1.5.2 有理数的除法第2课时 1.1.掌握有理数乘除混合运算的顺序，能熟练进行有理数乘除混掌握有理数乘除混合运算的顺序，能熟练进行有理数乘除混合运算合运算.(.(重点、难点重点、难点) )2.2.会用计算器进行有理数的乘除运算会用计算器进行有理数的乘除运算.(.(难点难点) )1.1.有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算(1)(1)方法：方法：按按_的顺序依次计算的顺序依次计算. .先将除法转化为先将除法转化为_，然后再进行计算，然后再进行计算. .(2)(2)注意事项：如果算式中有括号应先算注意事项：如果算式中有括号应先算_._.2.2.用计算器进行有理数的乘除运算用计算器进行有理数的乘除运算用计算器进行有理数的乘除运算时，一般按式子所表示用计算器进行有理数的乘除运算时，一般按式子所表示_进行即可，其中要注意负号键进行即可，其中要注意负号键_的使用的使用. .顺序顺序从左到右从左到右乘法乘法括号里面的括号里面的(-)(-)基础梳理基础梳理 ( (打打“”或或“”) )(1)(1)进行有理数的乘除混合运算时，可灵活运用运算律以简化进行有理数的乘除混合运算时，可灵活运用运算律以简化计算计算.( ).( )(2)(2)所有计算器的操作方法都是一样的所有计算器的操作方法都是一样的.( ).( )(3)(3)使用计算器运算时，运算前要按一下清零键使用计算器运算时，运算前要按一下清零键.( ).( )(4)(4)计算计算(-1)(-1)7 7 的结果是的结果是-1.( )-1.( )知识点知识点 1 1 有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算【例例1 1】计算：计算：(1)(1)(2)(2)【思路点拨思路点拨】(1)(1)按从左到右的顺序计算按从左到右的顺序计算. .(2)(2)先算括号里面的先算括号里面的除法转化为乘法除法转化为乘法计算计算【自主解答自主解答】(1)(1)(2)(2)【总结提升总结提升】有理数的乘除混合运算中的两种转化有理数的乘除混合运算中的两种转化1.1.化带分数为假分数，化小数为分数化带分数为假分数，化小数为分数. .2.2.化除法为乘法化除法为乘法. .知识点知识点 2 2 有理数乘除混合运算的应用有理数乘除混合运算的应用【例例2 2】七年级七年级(1)(1)班进行了一次数学测验，小明将全班的成绩班进行了一次数学测验，小明将全班的成绩进行了统计进行了统计. .请你依据他的统计解决下面的问题：请你依据他的统计解决下面的问题：(1)(1)选选8080分为基准分，用正、负数表示以上的成绩分为基准分，用正、负数表示以上的成绩. .(2)(2)计算这个班这次测试的平均得分计算这个班这次测试的平均得分. .分数分数10010090908080707060605050人数人数6 6151518186 63 32 2【思路点拨思路点拨】(1)(1)以以8080分为基准分，就是把分为基准分，就是把8080分看做分看做“0 0分分”，这时其余的分数在基准分下的这时其余的分数在基准分下的“分数分数”就是其与就是其与8080的差的差. .(2)(2)计算平均分有两种方法，可以直接求，也可以求以计算平均分有两种方法，可以直接求，也可以求以8080分为分为基准分后的平均分，再加上基准分后的平均分，再加上80.80.【自主解答自主解答】(1)(1)选选8080分为基准分，用正、负数表示以上的成分为基准分，用正、负数表示以上的成绩为绩为+20+20分分6 6人，人，+10+10分分1515人，人，0 0分分1818人，人，-10-10分分6 6人，人，-20-20分分3 3人，人，-30-30分分2 2人人. .(2)(2)平均分为平均分为 (20(206+106+1015+015+018-1018-106-206-203-303-302)+802)+80=81.8(=81.8(分分).).【总结提升总结提升】利用有利用有理数混合运算解决实际问题的步骤理数混合运算解决实际问题的步骤题组一：有理数的乘除混合运算题组一：有理数的乘除混合运算1.1.计算计算 的结果是的结果是( )( )A.1 B.-1 C. D. A.1 B.-1 C. D. 【解析解析】选选C.C. 2.2.下列等式成立的是下列等式成立的是( )( )A.100A.100 (-3)=100(-3)=1003 3(-3)(-3)B.100B.100 (-3)=100(-3)=100( ( 3)3)C.100C.100 (-3)=100(-3)=100 3 3D.100D.100 (-3)=100(-3)=1003 33 3【解析解析】选选A A，选项，选项B B，C C，D D符号都出现了问题，符号都出现了问题，B B项中运算顺项中运算顺序不对序不对.C.C项中从除法变乘法出现错误项中从除法变乘法出现错误. .3.3.下列变形正确的是下列变形正确的是( )( )A.(-4)A.(-4)(1-2)=(-4)(1-2)=(-4)(-1)(-1)B.1B.1(-4)=(-4)(-4)=(-4)1 1C.(-3)C.(-3)4 4 =(-3) =(-3) 4 4D.(-5)D.(-5)( -1)=(-5)( -1)=(-5) -5 -5(-1)(-1)【解析解析】选选A.A. 而而(-5)(-5) -5 -5(-1)=-25+5= -20,(-1)=-25+5= -20,故故D D的变形也是错误的的变形也是错误的. .4.4.用计算器计算：用计算器计算：( (结果保留两位小数结果保留两位小数) )(-25.8)(-25.8)3.33.3(-17)=_.(-17)=_.【解析解析】(-25.8)(-25.8)3.33.3(-17)0.46.(-17)0.46.答案：答案：0.460.465.5.填空使算式成立：填空使算式成立：(-45)(-45)_( )=30.( )=30.【解析解析】横线上的数字为：横线上的数字为：3030( )( )(-45)(-45)答案：答案：6.6.下面是甲、乙、丙三个同学计算下面是甲、乙、丙三个同学计算1818(-3)(-3)( )( )的过程，的过程，你认为正确的是你认为正确的是_._.甲：原式甲：原式=-6=-6( )=2;( )=2;乙：原式乙：原式=18=18(-3)(-3)( )( )=18=181=18;1=18;丙：原式丙：原式=18=18( )( )( )( )=18=18 =2. =2.【解析解析】由于是乘除混合运算，甲按从左到右的顺序计算，是由于是乘除混合运算，甲按从左到右的顺序计算，是正确的；乙运用了结合律，是错误的；丙把除法转化为乘法，正确的；乙运用了结合律，是错误的；丙把除法转化为乘法，运用的运算律是正确的运用的运算律是正确的. .答案：答案：甲、丙甲、丙7.7.计算：计算：(1)(1)(2)(2)【解析解析】 (1)(1)(2) (2) =-1+5=-1+5(-6)(-6)(-6)= -1+180=179.(-6)= -1+180=179.题组二：有理数乘除混合运算的应用题组二：有理数乘除混合运算的应用1.1.如图所示，根据如图所示，根据4 4张扑克牌面上的数字进行混合运算张扑克牌面上的数字进行混合运算( (每张牌每张牌只能用一次，只能用一次，A A表示表示1)1)，使得运算结果为，使得运算结果为-24-24，你的一个方法，你的一个方法是：是：_ = -24._ = -24.【解析解析】运用这几个数字的和、差、积、商，必要时要加括号运用这几个数字的和、差、积、商，必要时要加括号. .答案：答案：6 68 8(1-3)(1-3)(答案不唯一答案不唯一) )2.2.已知甲、乙两个水库开始时水位一样高已知甲、乙两个水库开始时水位一样高. .甲水库的水位每天甲水库的水位每天升高升高3 cm3 cm，乙水库的水位每天下降，乙水库的水位每天下降4 cm4 cm，四天后甲、乙水库的，四天后甲、乙水库的水位相差多少水位相差多少cmcm？【解析解析】3 34-(-4)4-(-4)4 4=12-(-16)=12-(-16)=12+16=12+16=28(cm).=28(cm).答：四天后甲、乙水库的水位相差答：四天后甲、乙水库的水位相差28 cm.28 cm.3.3.某地区高度每增加某地区高度每增加100 m100 m，气温下降，气温下降1.2 1.2 ，小红和小明设，小红和小明设计了一个测量山峰高度的方法，小红在山脚，小明在峰顶，他计了一个测量山峰高度的方法，小红在山脚，小明在峰顶，他们在上午们在上午9 9时整同时测得山脚和峰顶的气温分别是时整同时测得山脚和峰顶的气温分别是2.5 2.5 和和0.1 0.1 ，求山峰的高度，求山峰的高度. .【解析解析】(2.5 - 0.1)(2.5 - 0.1)1.21.2100 =2.4100 =2.41.21.2100= 2100= 2100100= 200(m).= 200(m).答：答：山峰的高度为山峰的高度为200 m.200 m.【想一想错在哪？想一想错在哪？】计算计算: :提示：提示：有理数乘除混合运算，应按从左到右的顺序进行，不能有理数乘除混合运算，应按从左到右的顺序进行，不能先算乘，再算除先算乘，再算除! !