2021/6/301 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为的伟大壮举。它飞行的速度约为10104 4米米/ /秒，秒，每天飞行时间约为每天飞行时间约为10105 5秒。它每天约飞行了多秒。它每天约飞行了多少米少米? ?解：解：10104 410105 5= =？10109 9（米）（米）2021/6/302 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考：2021/6/303试试看，你还记得吗？1、22 2=22、aaaaa = a 3、aa a = a( ) n个35n知识回顾知识回顾 1( )( )2021/6/304 “ “神州六号神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为为10104 4米米/ /秒，每天飞行时间约为秒，每天飞行时间约为10105 5秒。它每秒。它每天约飞行了多少米天约飞行了多少米? ?10104 410105 5=10=109 9= = （10101010101010101010） （101010 1010101010 1010）同底数幂相乘同底数幂相乘10104 410105 52021/6/305 1.1.同底数幂的乘法同底数幂的乘法2021/6/3061、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？ 2、你能发现同底数幂相乘的规律吗、你能发现同底数幂相乘的规律吗? 把你的发现与同桌交流一下。把你的发现与同桌交流一下。2021/6/307合作探究合作探究(1)(1) 2522 = ( ) ( )(2) = _ =2( ) ；(2)(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( )( ) ；(3) (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( )( ).2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数指数有什么有什么关系？关系？55m个5n个555猜想猜想: am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)2021/6/308猜想猜想: am an= (当当m、n都是正整数都是正整数) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa） （aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）证明：证明：2021/6/309am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：你能用文字语言你能用文字语言叙述这个结论吗？叙述这个结论吗？.15.1.1 同底数幂的乘法如 4345= 43+5=48 思考：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂同底数幂的乘法公式的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？是否也适用呢？怎样用公式表示？ a am ma an na ap p = = （m、n、p都是正整数）都是正整数）a am+n+pm+n+p 2021/6/3010例例1 计算：计算：(1) aa4 =(2) (- 5) (- 5)7 =(3) (4)232425 =( ) 3 ( ) 2=2525(5) (a-b)3 (a-b)2=(b-a)3 (a-b)2=2021/6/3011 例例2：已知：已知3a=9,3b=27,求求3a+b的值的值2021/6/3012口答：口答： 3233 = b5 b= 5m 5n = 355m+nb61.1 同底数幂的乘法 m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y) (x+y)2=(x+y)62021/6/30131.1 同底数幂的乘法 中国奥委会为了把中国奥委会为了把20082008年北京奥运会办成年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧燃烧10108 8千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么10105 5平方千平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？燃烧多少千克煤？108 105=1013 (千克千克)2021/6/3014火眼金睛火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ) a a2= a3 x2 y5 = x2y5 a +a2 = a +a2 a3 a3 =a6 a3+a3 = 2a3 2021/6/30151.1 同底数幂的乘法 1、 25 125 = 5x，则 x = ；5525553 =2 2、 m m6=m=m( ) m m( ),你能给出几种不同的填法吗？3 3、已知已知m m=5,2=5,2n n=16,=16,求求2 2m+nm+n的值的值 m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m32021/6/3016计算计算: :同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数必底数必须相同须相同. . -a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x想一想想一想下列各式的计算结果等于下列各式的计算结果等于的是的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243D2021/6/3017今天，我们学到了什么？ am an = am+n ( (m、n为正整数为正整数) 小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加.2021/6/3018a1+3+5 =a9(4) (-3)4(-3)5 =(5) (-5)2(-5)6 =(8) a a3 a5 =( 2 ) (a-b)2(a-b) =（1）b3b3 （6）(-6)463 （7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4 = 2x，则 x =6（10）am-2 a7 =a10 , 则 m =(a-b)2+1 = (a-b)3 (-3)4+5 =(-3)9= -39(-5)2+6 =(-5)8= 5864 63=67-37 32= -395( 3 ) am+2 am-1= am+2+m-1 =a2m+12021/6/30192 2、计算、计算(1) 22+ +23+ +24+ +25+ +26+ +27+ +28+ +29 (2) 2102223242526272829思考题思考题：1、已知：a2 a6= 28. 求a的值2021/6/3020作业：作业：1.习题习题1.1 1，2，4，52.数学优化设计数学优化设计P1。2021/6/30212021/6/3022 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！