崆峒区解放路小学崆峒区解放路小学赵赵亚亚娟娟人教版数学十二册第三单元人教版数学十二册第三单元学习目标学习目标 1.理解并掌握圆锥体积公式的理解并掌握圆锥体积公式的推导及计算方法。推导及计算方法。2.会正确地计算圆锥的体积并会正确地计算圆锥的体积并解决问题。解决问题。实验探究等底等高的圆锥和圆柱实验探究等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系体积之间的关系 一、实验思路：在圆锥容器里装满小黄一、实验思路：在圆锥容器里装满小黄米，然后倒入圆柱容器中，看几次正好倒米，然后倒入圆柱容器中，看几次正好倒满。满。 二、实验注意事项：二、实验注意事项：1.1.装小黄米要装满；装小黄米要装满；2.2.倒的时候要小心不能撒掉；倒的时候要小心不能撒掉；3.3.小组内要小组内要注意分工。注意分工。 三、填写实验报告。三、填写实验报告。小实验小实验实验实验器材实验器材等底等高的圆柱和圆锥各一个、等底等高的圆柱和圆锥各一个、一些米一些米实验过程实验过程在空圆锥里装在空圆锥里装满米倒入空圆柱里，满米倒入空圆柱里，（）次正好装满。次正好装满。在空圆柱里装满米在空圆柱里装满米倒入空圆锥倒入空圆锥里（）里（）次正好倒完。次正好倒完。结结论论圆圆锥锥的的体体积积是是和和它它（）的的圆柱体积的圆柱体积的圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式V圆圆柱柱的的体体积积是是和和它它（）的的圆圆锥锥体体积积的的（ ）倍）倍实实 验验 报报 告告 3 3 3 33 3 3 3等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高3 3 3 31 13 3 3 31 1 1 1S S S S h h h h3 3圆锥的体积等于和它圆锥的体积等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V Vsh13例例3.工地上有一堆沙子，近似于一个工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）这堆沙子的体积大约是圆锥（如下图）这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米的沙子重多少？如果每立方米的沙子重1.5t，这，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）小数）4m1.2m一、填空：一、填空： 1.圆锥的体积（圆锥的体积（ ），），用字母表示是（用字母表示是（ ）。）。 2.圆柱体积的圆柱体积的 与和它（与和它（ ）的圆锥的体积相等。的圆锥的体积相等。 3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。）立方分米。等底等高等底等高1V锥锥= s h 底面积底面积高高一、填空：一、填空：4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是积是3立方分米，圆柱的体积是（立方分米，圆柱的体积是（）立方）立方分米分米5.把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的削去部分的体积是圆柱体积的()，削去部，削去部分是圆锥体积的（分是圆锥体积的（）6.等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆锥的体积多（锥的体积多（ ）倍，圆锥的体积比圆柱）倍，圆锥的体积比圆柱的体积少（的体积少（）9 92 22倍倍二、判断：二、判断：1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大2.圆锥的体积等于圆柱体的圆锥的体积等于圆柱体的3圆柱体积大于与它等底等高圆锥体积圆柱体积大于与它等底等高圆锥体积4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是体积是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。立方米。（）（）（）（）二、判断：二、判断：5.正方体、长方体、圆柱、圆锥体的体正方体、长方体、圆柱、圆锥体的体积都等于底面积积都等于底面积高。高。6.等底等体积的圆柱和圆锥：圆锥的高等底等体积的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱高的是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的倍，圆柱的高是圆锥高的三分之一三分之一 （）（）三、求下面各圆锥的体积三、求下面各圆锥的体积（1 1）圆锥底面积）圆锥底面积1515平方厘米，高平方厘米，高8 8厘米厘米（2 2）圆锥底面半径）圆锥底面半径3 3厘米，高厘米，高2 2分米分米（3 3）圆锥底面直径）圆锥底面直径4 4分米，高分米，高6 6分米分米（4 4）圆锥底面周长）圆锥底面周长12.5612.56分米，高分米，高3 3分米分米解决问题：解决问题：2.一个体积是一个体积是18.84立方厘米的圆立方厘米的圆锥锥,高是高是3厘米，它的底面积是多厘米，它的底面积是多少平方厘米？少平方厘米？3.一个体积是一个体积是15.7立方厘米的圆立方厘米的圆锥，底面积是锥，底面积是3.14平方厘米，高平方厘米，高是多少厘米？是多少厘米？一个圆柱形鱼缸，底面一个圆柱形鱼缸，底面直径是直径是4040厘米，高是厘米，高是2525厘米，里面盛了一些水，厘米，里面盛了一些水，把一个底面半径为把一个底面半径为1010厘厘米的圆锥放进鱼缸中米的圆锥放进鱼缸中（圆锥全部浸入水中）（圆锥全部浸入水中）鱼缸的水面升高了鱼缸的水面升高了2 2厘米，厘米，这个圆锥的高是多少？这个圆锥的高是多少？I40cmII25cmII2cmI你学会了吗？你学会了吗？ 1.理解并掌握圆锥体积公式的理解并掌握圆锥体积公式的推导及计算方法。推导及计算方法。2.会正确地计算圆锥的体积并会正确地计算圆锥的体积并解决问题。解决问题。课堂作业： 课本P35 4、6家庭作业：配套练习册P29 P30