三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线问题导入 说出它们的名字说出它们的名字它们有哪些共同的性质它们有哪些共同的性质?三角形的高三角形的高AB BC CD BDA = CDA =90BDA = CDA =90ADAD是是 ABC ABC的高的高 从从ABCABC的顶点的顶点A A向它所对的边向它所对的边BCBC所在的直线所在的直线画垂线，垂足为画垂线，垂足为D,D,所得所得线段线段ADAD叫做叫做ABCABC的边的边BCBC上的上的高高线线，简称，简称高高。ABCEFGABCDABCEDF 折一折折一折 画一画画一画三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形高的位置高的位置高所在直线的高所在直线的交点位置交点位置三角形高的特征三角形高的特征3内内2边上边上1内内2外外1内内三角形内三角形内直角顶点直角顶点三角形外三角形外ABC 已知已知D D是是BCBC的中点，试问的中点，试问ABDABD的的面积与面积与ADCADC的面积有何关系？的面积有何关系？知识链接D自学指导自学指导阅读课本阅读课本65-66页页1、什么是三角形的中线、角平分线？、什么是三角形的中线、角平分线？2、怎样利用折纸的方法得到？、怎样利用折纸的方法得到？3、它们有什么性质？分别画图验、它们有什么性质？分别画图验 证，并完成学案证，并完成学案2、3。三角形的中线三角形的中线 连接连接ABCABC的顶点的顶点A A和它所对的边和它所对的边BCBC的的中点中点D,D,所得所得线段线段ADAD叫做叫做ABCABC的边的边BCBC上的上的中中中中线线线线. .ABCDADAD是是ABCABC的中线的中线BD=CD=BD=CD=1 1BCBC2 2做一做做一做 在在ABC中，你能画出中，你能画出BC边上的边上的中线吗？中线吗？画一画画一画 分组画出下列三角形的中线，分组画出下列三角形的中线，并观察位置关系，与同伴交流。并观察位置关系，与同伴交流。 三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点ABCD 画画A A平分线平分线AD,AD,交交AA所所对的边对的边BCBC于点于点D,D,所得所得线段线段ADAD叫叫做做ABCABC的角平分线的角平分线. .ADAD是是ABCABC的角平分线的角平分线BAD =CAD =BAD =CAD =BACBAC三角形的角平分线三角形的角平分线探究活动探究活动用折纸的方法得到用折纸的方法得到 A的平分线的平分线画一画画一画分组画出下列三角形的角平分线分组画出下列三角形的角平分线三角形的三条角平分线相交于一点三角形的三条角平分线相交于一点三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性.做一做做一做在日常生活中三角形稳定性有哪些应用？说一说四边形不稳定性的应用四边形不稳定性的应用拓展练习拓展练习2 2、要使下列木架稳定各至少需要、要使下列木架稳定各至少需要 多少根木棍？多少根木棍？我的收获我的收获1、三角形的三线图、三角形的三线图2、折纸法、画图法、折纸法、画图法3、会运用性质，简单计算、会运用性质，简单计算4、三角形的稳定性、三角形的稳定性