Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt函数的单调性与最值1.3.1【学习目的】【学习目的】1. 1. 经过已学过的函数特别是二次函数，了解经过已学过的函数特别是二次函数，了解函数的单调性及其几何意义；函数的单调性及其几何意义；2. 2. 学会运用函数图象了解和研讨函数的性质；学会运用函数图象了解和研讨函数的性质；3. 3. 可以熟练运用定义判别与证明函数在某区可以熟练运用定义判别与证明函数在某区间上的单调性间上的单调性-单调性单调性Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt课前前导学学2. 察看以下各个函数的图象，并说说它们分别反察看以下各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：映了相应函数的哪些变化规律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-11 随随x的增大，的增大，y的值有什么变化？的值有什么变化？2 能否看出函数的最大、最小值？能否看出函数的最大、最小值？3 函数图象能否具有某种对称性？函数图象能否具有某种对称性？Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt3.画出以下函数的图象，察看其变化规律：画出以下函数的图象，察看其变化规律： 1f (x) = x+2从左至右图象上升还是下降从左至右图象上升还是下降 _? 在区间在区间 _ 上，随着上，随着x的增大，的增大，f(x)的值随着的值随着 _ 2f (x) = x2在区间在区间 _ 上，上，f (x)的值随着的值随着x的的增大而增大而 _ 在区间在区间 _ 上，上，f (x)的值随着的值随着x的的增大而增大而 _ yx2-22-2yx1-11-14.普通地，设函数普通地，设函数y=f(x)的定义域为的定义域为I，假设对于定义域假设对于定义域I内的某个区间内的某个区间D内的恣意两个自变量内的恣意两个自变量x1，x2，1当当x1x2时，都有时，都有f(x1) f(x2)，那么就说，那么就说f(x)在区间在区间D上是上是 函函数数2当当x1x2时，都有时，都有f(x1) f(x2 )，那么就说，那么就说f(x)在区间在区间D上是上是 函函数数上升上升增大增大减少减少增大增大减减增增Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt预习自自测：Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt【课中导学】【课中导学】答：答：单调区区间有：有：(-5,-2)， (-2,1)， (1,3)， (3,5).f(x)在区在区间间上上 是增函数；是增函数；(-5,-2)，(-2,1)， (1,3)(3,5)f(x)在区在区间间上上 是增函数是增函数Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt探求二：探求二：2解：它在解：它在证明如下：明如下：步步骤1：设步步骤2：作差：作差步步骤3：变形形步步骤4：判：判别符号符号步步骤5：下：下结论Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt变式二：变式二：Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt变式二：变式二：Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt变式二：变式二：Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt总结提升总结提升:学完本节课，他在知识、方法等方面有什么收获学完本节课，他在知识、方法等方面有什么收获与感受？与感受？一、证明函数单调性的步骤一、证明函数单调性的步骤二、二、变形技巧：形技巧：因式分解：因式分解： 通分通分 分子有理化分子有理化Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt课后作业：课后作业：Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt课后作业：课后作业：