1.2.3 1.2.3 直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系江苏省苏州实验中学江苏省苏州实验中学 王春月王春月问题情境 空间中两条直线有三种位置关系，空间中两条直线有三种位置关系，那么，直线和平面可能有哪几种位置关那么，直线和平面可能有哪几种位置关系呢？系呢？数学建构例例例例1 1 1 1、若一条直线在一个平面外，下列说法是否正确。若一条直线在一个平面外，下列说法是否正确。若一条直线在一个平面外，下列说法是否正确。若一条直线在一个平面外，下列说法是否正确。（1 1 1 1）该直线与平面平行；）该直线与平面平行；）该直线与平面平行；）该直线与平面平行；（2 2 2 2）该直线与此平面有且仅有一个公共点；）该直线与此平面有且仅有一个公共点；）该直线与此平面有且仅有一个公共点；）该直线与此平面有且仅有一个公共点；（3 3 3 3）该直线与此平面至少有一个公共点；）该直线与此平面至少有一个公共点；）该直线与此平面至少有一个公共点；）该直线与此平面至少有一个公共点； 怎样判定直线与平面平行呢？怎样判定直线与平面平行呢？ 思考a直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理: : 若平面外一条直线和这个平面内的一条直若平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，线平行， 则该直线和这个平面平行。则该直线和这个平面平行。数学建构线面平行线面平行线线平行线线平行空间问题空间问题平面问题平面问题证线面平行证线面平行，三个条件缺一不可三个条件缺一不可化归思想化归思想说明：说明：简记：线线平行，则线面平行简记：线线平行，则线面平行DCAEBF例例2.如如图，已知，已知E、F分分别是三棱是三棱锥A-BCD的的侧棱棱AB，AD的中点，求的中点，求证：EF平面平面BCD。变式：如式：如图，三棱，三棱锥A-BCD中，中，E、F分分别为AB、AD上的点，若上的点，若 ，则 EF与平与平面面BCD的位置关系？的位置关系？AEEBAFFD=DCAEBF例例3、已知：四、已知：四边形形ABCD是平行四是平行四边形，形，P是是平面平面ABCD外一点，外一点，M、N分分别是是AB、PC的中的中点，点， 求求证：MN平面平面PAD.PNCDBMAE例例4、如、如图，在，在长方体方体ABCD-A1B1C1D1中，已知中，已知E，F分分别是是AB，BC的中点，求的中点，求证:EF/平面平面A1C1ABCDA1B1C1D1EF课堂小结2 2、用线面平行的判定定理证明线面平行、用线面平行的判定定理证明线面平行3 3、运用定理的关键：、运用定理的关键：寻找平行线寻找平行线4 4、寻找平行线方法：、寻找平行线方法： 中位线定理、平行线分线段成比例、中位线定理、平行线分线段成比例、 平行四边形对边平行、平行的传递性平行四边形对边平行、平行的传递性1 1、线面位置关系、线面位置关系课后作业小题滚动练小题滚动练4 4