15.5 线段的定比分点线段的定比分点2 2 既然是共线向量，它们之间的等量关系是什么？既然是共线向量，它们之间的等量关系是什么？P1P= PP2共线向量共线向量1 向量向量P1P与与PP2之间位置上有何关系？之间位置上有何关系？1. 什么叫共线向量？什么叫共线向量？2. 共线向量的充要条件是什么？共线向量的充要条件是什么？一.复习引入3 . 如图，设如图，设P1,P2是直线是直线l上的两点，点上的两点，点P是是l上上不同于不同于P1,P2 的任意一点，则：的任意一点，则：P2PP13 设是直线 L上的两个不同点，点P是 L 上不同于点 的任意一点,则存在一个实数,使 ,叫做点P分有向线段 所成的比。0-1lP1PP2-10外分点外分点内分点内分点二.新课 (一一).点点P分有向线段分有向线段 所成的比所成的比PP1P2lP1P2PllP1PP24练习一:APB5探究 设设 ， ，P分分 所成的比为所成的比为 ，如何，如何求求P(x,y)点的坐标呢？点的坐标呢？ OxyP2PP16(二二).有向线段有向线段 的的定比分点坐标公式定比分点坐标公式1(三三).有向线段有向线段 的的中点坐标公式中点坐标公式27 例例1 已知两点已知两点P1（3，2）、）、P2（8，3）,求点求点P（ ，y）分）分 P1P2 所成的比所成的比及及y的值。的值。 拓展拓展：请你改变此题的有关条件和结论，试把它变：请你改变此题的有关条件和结论，试把它变为求其它的问题。为求其它的问题。8同理：同理：思思 考考 设点设点P1（x1，y1），），P2（ x2，y2 ），），P（ x，y ），且），且 P1P PP2，点，点P分有向线段分有向线段P2P1定比分点坐标公式与定比分点坐标公式与(1)相同吗？相同吗？9误误区区警警示示10OxyCBADG 解：解：D是是AB的中点的中点点点D的坐标为的坐标为 由定比分点坐标公式可得由定比分点坐标公式可得G点坐标为：点坐标为：即点即点G的坐标为的坐标为 例例2 如图如图,ABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A(x1,y1)、B (x2,y2)、C(x3,y3),D是边是边AB的中点，的中点，G是是CD上一点，且上一点，且CG：GD2。求点。求点G的坐标。的坐标。111.点点P在直线在直线MN上，上， , 则点则点P分分MN所成的比为所成的比为( )2.已知已知P(1,2)分分 的比为的比为-3,且且A点坐标为点坐标为(4,5), 则则B点坐标为点坐标为_（2，3）C练习二练习二:3.ABC顶点顶点A的坐标为的坐标为(3,1),边边AB的中点为的中点为(2,4), ABC的重的重心为心为G(3,4),则则B点的坐标为点的坐标为_,C点的坐标点的坐标_.（1，7）（5，4）124.已知线段已知线段AB的端点坐标为的端点坐标为A(2,3),B(-1,-3),线段线段AB与与y轴交于点轴交于点P,则点则点P的坐标为的坐标为（0，-1） 5.已知两点已知两点A(x,5),B(-2,y) , 点点P(1,1)在直线在直线AB上，且上，且 ，求，求x.(x=7或或x=-5)13四四.小小 结结1.通过本节课你学了哪些知识？通过本节课你学了哪些知识？2.你遇到了哪些数学方法？你遇到了哪些数学方法？141、P117习题习题5.5第第1、 3、52、阅读：、阅读：P115117五五.课后作业课后作业15问题：问题：设设是是P分分 的比，在平面内任取一点的比，在平面内任取一点O，设，设 ， ,则则 与向量与向量 , 及定比及定比有何关系式？这个有何关系式？这个关系式就是定比分公式的向量式，请你用向量式研究出三角形关系式就是定比分公式的向量式，请你用向量式研究出三角形的重心公式。的重心公式。OP2P1P六六.应用拓展应用拓展 16谢谢大家!