1. 微分方程建模中假设的微分方程建模中假设的 提出提出 与与 修改修改 问题问题 “ 商品商品价格价格变化的两大特点化的两大特点 ” ： 平衡价格平衡价格应是是 商品供需平衡商品供需平衡 的价位；的价位； 趋于于过程程应具有具有惯性特征：呈性特征：呈现 阻尼震阻尼震荡 过程特征程特征 建立在建立在 市市场经济 下下 价格价格变动模型模型 具体具体问题：试图建立一个建立一个 数学模型数学模型，描，描绘在健全的市在健全的市场 经济框架下，商品价格受市框架下，商品价格受市场机制机制调节，偏高或偏低，偏高或偏低 的价格将会的价格将会 自自动趋于平衡于平衡 。 建模目的建模目的：建立一个价格随：建立一个价格随时间演演变, 以以 阻尼振阻尼振荡 方式方式 逐逐渐趋于理性的于理性的 商品供需平衡价格商品供需平衡价格 的模型。的模型。 (3) 商品价格的变化速度商品价格的变化速度 p ( t ) 与市场的与市场的 过剩需过剩需求求 D ( t ) S ( t ) 有关有关. 假定它们之间成假定它们之间成 正比正比 : (2) 商品供应商品供应 S ( t ) 随价格随价格 p ( t ) 的增大而上升的增大而上升 . 假定它们之间的关系也近似为假定它们之间的关系也近似为 线性关系线性关系 ; 建模假建模假设： (1) 商品需求商品需求 D ( t ) 随价格随价格 p ( t ) 的增大而下降的增大而下降 . 假定它们之间的关系近似为假定它们之间的关系近似为 线性关系线性关系 : 模型建立：模型建立： 模型分析：模型分析： 当当 时时 , 当当时时 , 结论未能达到建模目的！结论未能达到建模目的！说明商品价格是说明商品价格是 单调单调 地趋向平衡价格地趋向平衡价格. 建模假设的建模假设的 修改修改 ： (3)* 商品价格的变化速度商品价格的变化速度 p ( t ) 与市场的与市场的 过剩需求过剩需求 D ( t ) S ( t ) 对时间对时间 t 的的 累积量有关累积量有关 ( 即考虑过即考虑过剩剩 需求的时间滞后效应需求的时间滞后效应 ) . (2) 商品供应商品供应 S ( t ) 随价格随价格 p ( t ) 的增大而上升的增大而上升 . 假定它们之间的关系也近似为假定它们之间的关系也近似为 线性关系线性关系 ; (1) 商品需求商品需求 D ( t ) 随价格随价格 p ( t ) 的增大而下降的增大而下降 . 假定它们之间的关系近似为假定它们之间的关系近似为 线性关系线性关系 : 假定它们之间成假定它们之间成 正比正比 : 模型再建立：模型再建立： 商品价格随时间演变而处在商品价格随时间演变而处在 等幅震荡等幅震荡 之中。之中。 结论还未能达到建模目的！结论还未能达到建模目的！ 建模假设的建模假设的 再次修改再次修改 ： 假假设 (1) 、(2) 不不变 ； (3)* 商品价格的变化速度商品价格的变化速度 p( t ) 不仅与市场过剩需求不仅与市场过剩需求 D ( t ) S ( t ) 对时间对时间 t 的累积量有关的累积量有关 , 还与当时的价格与平衡价格还与当时的价格与平衡价格 p* 的的 偏差程度偏差程度 有关有关 ( 即考虑健全的市场有政府宏观调控因素即考虑健全的市场有政府宏观调控因素 ) , 假定它们之间也成假定它们之间也成 正比正比 ， 且比例系数且比例系数 仍假定它们之间仍假定它们之间 成成 正比正比 ; ( 强调政府宏观调控只是微调强调政府宏观调控只是微调 ) 。 模型又一模型又一 次建立：次建立： 商品价格随时间演变而呈现商品价格随时间演变而呈现 阻尼震荡阻尼震荡 现象现象 。 该结论达到建模目的！该结论达到建模目的！ 模型可采用模型可采用