11.1.1 11.1.1 三角形的边三角形的边 三角形在几何题考题中是基本图形，所三角形在几何题考题中是基本图形，所有较复杂的图形都是在变为三角形后加以计算有较复杂的图形都是在变为三角形后加以计算或证明的，所以三角形的一切基本性质、特点或证明的，所以三角形的一切基本性质、特点必须掌握清楚。比如，每年中考的第必须掌握清楚。比如，每年中考的第1919题就题就是直接证明两个是直接证明两个(lin )(lin )三角形全等（下一三角形全等（下一章）的章）的6 6分题。分题。第1页/共34页第一页，共35页。第2页/共34页第二页，共35页。第3页/共34页第三页，共35页。学生(xu sheng)活动 (1)交流(jioli)在日常生活中所看到的三角形. (2)选派代表说明(shumng)三角形的存在于我们的生活之中. 第4页/共34页第四页，共35页。5电线杆自行车第5页/共34页第五页，共35页。读一读阅读课本P12，并回答以下(yxi)问题: (1)什么叫三角形? (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形ABC用符号表示_. (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_.ABCc、b、a第6页/共34页第六页，共35页。边c边b边a顶点(dngdin)A顶点(dngdin)B顶点(dngdin)C角角角围成三角形的每条线段叫做三角形的边。每两条线段的交点叫做三角形的顶点。第7页/共34页第七页，共35页。做一做 画出一个ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种(j zhn)路线可以选择？各条路线的长一样吗？BCA第8页/共34页第八页，共35页。议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边(sn bin)有什么关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边(sn bin)有什么关系? 3.三角形三边(sn bin)有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？第9页/共34页第九页，共35页。练一练 有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm，用这木棒能否(nn fu)围成一个三角形?课本(kbn)P4练习1、2；第10页/共34页第十页，共35页。某村庄和小学分别位于两条交叉某村庄和小学分别位于两条交叉(jioch)的的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？会这样走呢？村庄学校麦田第11页/共34页第十一页，共35页。用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？你发现(fxin)三角形的边之间有何关系？三角形的三边有这样(zhyng)的关系：三角形任何两边(lingbin)的和大于第三边想一想，两边之差与第三边有何关系三角形任何两边的差小于第三边第12页/共34页第十二页，共35页。1.下列(xili)长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？ 思 考：第13页/共34页第十三页，共35页。2.小颖要制作一个(y )三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度(chngd)可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm第14页/共34页第十四页，共35页。有人(yu rn)说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于此人两腿得长大于3米多，这与米多，这与实际情况相矛盾实际情况相矛盾(modn)，所以它一步不能走所以它一步不能走3米多。米多。第15页/共34页第十五页，共35页。草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在(xinzi)要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HBHC+HD为最小？说明理由。拓展(tu zhn)与应用！ADCBHH1.你认为这个H应该在什么(shn me)位置？大胆设想！2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?第16页/共34页第十六页，共35页。想一想想一想 三角形按边分可以三角形按边分可以(ky),分成几类分成几类?按角按角分呢分呢?等腰三角形等腰三角形三角形三角形不等边三角形不等边三角形腰与底不等的等腰三角形腰与底不等的等腰三角形等边三角形等边三角形斜三角形斜三角形三角形三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形第17页/共34页第十七页，共35页。 下面(xi mian)图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE第18页/共34页第十八页，共35页。 下面图形(txng)中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE第19页/共34页第十九页，共35页。 下面图形(txng)中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE第20页/共34页第二十页，共35页。3 下面(xi mian)图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE第21页/共34页第二十一页，共35页。3 下面(xi mian)图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE第22页/共34页第二十二页，共35页。32 下面(xi mian)图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE第23页/共34页第二十三页，共35页。321 下面图形中一共有多少(dusho)个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少(dusho)个？ABCDE第24页/共34页第二十四页，共35页。这个这个(zh ge)图形中一共有个三角图形中一共有个三角形。形。321 下面图形中一共有多少(dusho)个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少(dusho)个？ABCDE第25页/共34页第二十五页，共35页。这个(zh ge)图形中一共有个三角形。321 下面图形中一共有多少(dusho)个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少(dusho)个？ABCDE第26页/共34页第二十六页，共35页。这个图形(txng)中一共有个三角形。锐角三角形有个；321 下面图形中一共(ygng)有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE第27页/共34页第二十七页，共35页。这个(zh ge)图形中一共有个三角形。锐角三角形有个；321 下面图形中一共有多少(dusho)个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少(dusho)个？ABCDE第28页/共34页第二十八页，共35页。这个(zh ge)图形中一共有个三角形。锐角三角形有个；321 下面图形(txng)中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE第29页/共34页第二十九页，共35页。这个(zh ge)图形中一共有个三角形。锐角三角形有个；直角三角形有个；321 下面图形中一共(ygng)有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE第30页/共34页第三十页，共35页。这个这个(zh ge)图形中一共有个三角形。图形中一共有个三角形。锐角三角形有个；锐角三角形有个；直角三角形有个；直角三角形有个；钝角钝角(dnjio)三角形三角形有个。有个。321 下面图形中一共(ygng)有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE第31页/共34页第三十一页，共35页。忆一忆 今天我们(w men)学了哪些内容？1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个(y )三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.第32页/共34页第三十二页，共35页。第33页/共34页第三十三页，共35页。谢谢(xi xie)大家观赏！第34页/共34页第三十四页，共35页。内容(nirng)总结11.1.1 三角形的边。第2页/共34页。第3页/共34页。有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm，用这木棒能否围成一个三角形。用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条。说说你的理由。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个。1.三角形的有关概念(边、角、顶点)。谢谢大家(dji)观赏第三十五页，共35页。