根据数列的递推公式构造新数列求通项公式（1）1 1能力发展目标2 2复习引入复习引入1 1、等差、等比数列的定义及符号表示，通项公式。、等差、等比数列的定义及符号表示，通项公式。2 2、变差，变比数列求通项公式的方法、步骤及关键点。变差，变比数列求通项公式的方法、步骤及关键点。3 3活动一：活动一：标杆题标杆题根据下列条件，求数列根据下列条件，求数列an的通项公式的通项公式（1 1）a1 1=1,=1, an+1n+1=2=2an n+1+1； （2 2）a1 1=2,=2, an+1n+1-2-2an n=2=2n n. .要求：要求：1 1、观察递推公式的结构特征，与之前学过的递推式比较；、观察递推公式的结构特征，与之前学过的递推式比较；2 2、如何把数列、如何把数列(1)(1)的递推公式变型为的递推公式变型为( (a an+1n+1+ +X X)=)=p p( (a an n+ +X X) )的结的结构构, ,你用什么方法求你用什么方法求X X？3 3、数列、数列(2)(2)的递推公式可以用的递推公式可以用(1)(1)的变型方法吗？你能想到的变型方法吗？你能想到其他方法吗？其他方法吗？4 4、根据递推式的结构，可以构造一个什么数列，新数列的、根据递推式的结构，可以构造一个什么数列，新数列的通项公式怎样求？通项公式怎样求？a an n呢？呢？4 4活动一：活动一：标杆题标杆题根据下列条件，求数列根据下列条件，求数列an的通项公式的通项公式（1 1）a1 1=1,=1, an+1n+1=2=2an n+1+1； （2 2）a1 1=2,=2, an+1n+1-2-2an n=2=2n n. .反思：反思：(1) (1) 形如形如a =pa +qa =pa +q（p p1 1，pqpq0 0）的递推公式，先变型为）的递推公式，先变型为( (a an+1n+1+X)=+X)=p p( (a an n+X)+X)，构造一个等比数列，先求出，构造一个等比数列，先求出 a an n+X+X的通项公式，在求的通项公式，在求aan n 的通项公式的通项公式5 5活动二：类比训练活动二：类比训练题题要求：要求： (1)(1)结合标杆题中各题用到的知识，思路，方法，寻找类结合标杆题中各题用到的知识，思路，方法，寻找类比题的思路方法比题的思路方法。(2)(2)独立完成解答。独立完成解答。(3) (3) 小组合作交流，从题型、方法思路、构造的数列类型、小组合作交流，从题型、方法思路、构造的数列类型、关键点等方面与标杆题做对比，找到异同？关键点等方面与标杆题做对比，找到异同？6 6活动二：类比训练活动二：类比训练题题反思：反思：7 7课堂总结课堂总结1 1、通过本节课的学习，你学到了哪些求数通项公式、通过本节课的学习，你学到了哪些求数通项公式 的方法的方法2 2、这些方法的步骤是什么？、这些方法的步骤是什么？8 8根据数列的递推公式构造新数列求通项公式（2）9 9能力发展目标1010复习引入复习引入1111活动一：活动一：标杆题标杆题要求：要求：1 1、观察结构特征，与之前学过的递推式比较其异同；、观察结构特征，与之前学过的递推式比较其异同；2 2、如何把数列的递推公式转化为我能学过的结构、如何把数列的递推公式转化为我能学过的结构, ,你用什你用什么方法？么方法？3 3、小组讨论，递推式转化为我们熟知的结构后，用什么方、小组讨论，递推式转化为我们熟知的结构后，用什么方法和步骤来求通项公式。法和步骤来求通项公式。1212活动一：活动一：标杆题标杆题反思：反思：1313活动二：类比训练活动二：类比训练题题1414活动二：类比训练活动二：类比训练题题【要求】【要求】 (1) (1)结合标杆题中各题用到的知识，思路，方法，寻结合标杆题中各题用到的知识，思路，方法，寻 找类比题的思路方法找类比题的思路方法 (2) (2)独立完成解答。独立完成解答。 (3) (3) 小组合作交流，从题型、方法思路、构造的数小组合作交流，从题型、方法思路、构造的数列类型、关键点等方面与标杆题做对比，找到异同？列类型、关键点等方面与标杆题做对比，找到异同？1515活动二：类比训练活动二：类比训练题题反思：反思：1616课堂总结课堂总结1 1、通过本节课的学习，你学到了哪些求数通项公式、通过本节课的学习，你学到了哪些求数通项公式 的方法的方法2 2、这些方法的步骤是什么？、这些方法的步骤是什么？1717