第二课时第二课时2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。们的算术平方根。100；1；36/121;0;0.0025;(-3)2;25；一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x的平方等于的平方等于a,即即,那么这个那么这个正数正数x叫做叫做a的的算术平方根算术平方根。a的算术平方根的算术平方根记为：记为：（1）52=，（，（5）2=；（2），；（3）（）（0.8）2=，（，（0.8）2=。0.640.644.填空填空2525显然显然乘方是已知乘方是已知底数底数和和指数指数，求，求幂幂。如：如：42已知已知底数底数4及及指数指数2，求，求幂幂16。反过来：反过来：如果已知一个数平方等于如果已知一个数平方等于1616，怎，怎样求这个数？样求这个数？即知已即知已指数指数2及及幂幂16，求，求底数底数？设这个数为设这个数为x则则x 2=164 4 2 2 = 16= 16，（，（4 4）2 2 = 16= 16 x = 4或或4因为因为4 4 、4 4的平方都等于的平方都等于1616，我们把，我们把4 4及及4 4叫做叫做1616的的平方根平方根。同理同理：的平方等于的平方等于。那么。那么叫叫的平的平方根。方根。0.8、0.8的平方等于的平方等于0.64。那么。那么叫叫的平方根。的平方根。0.8、0.80.64概念讲解概念讲解一般的，一般的，如果一个数如果一个数X的平方等于的平方等于a，即，即x2=a那么那么这个数这个数X叫做叫做a的平方根（也叫做二次方根）。的平方根（也叫做二次方根）。 例如，因为例如，因为4 4和和-4-4的平方都等于的平方都等于1616，我们就说，我们就说4 4和和-4-4是是1616的平方根。也可以说的平方根。也可以说: :1616的平方根是的平方根是4.如何表示一个数的平方根？如何表示一个数的平方根？13=169（-13）=169，2叫做叫做4的平方根。的平方根。10叫做叫做100的平方根的平方根13叫做叫做169的平方根。的平方根。2=4，（，（-2）=4，10=100，（，（-10）=100，平方根的表示方法、读法平方根的表示方法、读法P45根号根号被开方数被开方数根指数可以省略又叫又叫a的算术平方根的算术平方根根指数可以省略根指数可以省略根指数根指数可以省略可以省略例如：例如：自学并讨论？自学并讨论？2.什么叫开平方？什么叫开平方？见见P40求一个数求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方是什么关系？开平方与平方是什么关系？见见P45a的平方根的平方根底数幂被开方数被开方数互为互为逆运算逆运算指数根号根号已知底数和指数求幂已知底数和指数求幂已知幂和指数求底数已知幂和指数求底数平平方方运运算算开开平平方方运运算算平方运算开平方运算开平方开平方与与平方的对比平方的对比填空填空正正正正数数数数与与与与零零零零任任何何数数幂幂平平方方根根开开方方平平方方运算运算符号符号适用适用范围范围运算结运算结果名称果名称性质性质正数有正数有正数有正数有个平方根个平方根个平方根个平方根, ,它们是它们是它们是它们是, ,零的平方根是零的平方根是零的平方根是零的平方根是,负数负数负数负数. .正数的平方是正数的平方是正数的平方是正数的平方是数数数数;零的平方是零的平方是零的平方是零的平方是;负数的平方是负数的平方是负数的平方是负数的平方是数数数数. .正正正正02互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数0没有平方根没有平方根没有平方根没有平方根例例2.求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）81；（；（2）；（3）0.49;解：解：(1)(9)2=81，（2）的平方根是的平方根是 ，(3)(0.7)2=0.49，0.49的平方根为的平方根为0.7即即81的平方根为的平方根为9即：即：即即自学并讨论？自学并讨论？平方根的性质平方根的性质一个正数一个正数a有两个平方根有两个平方根,它它们互互为相反数相反数;0只有一个平方根，它是只有一个平方根，它是0本身；本身；负数没有平方根数没有平方根.记一记！记一记！牢记这个牢记这个性质！性质！知道知道（1）因为）因为，所以，所以是是的平方根；的平方根；（2）时时，0；0。一、概念理解填空题：一、概念理解填空题：（3）0的平方根可以理解成：的平方根可以理解成：；。所以概括为所以概括为。000小试牛刀小试牛刀判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是的平方根是3;()（2）49的平方根是的平方根是7；()（3）（）（2）2的平方根是的平方根是2；（；（）（4）1是是1的平方根的平方根;（）（5）若）若X2=16则则X=4（）（6）7的平方根是的平方根是49.()负数没有平方根负数没有平方根难点解析难点解析课本第课本第4747页页 第1题、第4题 作 业