1.1 1.1 具有相反意义的量具有相反意义的量第第1 1章章 有理数有理数课程讲授新知导入随堂练习课堂小结1知识要点知识要点1. 1.用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量2. 2.正数、正数、0 0、负数、负数3. 3.有理数的分类有理数的分类2新知导入新知导入看一看：观察下图中的内容，试着发现它们的规律。结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3,由表示“没有”“空位”，产生数0由分物、测量，产生分数 ， ，3课程讲授课程讲授1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）北京冬季某一天的气温为-33.（2）某年，我国花生产量比上一年增加1.8，油菜籽产量比上一年增长-2.7%.-3零下3摄氏度-2.7%减少2.7%3零上3摄氏度1.8%增加2.7%4课程讲授课程讲授问题2：上面这两类数，分别属于什么数？031.8 0-2.7-3 00定义：像3，1.8这样大于0的数叫做正数.像-3，-2.7这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量5课程讲授课程讲授1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量6课程讲授课程讲授练一练：给出下列各数：-1,0,-3.05,-,+2,-12,4,其中负数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个D1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量7东西课程讲授课程讲授问题3：你会用正、负数来表示下图中的量吗？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶2km.蔬菜店购进大葱50kg，蔬菜店售出大葱2kg.东行驶3km3km向西行驶2km-2km购进大葱50kg50kg售出大葱2kg-2kg1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量8课程讲授课程讲授东行驶3km3km向西行驶2km-2km购进大葱50kg50kg售出大葱2kg-2kg1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量9课程讲授课程讲授例 （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg. 1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量10课程讲授课程讲授例 （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量11课程讲授课程讲授解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：中国 7.5%.美国 -6.4%， 德国 1.3%，法国 -2.4%，英国 -3.5%，意大利 0.2%，1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量12课程讲授课程讲授练一练：如果温度上升10 记作+10 ,那么温度下降5 记作（ ）A.+10 B.-10 C.+5 D.-5 D1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量13课程讲授课程讲授2 2正数、正数、0 0、负数、负数问题1：根据下图中给出的信息，说出它们表示的不同含义。海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0记为+8844.43米记为155米14课程讲授课程讲授3 3正数、正数、0 0、负数、负数问题2：0只表示没有吗? 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义.温度中的0空罐中的金币数量海平面的高度15课程讲授课程讲授练一练：某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.解：+40000元，元，-25000元，元，+300000元，元，-70000元元.3 3正数、正数、0 0、负数、负数16课程讲授课程讲授3 3有理数的分类有理数的分类问题1：回想一下，我们认识了哪些数？正整数：正分数：负整数：负分数：1，2，3，-1，-2，-3，0：既不是正数，也不是负数17课程讲授课程讲授3 3有理数的分类有理数的分类正整数、零和负整数统称整数.正整数：1，2，3，负整数：-1，-2，-3，0：正分数：负分数：正分数和负分数统称分数.定义：整数和分数统称为有理数.18课程讲授课程讲授问题2：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数自然数3 3有理数的分类有理数的分类19课程讲授课程讲授问题3：你能用其他方法给有理数分类吗？有理数正数负数正整数0负整数正分数负分数3 3有理数的分类有理数的分类20课程讲授课程讲授3 3有理数的分类有理数的分类21课程讲授课程讲授练一练：下列说法正确的是( )A.正分数和负分数统称为分数B.0既是整数,也是负整数C.正整数、负整数统称为整数D.正数、负数和0统称为有理数A3 3有理数的分类有理数的分类22随堂练习随堂练习1.下列结论中正确的是( )A.+1是正数,但1不是正数B.0既可以表示正数,也可以表示负数C.一个数不是正数就是负数D.0既不是正数,也不是负数D23随堂练习随堂练习2.九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 记作+10 ,则-3 表示气温为（ ）A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7 B24随堂练习随堂练习3.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3与降温3 C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元D25随堂练习随堂练习4.下列语句：不带“-”号的数都是正数；如果a是正数,那么-a一定是负数；不存在既不是正数,也不是负数的数；0 表示没有温度.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个B26随堂练习随堂练习5.填一填（1）如果零上5记作+5，那么零下9记作 .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+6米表示 .物体原地不动记为 .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _ . 9向东运动向东运动6米米0米米-3.8吨吨27随堂练习随堂练习6.下列关于“0”的说法,正确的有_.(填序号)是整数,也是有理数;是最小的正整数;不是负数;既是非正数,也是非负数;不是最小的自然数;是既不属于正整数也不属于负整数的整数;是自然数,但不是正整数.28随堂练习随堂练习7填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是_；是负数而不是分数的是_（2）零是_，还是_，但不是_，也不是_负整数和负整数和0负整数负整数有理数有理数整数整数正数正数负数负数29课堂小结课堂小结正数和负数正数、负数的概念大于0的数叫做正数.在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.用正数和负数具有相反意义的量 必须是同类量，而且是成对出现的； 只要求意义相反，不要求数量一定相等.正数、0、负数具有相反意义的量有理数的分类整数分数正整数0负整数负分数正分数30