15.2.2 分式的加减1.1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算母的分式加减法的运算. .2.2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. .3.3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移. .问题问题1 1：甲工程队完成一项工程需甲工程队完成一项工程需n n天天, ,乙工程队要比甲乙工程队要比甲工程队多用工程队多用3 3天才能完成这项工程天才能完成这项工程, ,两队共同工作一天完两队共同工作一天完成这项工程的几分之几成这项工程的几分之几? ?答答: :甲工程队一天完成这项工程的甲工程队一天完成这项工程的_,_,乙工程队一天完成这项工程的乙工程队一天完成这项工程的_ ,_ ,两队共同工作一天完成这项工程的两队共同工作一天完成这项工程的 _._.问题问题2 2：20102010年年,2011,2011年年,2012,2012年某地的森林面积年某地的森林面积( (单位：单位：公顷公顷) )分别是分别是S S1 1，S S2 2，S S3 3，20122012年与年与20112011年相比年相比, ,森林面积森林面积增长率提高了多少增长率提高了多少? ?答答:2012:2012年的森林面积增长率是年的森林面积增长率是_,_,20112011年的森林面积增长率是年的森林面积增长率是_,_,20122012年与年与20112011年相比年相比, ,森林面积增长率提高了森林面积增长率提高了_._.2.2.你认为你认为1.1.同分母分数加减法的法则如何叙述？同分母分数加减法的法则如何叙述？3.3.猜一猜猜一猜, , 同分母的分式应该如何加减同分母的分式应该如何加减? ?分母不变分母不变, ,把分子相加把分子相加减减. .【同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，【同分母的分式加减法的法则【同分母的分式加减法的法则】 同分母分式相加减，同分母分式相加减，分母不变分母不变, ,把分子相加减把分子相加减. .例例1 1 计算：计算：（1 1）解：解：原式原式【例题【例题】(2)解：解：原式原式= =把分子看作一把分子看作一个整体，先用个整体，先用括号括起来！括号括起来！注意：注意：结果要化结果要化为最简分式！为最简分式！-11.1.直接说出运算结果直接说出运算结果. . . . . .【跟踪训练【跟踪训练】2.2.计算：计算：解：解：原式原式解：解：原式原式异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？( (通分通分, ,将异分母的分数化为同分母的分数将异分母的分数化为同分母的分数) )你认为异分母分式的加减应该如何进行？你认为异分母分式的加减应该如何进行？比如比如: :【异分母的分数加减法的法则异分母的分数加减法的法则】先通分，变为同分母的先通分，变为同分母的分数，再加减分数，再加减. .【异分母的分式加减法的法则【异分母的分式加减法的法则】先通分，变为同分母的先通分，变为同分母的分式，再加减分式，再加减. .符号表示：符号表示：例例2 2计算：计算：分子相减时，分子相减时，“减减式式”要添括号！要添括号！解析：解析：【例题【例题】（2 2）a a2 2 -4 -4 能分解：能分解：a a2 2 -4 =(a+2)(a-2),-4 =(a+2)(a-2),其中其中 (a-2)(a-2)恰好为第恰好为第二个分式的分母，二个分式的分母，所以所以 (a+2)(a-2)(a+2)(a-2)即为最简公分母即为最简公分母. .解：解：原式原式1.1.计算：计算：解：解：原式原式【跟踪训练【跟踪训练】解：解：原式原式2.2.计算计算: :1.1.（金华（金华中考）中考）计算计算的结果为的结果为（ ) )A. B C1 D2【解析【解析】选选C C2. 2. 阅读下面题目的计算过程阅读下面题目的计算过程. . = = = = = = （1 1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号代号_； （2 2）错误原因）错误原因_；（3 3）本题的正确结果为：）本题的正确结果为： . . 漏掉了分母漏掉了分母3.3.（贵阳（贵阳中考）先化简：中考）先化简： 当当b=-1b=-1时，再从时，再从-2a2-2a2的范的范围内选取一个合适的整数围内选取一个合适的整数a a代入求值代入求值. .【解析【解析】原式】原式= =在在-2a2-2a2中，中，a a可取的整数为可取的整数为-1-1，0 0，1 1，而当，而当b=-1b=-1时，时，若若a=-1,a=-1,分式分式 无意义；无意义；若若a=0,a=0,分式分式 无意义；无意义；若若a=1,a=1,分式分式 无意义无意义. .所以所以a a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）. .1.1.学习了分式的加减法法则学习了分式的加减法法则. .同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减再加减. . .注意的几点：注意的几点：（）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子（）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；用括号括起来；（）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果（）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式化成最简分式. .（）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分（）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分 母转化为同分母分式相加减；母转化为同分母分式相加减； 涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍地滴坠。只有勤奋不懈大，而是由于昼夜不舍地滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：不积跬步，无以致千里确切地说：不积跬步，无以致千里. .