第第5单元单元 简易方程简易方程1.用字母表示数用字母表示数课题课题1 用字母表示数用字母表示数我1岁时，爸爸3岁。1.这些式子，每个只表示某一年爸爸的年龄。一、课题引入，探究新知我比小红大30岁。 你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？在数学中，我们经常用字母表示数。想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？ a+30=11+30= ，41我用字母a表示小红的年龄。 小红的年龄+30岁=爸爸的年龄。a+302.在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。在月球上你真是个大力士。在地球上人只能举起15kg。在地球上能举起物体的质量 kg在月球上能举起物体的质量 kg1 1662 26123 3618 你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ ，1x表示人在地球上能举起物体的质量。人在有球上能举起的质量就是（ ）。 6xx可以写成6x省略乘号时，一般把数写在字母前面。156=90（kg）想一想：式子中的字母可以表示哪些数？做一做做一做根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。61216.824453x第第5单元单元 简易方程简易方程1.用字母表示数用字母表示数课题课题2 用字母表示运算定律、计算公式用字母表示运算定律、计算公式下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略写出来是怎样的? 45 b6 52+x a7 14-c6b一、复习导入一、复习导入运算定律运算定律用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律abba（ab）ca（bc）abba或abba或abba（ab）ca（bc） 3.（1）我们已经学过一些运算，你会用字母表示吗？在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。abba 可以写成ab =ba或ab= ba 用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。（a+b）c ac+bc S=aaS=a（2）用字母表示出正方形的面积和周长。aa用S表示面积，用C表示周长。可以写成读作：a的平方，表示2个a相乘。C=a4C=4a计算下面图形的面积和周长。6cm6cma =6S=a =66 =36（cm）C=4a =46 =24(cm)第第5单元单元 简易方程简易方程1.用字母表示数用字母表示数课题课题3 练习课练习课1.填空。（1）1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付（ ）元。（2）学校食堂上个月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y 吨， 这个月用煤（ ）吨。（3）a+a=（ ），aa=（ ）；当a=5时，2a=（ ）， a=（ ）。（4）汽车每小时行42千米，行了t小时，共行（ ）千米； 如果行s千米要（ ）小时。20aa-y 2aa 102542ts42一、基本练习一、基本练习2. 师：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的 质量吗？ 6x 数字与字母相乘时，可以省略乘号，通常数字写在字母的 前面。 6x可以写成6x二、指导练习二、指导练习（1）图中共有几个长方形，分别说说它们的长和宽各是多少?略（3）回答提问：a.哪一部分的面积是ac？（左边长方形的面积） b.哪一部分的面积是bc？（右边长方形的面积） c.整个图形的面积怎样计算？ 方法一: (a+b)c 方法二：ac+bc三、发展练习三、发展练习上面算式中，a、b 、 c 、 s各代表什么数呢？第第5单元单元 简易方程简易方程1.用字母表示数用字母表示数课题课题4 用含有字母的式子表示数量关系用含有字母的式子表示数量关系4.这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯果汁xg，你能用含有母的式子表示果汁还剩多少克吗？还剩（1200-3x）g。 一小杯果汁xg，小杯果汁总共3xg。根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？x=200，1200-3x=1200-3200=600探究新知探究新知想一想：式子中的字母可以表示哪些数？做一做做一做1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg 。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？120+10a120+10a=120+1025=3702.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少 吨？ （3）这里的b能表示哪些数？9612b b5，9612b9612536 b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。5.用小棒摆图形。我摆正方形。每个用4根小棒。 我摆三角形，每个用3根小棒。摆x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x+4x）根小棒。3x+4x=（3+4）x=7x这是运用了什么运算律？当x等于8时，一共用了多少根小棒？ ？ 78=56（根）做一做做一做动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？220x120x（220120）x340x220x120x（220120）x100x第第5单元单元 简易方程简易方程2.解简易方程解简易方程课题课题1 方程的意义方程的意义天平保持平衡。 左边有两个50g。这是一个等式。50+50=100探究新知探究新知空杯子重100g。 正好平衡。100g如果水重xg，杯子和水共重 一杯水的多重？哪边重些？100+x200100+x72 y+24 5x+32=47 2816+14 6（y+2）=422.用方程表示下面的数量关系。2x=50gx+73=166第第5单元单元 简易方程简易方程2.解简易方程解简易方程课题课题2 等式的性质等式的性质一、复习旧知，引入新知一、复习旧知，引入新知在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？15+x38 35-x=27 18y=360090-a 3b=4c 60-x=28等式： 35-x=27 18y=3600 3b=4c 60-x=28方程： 35-x=27 18y=3600 3b=4c 60-x=28 同学们，你们用天平做过游戏吗？两边各放上1个同样的茶杯，天平天平会发生什么变化?二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知 如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平吗？一个花盆和 个花瓶同样重。3你了现了什么？平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。 平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式的性质1等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍天平还保持平衡吗？1个排球和几个皮球同重？如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？你了现了什么？平衡的天平两边的物品都缩小到三皇五帝的几分之一，天平仍保持平衡。 平衡的天平两边的物品扩到大原来的相同倍数天平仍保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式的性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。第第5单元单元 简易方程简易方程2.解简易方程解简易方程课题课题3 解方程（解方程（1）x39绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com可以用等式的性质来求。x39x的值是少？等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。解： x+3 -3 =9 -3为什么要减3？x61.使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。x=6是不是正确的答案呢？检验一下。方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边所以，x=6是方程的解。做一做做一做1.解方程。 （1）100+x=250 （2）x+12=31 （3）x-63=36解：x=150解：x=19解：x=992. x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？x=3是此方程的解第第5单元单元 简易方程简易方程2.解简易方程解简易方程课题课题4 解方程（解方程（2）2.解方程3x=18。等式两边加上同一个等于0的数，左右两边仍然相等。解：3x（ ）=18（ ） x=（ ）36请你检验一下。探究新知探究新知33x=183.解方程20-x=9。解：20 - x =9 20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9 x=11 +x+x等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。方程左边=20-x =20-11 =9 =方程右边所以，x=11是方程的解。你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？做一做做一做1.解下列方程。100+x=250 x-1.8=4 15-x=2解：x=150解：x=5.8解：x=131.6x=6.4 x7=0.3 2.1x=3解：x=4解：x=2.1解：x=72.列方程并解答。8.4元x+1.2=4 解：x=2.13x=8.4 解：x=2.1第第5单元单元 简易方程简易方程2.解简易方程解简易方程课题课题5 解方程（解方程（3）4.看图列方程，并求出方程的解。 3x+4=40解：3x+4-4=40-4 3x=36 3x3=363 x=12 先把3x看成一个整体探究新知5.解方程2（x-16）=8。 解：2（x-16）2=82 x-16=4 x=20把什么看成一个整体？请你自己把这个方程解完。也可以这样解：解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x2=402 x=20运用了什么运算定律？做一做做一做1.看图列方程，并求出方程的解。 5x+1.5=7.5 解： x=1.22.解下列方程。6x-35=13 3x-126=6解：x=8解： x=26（5x-12）8=24 （100-3x）2=8解： x=3解： x=28第第5单元单元 简易方程简易方程2.解简易方程解简易方程课题课题6 实际问题与方程（实际问题与方程（1）一、复习引入一、复习引入解下列方程。 x+4.2=9.6 x-12.8=4.7 1.2x=4.8 x3=1.8解： x=5.4解： x=17.5解： x=4解： x=5.4小明破纪录啦！成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？1.由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，再列方程解答。 4.21-0.06=4.15（m） 解：设学校原跳远纪xm。 原纪录+超出部分=小明的成绩 x+0.06=4.21 x=4.15 答：学校原跳远纪录是4.15m。别忘了检验！二、探究新知二、探究新知做一做做一做 列方程解决下面问题。（1）我比去年长高了8cm。1.53m。 小明去年身高多少？解：设小明去年身高 x 米。 0.08x1.53 x1.45答：小明去年身高1.45米。8cm0.08m （2）你知道一个滴水的水龙头每分浪费多少水吗？我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg水。解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费xkg水。 x0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06kg水。 半小时30分 30x1.8 30x301.830第第5单元单元 简易方程简易方程2.解简易方程解简易方程课题课题7 实际问题与方程（实际问题与方程（2）白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。共有多少块黑皮？ 2.解：设共有x 块黑色皮。 2 x -420 2x4+420+4 2x24答：共有 块黑色皮。先找出问题中的等量系。 怎样列方程呢？2x2242 x12黑色皮块数24白色皮块数先把 看成一个整体。 2 x 黑色皮有12块。121.找出未知数，用字母x表示；2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方 程； 3.解方程并检验作答。第第5单元单元 简易方程简易方程2.解简易方程解简易方程课题课题8 实际问题与方程（实际问题与方程（3）苹果和梨各要2kg。3.共10.4元。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 2x4.8解：设苹果每千克x元。 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.42x2.8210.4 苹果的总价+梨的总价=总价钱自己解答。 答：苹果每千克2.4元。（2.8x）210.4x2.4 2.8x5.2 （2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8 也可以这样想：两种水果的单价总和2=总价钱把什么看成一个体？请你把这个方程解完。答： 。苹果每千克2.4元做一做做一做4张门票共花了11元。儿童票每张多少钱？成人票每张4元。成人票价总和儿童票价总和11元解：设儿童票每张 x 元。 2x2411 2x811 答：儿童票每张1.5元。2x8811-82x32x232x1.5第第5单元单元 简易方程简易方程2.解简易方程解简易方程课题课题9 实际问题与方程（实际问题与方程（4）填空。 （1）学校科技小组有女生x人，男生人数是女生的2倍， 男生有( )人，男、女生共有( )人。 （2）五(1)班图书角有连环画x本，故事大王的本数 是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x表示( )。一、复习引入一、复习引入2x3x 故事大王 和连环画一共的本数 4.地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地 面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？解：设陆地面积为x亿平方千米。 那么海洋面积为2.4x亿平方千米。陆地面积海洋面积地球表面积 （1+2.4）x5.1 3.4x3.4 5.13.4 x=1.53.4 x5.1运用了什么运算定律？探究新知探究新知 x2.4x 5.15.1-1.5=3.6（亿平方千米） 陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？2.4x=2.41.5=3.6答： 。 陆地面积为1.5亿平方千米做一做做一做果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多棵？（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各的多少棵？解：设桃树有x 棵。 3xx180 x45 453135（棵）答：桃树有45棵，杏树有135棵。 解：设桃树有x 棵。 3 x-x-90 x45 45+90135（棵）答：桃树有45棵，杏树有135棵。 5.我每分钟骑250m。小林小云我每分钟骑200m。 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？求相遇的时间。 知道了路程和每个人的速度。阅读与理解分析与解答小林骑的路程小云骑的路程解：设两人x分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10小林骑的路程小云骑的路程总路程答：两人 相遇。9：10回顾与反思这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。第第5单元单元 简易方程简易方程2.解简易方程解简易方程课题课题10 整理与复习整理与复习一、练习引入一、练习引入解下列方程。 x+4.8=7.2 x-6.5=3.2 x8=0.4 6x+18=48 3（x+2.4）=10.5 12x-9x=8.7解：x=2.4解：x=9.7解：x=3.2解：x=5解： x=1.1解： x=2.91.教材第83页第1题。列方程解决实际问题。 （1）两个月前，他的体重是多少千克？哈，93kg！这两个月我坚持锻炼，体重减少了3kg。解：设两个月前，他的体重是xkg。 x -93=3 x=96答：两个月前，他的体重是96kg。2.教材第83页第2题我的高度是你的3.5倍。3.65mmm列方程解决问题有哪些步骤？检验时要注意什么？3.651.46（2）二、回顾梳理二、回顾梳理 构建网络构建网络用方程解决实际问题用字母表示数解简易方程 等式基本性质 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值方程的意义解方程 用字母表示数量关系方程一张发票的一角被弄污了，你能算出每张桌子多少钱吗？三、练习指导三、练习指导教材第85页第7题解：设每张桌子元。 422+2x=198 x=55答：每张桌子55元。