乐安二中 徐其象北师大版实验教科书七年级下册北师大版实验教科书七年级下册北师大版实验教科书七年级下册北师大版实验教科书七年级下册复习复习4.借助表格可以表示因变量与自变量间的关系借助表格可以表示因变量与自变量间的关系. .一般表格上一行表示的量是自变量一般表格上一行表示的量是自变量, ,下一行表下一行表示的量是因变量示的量是因变量, ,当然不是一成不变的当然不是一成不变的, ,而是而是可以相互转化的可以相互转化的. .5.字母不仅可以表示数，还可以表示变量字母不仅可以表示数，还可以表示变量在一个变化过程中在一个变化过程中,数值保持不变的量叫做常量。数值保持不变的量叫做常量。在一个变化过程中在一个变化过程中,可以取不同数值的量叫可以取不同数值的量叫 变量变量. 变量分为自变量和因变量变量分为自变量和因变量.3.自变量处于主动地位自变量处于主动地位,因变量处于被动地位因变量处于被动地位, 即因变量随着自变量的变化而变化即因变量随着自变量的变化而变化.1.常量常量:2.变量变量:回顾与思考回顾与思考在小车下滑的时间在小车下滑的时间 中：中： 支撑物的高度支撑物的高度h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t t都在变化，都在变化，它们都是它们都是_ 其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的变化而变化的变化而变化, ,支撑物的高度支撑物的高度h h是是_小车下滑的时间小车下滑的时间t t是是_变量变量。自变量。自变量。因变量。因变量。练一练练一练 婴儿在婴儿在6 6个月、个月、1 1周岁、周岁、2 2周岁时体重分别周岁时体重分别大约是出生时的大约是出生时的2 2倍、倍、3 3倍、倍、4 4倍，倍，6 6周岁、周岁、1010周周岁时的体重分别大约是岁时的体重分别大约是1 1周岁时的周岁时的2 2倍、倍、3 3倍。倍。 1 1）上述哪些量在发生变化？自变量）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？和因变量各是什么？发生变化的量是：发生变化的量是： 体重和时间体重和时间自变量是：自变量是：因变量是：因变量是：时间时间体重体重 上节课我们学习的表示两个变量关系的方法是表格表格法法 决定一个三角形面决定一个三角形面积的因素有哪些？积的因素有哪些？（高一定）（高一定） 变化中的三角形变化中的三角形 由底边决定由底边决定由底边决定由底边决定想一想想一想ABC如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上的高是上的高是6 6厘米。当三角形的顶点厘米。当三角形的顶点C C沿底边沿底边所在的直线向所在的直线向B B运动时，三角形运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？的面积发生了怎样的变化？CCSABC= BCh=3BC12C（1 1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2 2）如果三角形的底边长为）如果三角形的底边长为x x（厘米），那么三角形的（厘米），那么三角形的面积面积y y（厘米（厘米2 2）可以表示为）可以表示为 。y=3x（3 3）当底边长从）当底边长从1212厘米变化到厘米变化到3 3厘米时，三角形的面积厘米时，三角形的面积从从_厘米厘米2 2变化到变化到 厘米厘米2 236369 9我会变化哦 y=3x表示了表示了图图6-1 和和 之间之间的关系，它是变量随变化的关系式。的关系，它是变量随变化的关系式。利用此关系利用此关系式，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变式，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。量的值。自变量自变量x 关系式关系式 y=3x因变量因变量y三角形底边长三角形底边长x面积面积y注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，写关系注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，写关系式时将表示因变量的字母单独写在等号的左边。式时将表示因变量的字母单独写在等号的左边。ABC图图图图6-16-1V= r2hrh计算圆锥体积的公式:做一做做一做1、 如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4厘厘米，当圆锥的的底面半径由米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。也随之发生了变化。4厘米厘米（1）在这个变化过程中，自变）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？量、因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积（厘米），那么圆锥的体积v（厘米（厘米3）与与r的关系式为的关系式为_V= r2（3）当底面半径由）当底面半径由1厘米变化到厘米变化到10厘米时，圆锥的体积厘米时，圆锥的体积由由 厘米厘米3变化到变化到 厘米厘米3 。 2 2、 如图，圆锥的底面半径是如图，圆锥的底面半径是2 2厘米，当圆锥的厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。 2（1 1）在这个变化过程中，自变量、因）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？变量各是什么？(2)(2)如果圆锥的高为如果圆锥的高为h h（厘米），那么（厘米），那么圆锥的体积圆锥的体积V V（ ）与）与h h之间的关系之间的关系式为式为 . .（3 3）当高由）当高由1 1厘米变化到厘米变化到1010厘米时，厘米时，圆锥的体积由圆锥的体积由 厘米厘米3 3变化到变化到 厘米厘米3 3随堂练习随堂练习自变量自变量dT=10-因变量因变量T1 1。在地球某地，温度。在地球某地，温度T T（C C）与高度与高度d d（m m）的关系可以近）的关系可以近似地用似地用T=10- 来表示，来表示，根据这个关系式，当根据这个关系式，当d d的值的值分别是分别是0 0，200200，400400，600600，800800，10001000时，计算相应的时，计算相应的T T值，并用表格表示所得结果。值，并用表格表示所得结果。高度高度d/m02004006008001000温度温度T/C10.008.677.336.004.673.332、填空：、填空： 计划购买计划购买50元乒乓球，求所购买的总数元乒乓球，求所购买的总数n（个）与单价（个）与单价a（元）的关系式是（元）的关系式是_。 常见的思维误区常见的思维误区：（1）没有分清自变量和因变量）没有分清自变量和因变量 （2）变量关系式没有将因变量单）变量关系式没有将因变量单 独放在等号左边；独放在等号左边； x1583、如图所示，梯形上底的长是如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是，下底的长是15，高是，高是8。（1 1）梯形面积）梯形面积y y与上底长与上底长x x之间的之间的关系式是什么？关系式是什么？（2）x从从10到到1（每次都（每次都减少减少1），），y值的变化是什值的变化是什么？么？（3）当）当x=0时，时，y等于什么？此时它表等于什么？此时它表示的是什么？示的是什么？梯梯 形形 图图4.将长为将长为20cm,宽为宽为10 cm的长方形白纸，按的长方形白纸，按图的方法粘合起来，粘合部分的宽为图的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm,当粘合的白纸数增加时粘合后的总长度也当粘合的白纸数增加时粘合后的总长度也在变化。在变化。 （1）在这个变化过程中，自变量）在这个变化过程中，自变量、因变量各因变量各是什么？是什么？（2）若粘合的白纸数为）若粘合的白纸数为x（张），则粘合后（张），则粘合后的总长度的总长度y（cm）间的关系式是什么？）间的关系式是什么？（3）当从）当从5张变到张变到7张时，总长度怎么变化张时，总长度怎么变化？5、判断。（对的打、判断。（对的打“ ”，错的打，错的打“”）计划购买乒乓球计划购买乒乓球50元，求所购买的总数元，求所购买的总数n（个）与单价（个）与单价a（元）的关系。（元）的关系。(1) 关系式为：关系式为：a =50n( )(2)关系式为：关系式为：an = 50( )(3)关系式为：关系式为：n =50a( )没有分清哪一个是因变量没有分清哪一个是因变量没有将因变量单独放在没有将因变量单独放在等号左边等号左边常见的思维误区常见的思维误区：（1）变化关系式写得不正确；）变化关系式写得不正确； （2）变化关系式没有将因变量单）变化关系式没有将因变量单 独放在等号左边；独放在等号左边； 1 1 探索了图形中的变量关系探索了图形中的变量关系2 2 能用关系式表示变量之间的关系能用关系式表示变量之间的关系3 3 能根据关系式求值。能根据关系式求值。