第二章第二章 平面连杆机构平面连杆机构 2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性 2-2 2-2 铰链四杆机构有整转副的条件铰链四杆机构有整转副的条件2-3 2-3 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化2-4 2-4 平面平面四杆机构的设计四杆机构的设计2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性 最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，称为平面四杆最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，称为平面四杆机构。它的应用非常广泛，而且是组成多杆机构的基础。机构。它的应用非常广泛，而且是组成多杆机构的基础。 全部由低副全部由低副( (转动副和移动副转动副和移动副) )组成的平面机构。组成的平面机构。接触表面是圆柱面和平面，制造简便，易于获得较接触表面是圆柱面和平面，制造简便，易于获得较高的制造精度。高的制造精度。低副中存在间隙，数目较多的低副会引起运动低副中存在间隙，数目较多的低副会引起运动积累误差；而且它的设计比较复杂，不易精确积累误差；而且它的设计比较复杂，不易精确地实现复杂的运动规律。地实现复杂的运动规律。平面连杆机构平面连杆机构: :连杆机构优点连杆机构优点: : 低副是面接触，耐磨损；低副是面接触，耐磨损；连杆机构的缺点：连杆机构的缺点：本章着重介绍平面四杆机构的基本类型、特性及其常用的设计方法。本章着重介绍平面四杆机构的基本类型、特性及其常用的设计方法。2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性 对对于于铰铰链链四四杆杆机机构构，按按两两连连架架杆杆运运动动形形式式不不同同，分分为为三三种种基基本本型型式：式：全部用转动副相连的平面四杆机构。全部用转动副相连的平面四杆机构。摇杆：摇杆：仅能在小于仅能在小于360360的某一角度内摆动的构件。的某一角度内摆动的构件。机架：机架：机构中固定不动的构件；机构中固定不动的构件；基本术语：基本术语：连架杆：连架杆：与机架用转动副相连接的杆；与机架用转动副相连接的杆；连杆：连杆：作平面运动的构件；作平面运动的构件；曲柄：曲柄：能作整周转动的构件；能作整周转动的构件；铰链四杆机构：铰链四杆机构：和双摇杆机构。和双摇杆机构。 曲柄摇杆机构、曲柄摇杆机构、双曲柄机构双曲柄机构2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性 摇杆摇杆3 3为从动件，作变速往复摆动。为从动件，作变速往复摆动。一、曲柄摇杆机构一、曲柄摇杆机构 两个连架杆，一为曲柄，另一个为摇杆的机构。两个连架杆，一为曲柄，另一个为摇杆的机构。下面讨论曲柄摇杆机构的一些主要特性。下面讨论曲柄摇杆机构的一些主要特性。通常曲柄通常曲柄1 1为原动件，并作匀速转动；为原动件，并作匀速转动；2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性 一、曲柄摇杆机构一、曲柄摇杆机构1.1.急回运动急回运动 曲柄摇杆机构，其曲柄曲柄摇杆机构，其曲柄ABAB在转动一周在转动一周的过程中，有两次与连杆的过程中，有两次与连杆BCBC共线。共线。 摇杆摇杆CDCD的左极限位置的左极限位置: :C C1 1D D 摇杆摇杆CDCD的右极限位置的右极限位置: :C C2 2D D摇杆在两极限位置时的夹角。摇杆在两极限位置时的夹角。(1)(1)摇杆的极限位置摇杆的极限位置(2)(2)摇杆的摆角摇杆的摆角:2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性 一、曲柄摇杆机构一、曲柄摇杆机构2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性 一、曲柄摇杆机构一、曲柄摇杆机构摇杆处于两极限位置时，摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄所夹的锐角。对应的曲柄所夹的锐角。 (4)(4)急回运动急回运动 曲柄曲柄 摇杆摇杆 ABAB1 1ABAB2 2 C C1 1D CD C2 2D Dl l180+ 180+ t t1 1 t t1 1 曲柄曲柄 摇杆摇杆 ABAB2 2ABAB1 1 C C2 2D CD C1 1D D2 2180-180- t t2 2 t t2 2 故故C C点空回程时的平均速度点空回程时的平均速度V V2 2 工作行程时的平工作行程时的平均速度均速度V V1 1(3)(3)极位夹角极位夹角: :1 12 2 tt1 1tt2 2摇杆的这一运动特性称为机构摇杆的这一运动特性称为机构急回运动特性急回运动特性。2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性 (5)(5)行程速比系数行程速比系数K K急回运动特性可用行程速度变化系数急回运动特性可用行程速度变化系数( (或称行程速比系数或称行程速比系数) )K K表示，表示， 设设计计新新机机械械时时，总总是是根根据据该该机机械械的的急急回回要要求求先先给给出出K K值值，然然后后由上式算出极位夹角由上式算出极位夹角，再确定各构件的尺寸。再确定各构件的尺寸。 极位夹角极位夹角K K值值，急回运动的性质也越显著。，急回运动的性质也越显著。整理上式，可得极位夹角的计算公式：整理上式，可得极位夹角的计算公式：即即: :上式表明：上式表明：2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性 若若不不计计各各杆杆的的质质量量，则则连连杆杆加加给给曲曲柄柄的的力力将将过过铰铰链链中中心心A A。此此力力对对A A点点不不产产生力矩，不能使曲柄转动。生力矩，不能使曲柄转动。2.2.死点位置死点位置 对曲柄摇杆机构，以摇杆对曲柄摇杆机构，以摇杆3 3为原动件，为原动件，曲柄曲柄1 1为从动件，则摇杆摆到极限位置为从动件，则摇杆摆到极限位置C C1 1D D和和C C2 2D D时，连杆时，连杆2 2与曲柄与曲柄1 1共线。共线。机构的这种位置称为机构的这种位置称为死点位置死点位置。 3 3压力角和传动角压力角和传动角 在生产中，不仅要求连杆机构能实现预定的运动规律，且希望在生产中，不仅要求连杆机构能实现预定的运动规律，且希望运转轻便，效率较高。运转轻便，效率较高。不计摩擦时不计摩擦时, ,作用在从动件上的驱动力作用在从动件上的驱动力F F与该力作用点绝对速度与该力作用点绝对速度VcVc之间所夹的锐角之间所夹的锐角称为称为压力角压力角。1.1.压力角压力角故压力角可作为判断机构传动性能故压力角可作为判断机构传动性能的标志。的标志。 2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性 有效分力有效分力: : F Ft tFcosFcos即压力角即压力角有效分力有效分力F Ftt 1.1.压力角压力角2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性 压力角的余角压力角的余角( (即连杆和从动摇杆之间所夹的锐角即连杆和从动摇杆之间所夹的锐角) )。2.2.传动角传动角 反之，反之，机构传力越费劲，机构传力越费劲，转动效率越低。转动效率越低。对于颚式破碎机、冲床等大功率机械，可取对于颚式破碎机、冲床等大功率机械，可取minmin5050；2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性 因因90-90-，所以所以 机构传力性能越好；机构传力性能越好； 机构运转时，传动角机构运转时，传动角是变化的，为了保证机构正常工作，是变化的，为了保证机构正常工作，必须规定最小传动角必须规定最小传动角minmin的下限。的下限。一般机械：一般机械：minmin4040；对于小功率的控制机构和仪表，对于小功率的控制机构和仪表，minmin可略小于可略小于40 40 2.2.传动角传动角 minmin= min= min1 1，2 2 出现最小传动角出现最小传动角minmin的位置的位置2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性 铰链四杆机构中，曲柄与机架拉铰链四杆机构中，曲柄与机架拉直共线和重叠共线的两位置处出直共线和重叠共线的两位置处出现的传动角中，必有一处为最小现的传动角中，必有一处为最小传动角。传动角。 曲柄摇杆机构应用实例曲柄摇杆机构应用实例传送机构传送机构雷雷达达调调整整机机构构缝缝纫纫机机踏踏板板机机构构 特殊型式：平行四边形特殊型式：平行四边形 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构。两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构。 二、双曲柄机构二、双曲柄机构2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性 双曲柄机构应用实例双曲柄机构应用实例旋旋转转式式水水泵泵天平机构天平机构机车驱动轮联动机构机车驱动轮联动机构 型式型式1 1：连杆：连杆BCBC能整周回转能整周回转 两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。 三、双摇杆机构三、双摇杆机构型式型式2 2：连杆：连杆BCBC不能整周回转不能整周回转 2-1 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性 双摇杆机构应用实例双摇杆机构应用实例炉炉门门启启闭闭机机构构鹤鹤式式起起重重机机飞机起落架飞机起落架 铰链四杆机构是否具有整转副，取决于各杆的相对长度。铰链四杆机构是否具有整转副，取决于各杆的相对长度。2-2 2-2 铰链四杆机构有整转副的条件铰链四杆机构有整转副的条件 实现曲柄实现曲柄ABAB整周回转，整周回转，ABAB杆必须顺利通过与杆必须顺利通过与ADAD两次共线两次共线的两个位置的两个位置ABAB1 1和和ABAB2 2 下面通过曲柄摇杆机构来分析铰链四杆机构具有整转副的条件。下面通过曲柄摇杆机构来分析铰链四杆机构具有整转副的条件。整转副：整转副：两构件能相对转动两构件能相对转动360360的转动副。的转动副。具有整转副的铰链四杆机构才可能存在曲柄。具有整转副的铰链四杆机构才可能存在曲柄。 2-2 2-2 铰链四杆机构有整转副的条件铰链四杆机构有整转副的条件 若若B B1 1C C1 1D D1 1和和B B2 2C C2 2D D2 2能构成，能构成，则机构存在整转副，利用三角形构则机构存在整转副，利用三角形构成原理，可得整转副存在条件：成原理，可得整转副存在条件： (2)(2)整转副存在于最短杆的两边。整转副存在于最短杆的两边。 (1)(1)铰链四杆机构有整转副的条件铰链四杆机构有整转副的条件( (杆长条件杆长条件) )是：是：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和; ;曲柄是连架杆，整转副处于机架上才能形成曲柄。因此，具有曲柄是连架杆，整转副处于机架上才能形成曲柄。因此，具有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应根据选择何杆为机整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应根据选择何杆为机架来判断。架来判断。 2-2 2-2 铰链四杆机构有整转副的条件铰链四杆机构有整转副的条件 (3)(3)取最短杆的对边为机架时取最短杆的对边为机架时双摇杆机构双摇杆机构。 则该机构中不存在整转副，无论取哪个构件作机架都只能得到则该机构中不存在整转副，无论取哪个构件作机架都只能得到双摇杆机构。双摇杆机构。如果：如果：若：若：(1)(1)取最短杆为机架时取最短杆为机架时双曲柄机构双曲柄机构。(2)(2)取最短杆的邻边为机架时取最短杆的邻边为机架时曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构。 2-3 2-3 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化 通过用移动副取代转动副、变更杆件长度、变更机架和扩大转通过用移动副取代转动副、变更杆件长度、变更机架和扩大转动副等途径，还可以得到铰链四杆机构的其他演化型式。动副等途径，还可以得到铰链四杆机构的其他演化型式。一、曲柄滑块机构一、曲柄滑块机构 曲柄摇杆机构，铰链中心曲柄摇杆机构，铰链中心C C的轨迹为以的轨迹为以D D为圆心和为圆心和CDCD为半径的圆弧为半径的圆弧。转动副演化为移动副转动副演化为移动副 2-3 2-3 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化 一、曲柄滑块机构一、曲柄滑块机构 e=0e=0，称对心曲柄滑块机构称对心曲柄滑块机构若若CDCD，C C点轨迹点轨迹直线直线, ,摇杆摇杆3 3演化为直线运动的滑块，演化为直线运动的滑块， 转动副转动副D D演化为移动副，机构演化为曲柄滑块机构。演化为移动副，机构演化为曲柄滑块机构。e0e0，称偏置曲柄滑块机构称偏置曲柄滑块机构 2-3 2-3 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化 二、导杆机构二、导杆机构 曲柄摇块机构曲柄摇块机构 导杆机构可看成是改变曲柄滑块机构中的固定构件演化而来的。导杆机构可看成是改变曲柄滑块机构中的固定构件演化而来的。 取不同构件为机架取不同构件为机架摆动导杆机构摆动导杆机构 2-3 2-3 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化 二、导杆机构二、导杆机构 摆摆动动导导杆杆机机构构转转动动导导杆杆机机构构 2-3 2-3 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化 二、导杆机构二、导杆机构 导杆机构可看成是改变曲柄滑块机构中的固定构件而演化来的。导杆机构可看成是改变曲柄滑块机构中的固定构件而演化来的。 取不同构件为机架取不同构件为机架移动导杆机构移动导杆机构 2-3 2-3 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化 四、双滑块机构四、双滑块机构 正切机构正切机构正弦切机构正弦切机构 2-3 2-3 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化 四、双滑块机构四、双滑块机构 椭圆仪椭圆仪 2-3 2-3 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化 五、偏心轮机构五、偏心轮机构 扩大转动副扩大转动副B B 2-3 2-3 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化 五、偏心轮机构五、偏心轮机构 2-3 2-3 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化 六、多杆机构六、多杆机构 手动手动冲床冲床筛料机构筛料机构 2-4 2-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构 四四杆杆机机构构设设计计，是是根根据据给给定定的的运运动动条条件件，确确定定机机构构运运动动简简图的尺寸参数。图的尺寸参数。 生产实践中的要求是多种多样的，给定的条件也各不相同，归生产实践中的要求是多种多样的，给定的条件也各不相同，归纳起来，主要有下面两类问题：纳起来，主要有下面两类问题： 在设计具有急回运动特性的四杆机构时，按实际需要先给在设计具有急回运动特性的四杆机构时，按实际需要先给定行程速比系数定行程速比系数K K的数值，然后根据机构在极限位置的几何关系，的数值，然后根据机构在极限位置的几何关系，结合有关辅助条件来确定机构运动简图的尺寸参数。结合有关辅助条件来确定机构运动简图的尺寸参数。 (1)(1)按照给定从动件的运动规律设计四杆机构。按照给定从动件的运动规律设计四杆机构。(2)(2)按照给定点的运动轨迹设计四杆机构。按照给定点的运动轨迹设计四杆机构。 2-4 2-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 一、按照给定的行程速比系数设计四杆机构一、按照给定的行程速比系数设计四杆机构 设设计计的的实实质质是是确确定定铰铰链链中中心心A A点点的的位位置置，定定出出其其他他三三杆杆的的尺尺寸寸l l1 1、l l2 2和和l l3 3。曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构已知条件已知条件: : 摇杆长度摇杆长度l l3 3，摆角摆角和行程速度变化系数和行程速度变化系数K K。 2-4 2-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 一、按照给定的行程速比系数一、按照给定的行程速比系数K K设计四杆机构设计四杆机构 设计过程：设计过程：第一步：求极位夹角第一步：求极位夹角=180(K-1)/(K+1)=180(K-1)/(K+1)第二步：确定第二步：确定D D， C C1 1和和C C2 2的位置的位置 由摇杆长度由摇杆长度l l3 3和摆角和摆角，作出作出摇杆两个极限位置摇杆两个极限位置C C1 1D D和和C C2 2D D。 2-4 2-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构 第三步：求曲柄转轴第三步：求曲柄转轴A A的位置的位置(3)(3)作作PCPC1 1C C2 2的外接圆，在此圆周的外接圆，在此圆周( (C C1 1C C2 2和和GFGF除外除外) )上任取一点上任取一点A A作作为曲柄的固定铰链中心。为曲柄的固定铰链中心。( (1)1)连接连接C C1 1和和C C2 2，并作并作C C1 1M M垂直于垂直于C C1 1C C2 2。(2)(2)作作C Cl lC C2 2N N90-90-，C C2 2N N与与C C1 1M M相交于相交于P P点，由图可见，点，由图可见，C C1 1PCPC2 2=。连连ACAC1 1和和ACAC2 2，因同一圆弧的圆周角相等，故因同一圆弧的圆周角相等，故 C C1 1ACAC2 2=C=C1 1PCPC2 2=。 2-4 2-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构 第四步：求曲柄长即确定第四步：求曲柄长即确定B B的位置的位置 AC AC1 1=l=l2 2-l-l1 1 AC AC2 2=l=l2 2+l+l1 1以以A A为圆心和为圆心和l l1 1为半径作圆，交为半径作圆，交C C1 1A A的延线于的延线于B B1 1，交交C C2 2A A于于B B2 2，因极限位置处曲柄与连杆共线，故因极限位置处曲柄与连杆共线，故从而得曲柄长度：从而得曲柄长度： l l1 1=(AC=(AC2 2-AC-AC1 1)/2)/2即得：即得： B B1 1C C1 1=B=B2 2C C2 2=l=l2 2 AD=l AD=l4 4 2-4 2-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构 因因A A点是点是C Cl lPCPC2 2外接圆上任外接圆上任选点，所以若仅按行程速度变化选点，所以若仅按行程速度变化系数系数K K设计，可得无穷多的解。设计，可得无穷多的解。 A A点位置不同，机构传动角点位置不同，机构传动角的大小也不同。如欲获得良好的的大小也不同。如欲获得良好的传动质量，可按照最小传动角最传动质量，可按照最小传动角最优或其他辅助条件来确定优或其他辅助条件来确定A A点的点的位置。位置。 2-4 2-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 二、按给定连杆位置设计四杆机构二、按给定连杆位置设计四杆机构 已知：给定连杆能通过的三个位置，已知：给定连杆能通过的三个位置， 四杆机构变为已知圆弧上的点四杆机构变为已知圆弧上的点求圆心，此圆心即为所求铰链四杆求圆心，此圆心即为所求铰链四杆机构的固定铰链位置机构的固定铰链位置设计能实现以上要求的四杆机构。设计能实现以上要求的四杆机构。假设四杆机构已设计完成如右图：假设四杆机构已设计完成如右图： 2-4 2-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 二、按给定连杆位置设计四杆机构二、按给定连杆位置设计四杆机构 则则b b1212与与b b2323两直线的交点两直线的交点A A即为所求固即为所求固定铰链中心定铰链中心A A的位置；的位置； 根据给定条件，绘出连杆的三根据给定条件，绘出连杆的三个位置个位置B B1 1C C1 1 、B B2 2C C2 2和和B B3 3C C3 3第一步：第一步：第二步：第二步：第三步：第三步：同理，可得另一固定铰链中心同理，可得另一固定铰链中心D D的位置；的位置； 分别连接分别连接B B1 1和和B B2 2、B B2 2和和B B3 3，并并作作B B1 1B B2 2、B B2 2B B3 3的垂直平分线的垂直平分线b b1212、b b2323 2-4 2-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 二、按给定连杆位置设计四杆机构二、按给定连杆位置设计四杆机构 连接连接ABAB1 1C C1 1D D即为所求铰链四杆机构。即为所求铰链四杆机构。若若第四步：第四步：总结总结 给定连杆超过三个位置时，给定连杆超过三个位置时，用该方法可能无解。用该方法可能无解。 给定连杆三个位置，设计给定连杆三个位置，设计四杆机构，其解是唯一的；四杆机构，其解是唯一的； 若给定连杆两个位置，所若给定连杆两个位置，所设计四杆机构的解将有无穷多；设计四杆机构的解将有无穷多；END