直角三角形的性质和判定复习回顾1、什么是直角三角形？ 有一个内角是直角的三角形叫直角三角形 直角三角形可表示： RtABCACB斜边斜边直角边直角边直直角角边边猜想：猜想：直角三角形的两个锐角有什么关系？直角三角形的两个锐角有什么关系？说一说1、在RtABC中，两锐角的和AB=？2、在ABC中，如果AB= 90 ，那么ABC是直角三角形吗？ABC直角三角形的判定定理有两个角互余的三角形是直角三角形。练习：(直接写出答案）1）RtABC中，C=90 ，B=28，则A=_.2） 若C =A+B, 则ABC是_三角形.3）在ABC中，A=90， B=3C， 求B，C的度数。探究任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？ 我们来验证一下！ABCD直角三角形的性质定理之一在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。数学语言表述为：在RtABC中CD是斜边AB上的中线CDADBD AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）CBAD练一练：练一练：1 1、已知、已知RtABCRtABC中，斜边中，斜边AB=10cmAB=10cm，则斜边上，则斜边上 的中线的长为的中线的长为_2 2、如图，在、如图，在RtABCRtABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线，上的中线，CDA=80CDA=80，则，则A=A=_ B= B=_5cm5040知识应用例1、 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形。已知：如右图所示，CD是ABC的AB边上的中线，且CD= AB.求证： ABC是直角三角形.CBAD知识应用例例2 2、如图，已知如图，已知ADADBDBD，ACACBCBC，E E为为ABAB的的中点，试判断中点，试判断DEDE与与CECE是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。练一练1、已知ABC中，B = A ， B = C，则A =_， B =_，C =_.2、 在ABC中， ACB=90 ，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_，与A相等的角有_，若A=35，那么ECB= _。 练一练3、如图，在ABC中，BD、CE是高，M、N分别是BC、ED的中点，试说明：MNDE.解：连结EM、DM. BD、CE是高，M是BC中点， 在RtBCE和RtBCD中， EM=DM. 又N是ED中点， MNEDNMDEBCA，BC21DMBC21EM= = =知识小结1、直角三角形判定定理 有两个角互余的三角形是直角三角形。2、直角三角形的性质定理之一 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。