宁波七中宁波七中 李雪李雪 铲标悔喷仁逼雅眼向圣栽窗斩俘廊寨晚轿奔臀奶剁织拦淀雇柠佬序姚涝讲552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用（2006年宁波市中考卷）年宁波市中考卷）23.利用图象解一元二次方程利用图象解一元二次方程x2-2x-1=0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线中画出抛物线y=x2和直线和直线y=2x+1，两图象交点的横坐，两图象交点的横坐标就是该方程的解标就是该方程的解(1)请再给出一种利用图象求方程请再给出一种利用图象求方程x2-2x-1=0的解的方法的解的方法(2)已知函数已知函数y=x3的图象的图象(如图如图)：求方程：求方程x3-x-2=0的解的解(结果保留结果保留2个有效数字个有效数字) 关注新课程下的考点关注新课程下的考点:用观察画图或计算器等手段估计方程的解用观察画图或计算器等手段估计方程的解戏撼净逮添植董斩倘盘纤裸酥恋取怯眨羔假瞻钢封撼琢姆亿梧剂显撵氧库552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用10.如图，是一次函数如图，是一次函数 与反比例函数与反比例函数 的图像，则关于的图像，则关于x的方程的方程 的解为（的解为（ ）O1-1xy2007年浙江省宁波市初中毕业升学考试年浙江省宁波市初中毕业升学考试赁桓茶践铆矾酣归埠领唤恶涎汀厦禁驭贴狮欺药耽照芯吕启拇慨纳抡本但552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用27.已知：在平面直角坐标系已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线中，抛物线 与与x轴交于轴交于A、B两点，点两点，点A在在x轴负半轴，点轴负半轴，点B在在x轴轴正半轴，与正半轴，与y轴交于点轴交于点C,且且 （1）求这条抛物线的函数解析式）求这条抛物线的函数解析式（2）设抛物线的顶点为）设抛物线的顶点为D，点，点E在在y轴上，且位于点轴上，且位于点 C的上方，试判断的上方，试判断CBD与与CED的大小关系，并的大小关系，并求出相应的点求出相应的点E纵坐标的取值范围。纵坐标的取值范围。（3）设）设BCD的外接圆的切线的外接圆的切线BG与与y轴的交点为轴的交点为G，试判断，试判断CGD与与CBD的大小关系，并说明理由。的大小关系，并说明理由。 宁波市宁波市2007年初中毕业生学业考试数学例卷年初中毕业生学业考试数学例卷黎婆伟满慑暇哭斌汕柴邑摆摘章模裸殃途奈惜号卵蠢挖诧粉丙李旺拎公鳞552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用2007年浙江省宁波市初中毕业升学考试年浙江省宁波市初中毕业升学考试18.如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线中，抛物线 与与x轴交于轴交于A、B两点，点两点，点A在在x轴负半轴，点轴负半轴，点B在在x轴轴正半轴，与正半轴，与y轴交于点轴交于点C,且且 则这条抛物线的函数解析式是则这条抛物线的函数解析式是 。 AOBCxy僻封肌酒漏癌住决吠缸浊歇淄缀浅烁呢钩练严线碑博抑逛姜辊森憨添报泄552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用19.用用28根根长度都度都为1的火柴棒的火柴棒围出面出面积为24的多的多边形，形，请你在下面你在下面1212的方格中（小方格的的方格中（小方格的边长为1），画），画出三种你所出三种你所围出的不同的多出的不同的多边形，并使多形，并使多边形的形的顶点点在格点上（相似的算同一种）：在格点上（相似的算同一种）： 宁波市宁波市2007年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数学例卷中的新题型数学例卷中的新题型憨纶凿井三韧滴内究坚扬梭况浦爆旬诛孩耶死茫哎绝斯骂减戌仙蕾埂峨聪552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用19. 面积为面积为1个平方单位的正三角形，称为单位正三个平方单位的正三角形，称为单位正三角形。下面图中的每一个小三角形都是单位正三角角形。下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点，在图形，三角形的顶点称为格点，在图1、2、3中分别画中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为12个个平方单位。平方单位。2007年浙江省宁波市初中毕业升学考试年浙江省宁波市初中毕业升学考试堤幕刮蔚牲疙衍乃附吹续匠差裙脏丰孕遇狼丙勃猴披顷抽像唆说悼盖酉见552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用19如图，在斜坡的顶部有一铁塔如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，在阳光的，在阳光的照射下，塔影照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽留在坡面上已知铁塔底座宽CD = 14m，塔影长，塔影长DE = 36m，小明和小华的身高都，小明和小华的身高都是是1.6m，小明站在点，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小处，影子也在斜坡面上，小华站在沿华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为的影长分别为4m与与2m，那么，塔高，那么，塔高AB = m 沃老师在市初三教研活动中提到的公共资料：八套试卷沃老师在市初三教研活动中提到的公共资料：八套试卷其中由宁波市东海实验学校其中由宁波市东海实验学校 陈明儒老师命题的初中数学学业考试模拟卷陈明儒老师命题的初中数学学业考试模拟卷 材拱什反讼疵疫聘缺惧炒熊努蠕庭榨矾驹哟坦烃胳痕债茂蚕龚否瀑梢铺密552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用12如图，在斜坡的顶部有一铁塔如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是是CD的的中点，中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留留在坡面上已知铁塔底座宽在坡面上已知铁塔底座宽CD = 12m，塔影长，塔影长DE = 18m，小明和小华的身高都是，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，同一时刻，小明站在点小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为影子也在平地上，两人的影长分别为2m和和1m，那，那么塔高么塔高AB为为 （ ）A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m2007年浙江省宁波市初中毕业升学考试年浙江省宁波市初中毕业升学考试蝉拈实可票霉苏声角崇交程君澎苫传把陨苇唾升燎袁灸刘个寂祖啸类守泻552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用ABCD 7在在创建文明城市活建文明城市活动中，某居民小区要在一中，某居民小区要在一块一一边靠靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩）的空地上修建一个矩形花园形花园ABCD，花园的一，花园的一边靠靠墙，另三，另三边用用总长为40m的的栅栏围成（如成（如图5所示），若所示），若设花园花园的的BC边长为 ,花园的面积为花园的面积为 . (1)求求y与与x之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。的取值范围。(2)满足条件的花园面积能达到满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，吗？若能，求出此时求出此时x的值；若不能，说明理由。的值；若不能，说明理由。(3)根据（根据（1）中求得的函数关系式，描述其图）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势，并结合题意判断当象的变化趋势，并结合题意判断当x取何值时，取何值时，花园面积最大？最大面积是多少？花园面积最大？最大面积是多少？沃老师在市初三教研活动时提到的沃老师在市初三教研活动时提到的13种二次函数的类型种二次函数的类型即八套试卷中由余姚市阳明中学苏生年老师命题的初中数学学业考试模拟试卷即八套试卷中由余姚市阳明中学苏生年老师命题的初中数学学业考试模拟试卷痴阅鳞包镶吏臀火诞捆垄很钢牡锡书亏鲁朝筏床慧纬停沁脏旁甫还敷挫鸽552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用2007年浙江省宁波市初中毕业升学考试年浙江省宁波市初中毕业升学考试25.用长为用长为12m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃苗圃. 如图，围出的苗圃是五边形如图，围出的苗圃是五边形ABCDE , AEAB, BCAB , C= D= E . 设设CD=DE=xm , 五边形五边形ABCDE的面积为的面积为Sm2 . 问当问当x取什么值时，取什么值时，S最大？并最大？并求出求出S的最大值。的最大值。DECAB涎涌唾膘化点讼湿诡樊涌埃嗅烯粉匙屑保彻蔽威且锡跑尸鼎及惩鸟摩漾绒552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用 例例12 2006年年8月月19日中国人日中国人民银行调整了存款利率。小明民银行调整了存款利率。小明家于一个月前的家于一个月前的7月月28日在银日在银行存了定期为行存了定期为1年的年的10万元钱，万元钱，请你通过计算说明，到请你通过计算说明，到2007年年8月月19日止，他应如何存这日止，他应如何存这笔钱，使所得的利息收益最大笔钱，使所得的利息收益最大？银行提供的信息如下：银行提供的信息如下：(1)利息税税率为利息税税率为20；(2)利息按存款日公布的利率计息；利息按存款日公布的利率计息；(3)定期存款提前支取，按活期利定期存款提前支取，按活期利率计息；率计息；(3)人民币存款利率调整表人民币存款利率调整表存款项存款项目目调整前调整前利率利率调整后调整后利率利率活期活期0720723个月1.71% 1.80%6个月2.07% 2.25%1年2.25% 2.52%潘老师在区初三教研活动时提到三种教材都涉及的储蓄利息问题潘老师在区初三教研活动时提到三种教材都涉及的储蓄利息问题溉弓苑元履憾鸿挛千堂饵魏腆隅钞季肺嘛逐潞肩蹬俩常长搁发品牲沥桨袄552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用2007年浙江省宁波市初中毕业升学考试年浙江省宁波市初中毕业升学考试26. 2007年年5月月19日起，中国人民银行上调存款利率日起，中国人民银行上调存款利率 人民币存款利率调整表人民币存款利率调整表储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20%（1）小明于）小明于2007年年5月月19日把日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元？得利息收益是多少元？（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率279%计息，本金与实得利息受益的和为计息，本金与实得利息受益的和为25558元，问他这笔存款的本金是多少元，问他这笔存款的本金是多少元？元？（3）小明爸爸有一张在）小明爸爸有一张在2007年年5月月19日前存入的日前存入的10000元的一年期定期存款单，为元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款问他获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款问他是否应该转存？请说明理由是否应该转存？请说明理由约定：约定：存款天数按整数天计算，一年按存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息天计算利息比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较如果不转存，比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算（转存前后利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算（转存前后本金不变）本金不变） 项目项目调整前年利率调整前年利率% 调整后年利率调整后年利率% 活期存款活期存款072072一年期定期存款一年期定期存款 279 306请理解题意，关注约定请理解题意，关注约定避念报牺帜止娃印盐瑟滁诡膛皂准战窒乾缩靶憎摊蛆驾勘臂冬抬酷窜儿稗552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用初中数学教与学初中数学教与学P94第第15题即题即2006年安徽省中考试题第年安徽省中考试题第23题题15.如图如图，凸四边形，凸四边形ABCD，如果点，如果点P满足满足APD= APB=，且，且APD= APB=，则称点称点P为四四边形形ABCD的一个半等角点。的一个半等角点。（1）在）在图正方形正方形ABCD内画一个半等角点内画一个半等角点P，且满，且满足足 。（2）在图）在图四边形四边形ABCD中画一个半等角点中画一个半等角点P，保留，保留画图痕迹（不需写出画法）画图痕迹（不需写出画法）（3）若四边形）若四边形ABCD有两个半等角点有两个半等角点P1、P2 (如图如图），证明线段），证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点。上任一点也是它的半等角点。 ABCDPPABCDP1P2ABCDABCD祝带塘摇袱逃裸傅枣菌诛腋叫戮皖要格遂记沂掏志讯饺蝴迎玻漂厄瘸釉浩552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用27.四四边形一条形一条对角角线所在直所在直线上的点上的点,如果到如果到这条条对角角线的两的两端点的距离不相等，但到另一端点的距离不相等，但到另一对角角线的两个端点的距离相等，的两个端点的距离相等，则称称这点点为这个四个四边形的准等距点如形的准等距点如图，点，点P为四四边形形ABCD对角角线AC所在直所在直线上的一点，上的一点，PD=PB，PAAPC，则点点P为四四边形形ABCD的准等距点的准等距点 （1）如）如图2，画出菱形，画出菱形ABCD的一个准等距点的一个准等距点（2）如）如图3，作出四，作出四边形形ABCD的一个准等距点（尺的一个准等距点（尺规作作图，保留作保留作图痕迹，不要求写作法）痕迹，不要求写作法） （3）如）如图4，在四，在四边形形ABCD中，中，P是是AC上的点，上的点，PAPC，延延长BP交交CD于点于点E，延，延长DP交交BC于点于点F，且，且CDF=CBE，CE=CF求求证：点：点P是四是四边形形ABCD的准等距点的准等距点（4）试研究四研究四边形的准等距点个数的情况（形的准等距点个数的情况（说出相出相应四四边形形的特征及准等距点的个数，不必的特征及准等距点的个数，不必证明）明）2007年浙江省宁波市初中毕业升学考试年浙江省宁波市初中毕业升学考试图1图2图3图4ABCDPABCDABCDABCDEFP恃念卑判剥滚炳暂震洗舔喀筛划盘按溪蛔削孺谋泪焉秸献帽居坞赐冯仪衷552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用1.1.考纲（尤其是知识点和例卷）考纲（尤其是知识点和例卷）2.2.一年内市或区复习会议上的公共资料一年内市或区复习会议上的公共资料3.3.每个学校自选的复习用书每个学校自选的复习用书4.4.关注关注20072007年各地中考卷的信息导向和各类年各地中考卷的信息导向和各类 考察教师解题技能的试卷及竞赛卷考察教师解题技能的试卷及竞赛卷簇角但簧通旧唇剿檀妹轮浩殖炎嘻仇眺割茹街响乌咀怔票磐俞衷鉴柳汇书552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用1相反数、倒数、绝对值相反数、倒数、绝对值2有意义的自变量取值范围有意义的自变量取值范围3幂运算幂运算4两圆位置关系两圆位置关系5科学记数法科学记数法6解不等式或不等式组解不等式或不等式组7解一元两次方程和分式方程解一元两次方程和分式方程8分式运算分式运算9三视图三视图10求简单的概率求简单的概率11切线的性质切线的性质12统计量的计算及其意义统计量的计算及其意义13求二次函数解析式和最值求二次函数解析式和最值14证明三角形全等证明三角形全等15利用三角函数和相似三角形求线段利用三角函数和相似三角形求线段16关注具体情境下方程、不等式、函数类应用题关注具体情境下方程、不等式、函数类应用题17关注有材料的阅读题和探究型综合题关注有材料的阅读题和探究型综合题18关注利用三角板、量角器编的新题型关注利用三角板、量角器编的新题型聂剩猜葡幢铺棵逢续屹诽设李时菱产迭龚门逢圭纠历此栓瓜随哎乎确伺采552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用针对考纲知识点扎实的第一轮基础复习，针对考纲知识点扎实的第一轮基础复习，针对各种类型综合题提升难度的第二轮专题复习，针对各种类型综合题提升难度的第二轮专题复习，针对复习资料信息查漏补缺的第三轮专题训练复习。针对复习资料信息查漏补缺的第三轮专题训练复习。孜筒骋选峪寝羞芭后必邻症诌尼浩户谍锐宴遥揭曲尘瓦豫饲栓矫沏骨碍拖552-复习资料的有效利用552-复习资料的有效利用