 频率频率 = = minmin, 才有光才有光 电流（光电子）。电流（光电子）。光电效应的光电效应的理论解释理论解释理论解释理论解释 （1905，Einstein）（W0：脱出功；Ve：电子脱离速度 ) min = W0 / h 说明：说明： （1）光以h h 为单位“一份一份”地携带能量， “光”是光粒子光粒子光粒子光粒子的流动！（光粒子：光子光子光子光子，photonphoton) ； （2）E = hE = h = = hc / hc / 的关系式是正确的。 爱因斯坦爱因斯坦爱因斯坦爱因斯坦 由于对光电效应的成功理论解释，获得1922年度诺 贝尔物理奖。原子物理学课件 康普顿散射实验康普顿散射实验 p k (h / ) k0 光子动量关系的实验验证光子动量关系的实验验证（光子光子被低能自由电子低能自由电子的散射实验） 原子物理学课件 康普顿散射公式的理论解释：康普顿散射公式的理论解释： 能量守恒能量守恒能量守恒能量守恒撞前：h+m0c2 (低能电子，忽略电子动能)；撞后：h(m02c4 +P2c2)1/2 （相对论能量）B.B. 动量守恒动量守恒动量守恒动量守恒撞前： 水平方向：h/c； 垂直方向：0撞后： 水平方向：（h/c）cos +Pcos；垂直方向：(h/c)sinPsin说明说明：光 (光子，photon) 以p = h / 为单位携带动量。 康普顿康普顿（美国人）由于X光被低能自由电子散射的实验获得 1927年度诺贝尔物理奖。原子物理学课件 光即有波动的属性，又具有粒子的属性。 -光具有波粒二象性波粒二象性波粒二象性波粒二象性。 2.2.1 德布德布德布德布罗罗罗罗意的意的意的意的类类类类比假比假比假比假设设设设 （法国人，1924，巴黎大学文理学院本科生） 德氏德氏德氏德氏类类类类比比比比波动性：被忽略了？被忽略了？被忽略了？被忽略了？ 2.1.3 光的波粒二象性光的波粒二象性光的波粒二象性光的波粒二象性 光的波动性参量（ ， ）和光的粒子性参量（E E，p p）通过 爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式联系起来。 2.2物质物质( (实物粒子）的波粒二象性实物粒子）的波粒二象性波动性：被人们强调 粒子性：被人们忽略被人们忽略被人们忽略被人们忽略 光光光光（具有波粒二象性） 实物粒子实物粒子实物粒子实物粒子（星体,电子和原子） 粒子性：被强调! 原子物理学课件 实物粒子实物粒子“波粒二象性波粒二象性”的几个必然结的几个必然结果果 1，表征粒子特征的参量 （E E ，p p）和表征波动特征的参量 （ ， ）通过爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式联系起来。E hhc / ， p h / h /c k 2，实物粒子(E, p) (E, p) 波波波波的数学表达式： 平面光波的数学表达式： E(k, t) E0其中, k p / (h / ) k0；2 E / 。得： ( p, t) = 03，氢原子的“定态条件”L L n n 的推导推导推导推导： 如果“电子”有波动性，氢原子中的电子要成为“定态定态定态定态”波（不 向外辐射能量），必须是“驻波驻波驻波驻波”。原子物理学课件 圆轨道圆轨道圆轨道圆轨道：2 2 r rn n （r = nr = n /2/2 ）“驻波”条件弦振动弦振动弦振动弦振动 ：2 2L L n n 数值：L L = rp =（n/2）（ h / ）= nn 定态条件！（波动性的逻辑结果！）定态条件！（波动性的逻辑结果！）定态条件！（波动性的逻辑结果！）定态条件！（波动性的逻辑结果！） 称实物粒子的这种波动性为物质波物质波物质波物质波。 （又称为：德布罗意波德布罗意波德布罗意波德布罗意波）1924年，德布罗意德布罗意提出实验建议实验建议实验建议实验建议；1927年，戴维孙革末戴维孙革末戴维孙革末戴维孙革末（美国人）通过电 子束被镍单晶的衍射实验，成功 地证实了证实了证实了证实了电子的波动性。 1927年，德布罗意德布罗意由于物质波的工作物质波的工作物质波的工作物质波的工作获诺 贝尔物理学奖； 1937年，戴维孙戴维孙革末革末革末革末由于电子束被镍单电子束被镍单电子束被镍单电子束被镍单 晶的衍射实验晶的衍射实验晶的衍射实验晶的衍射实验获诺贝尔物理学奖 n=2原子物理学课件