学校：福建省晋江市第二中学学校：福建省晋江市第二中学 教师：施国龙教师：施国龙以旧引新以旧引新1. 说出下列图形的面积：说出下列图形的面积：以旧引新以旧引新2.用种不同方法表示图用种不同方法表示图5的面积的面积 ：a(b+c)ab + ac=(m+n)(a+b)ma+mb+na+nb=(a+b)2a2+2ab+b2=a2 - b2(a+b)(a-b)=3. 已学的代数恒等式已学的代数恒等式探求新知探求新知说一说说一说1 1图1图1可以解释什么等式呢？图2探求新知探求新知说一说说一说2 2图2可以解释什么等式呢？从图形面积到代数恒等式从图形面积到代数恒等式(1).用不同的方法表示图形面积用不同的方法表示图形面积：(2).形成代数恒等式形成代数恒等式 ：练习反馈练习反馈此图可以解释什么等式呢？ abcabac单单项项式式乘乘以以多多项项式式 =a(b+c)ab+ac根据代数恒等式的几何意根据代数恒等式的几何意义构造图形义构造图形面积的不同表达式可验证面积的不同表达式可验证代数 恒等式图形面积图形面积与代数恒等式的关系例1：根据右图，利用阴影部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式baabbba解：解：s阴影=s大正方形-s小正方形=(a+b)2-(a-b)2 s阴影 = 4s小长方形 = 4ab代数恒等式：代数恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4abbaabb从代数恒等式到图形从代数恒等式到图形 1.从形如从形如 的代数恒等式到图形的代数恒等式到图形 ：例：画图说明代数恒等式例：画图说明代数恒等式 答案答案做一做做一做利用制作的纸片拼成一些长方形或正方形利用制作的纸片拼成一些长方形或正方形, ,并用所并用所拼成的图形来说明所学的乘法公式及某些幂的运算拼成的图形来说明所学的乘法公式及某些幂的运算公式的正确性公式的正确性. .2.从形如从形如 的的 代数恒等式到图形代数恒等式到图形 例例：现现有有正正方方形形甲甲图图片片1张张、正正方方形形乙乙图图片片4张张和和长长方方形形丙丙图图片片4张张.请请你你把把它它拼成一个四边形，并说出你的拼图思路拼成一个四边形，并说出你的拼图思路. aa甲甲bb乙乙丙丙ba答案答案考考你：考考你： 观察下面的图形，计算阴影部分的面积，并观察下面的图形，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达式写出相应的代数恒等式。用面积的不同表达式写出相应的代数恒等式。baabaaaabbaa代数恒等式：代数恒等式：4a2-b2=(2a+b)(2a-b) 你能利用所准备的若干张小卡片再你能利用所准备的若干张小卡片再拼出拼出新新的图形吗？根据你所拼的图的图形吗？根据你所拼的图想与做：想与做：baba形写出相应的代数恒等式形写出相应的代数恒等式小结小结:今天你学会了什么今天你学会了什么?n1、从同一图形面积的不同表示方法可以、从同一图形面积的不同表示方法可以 得出代数恒等式；得出代数恒等式；n2、已知代数恒等式，可以设计图形验证、已知代数恒等式，可以设计图形验证其正确性；其正确性；n3、体会数形结合的美妙之处。、体会数形结合的美妙之处。