等式和它的性质 观察下面这些式子：1+2=3， a+b=b+a, S=ab, 4+x=7. 观察下面这些式子：1+2=3， a+b=b+a, S=ab, 4+x=7.思考:这四个式子的共同特点是什么?(“=”)象这样的式子,都是等式,我们可以用a=b来表示在等式中，等号的左、右两边的式子，在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个分别叫做这个等式的左边、右边等式的左边、右边。4 + x = 7左边右边等式等式在等式中，等号的左、右两边的式子，在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个分别叫做这个等式的左边、右边等式的左边、右边。4 + x = 7左边左边等式等式右边在等式中，等号的左、右两边的式子，在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个分别叫做这个等式的左边、右边等式的左边、右边。4 + x = 7左边右边右边等式等式下列各式是不是等式？如果是，说出它的左边和右边；如果不是，说明为什么。(1) 1+2+3+4=10; (2) S= ab; (3) a(b+c)=ab+ac; (4) 5X2+x-1. 12你能说出等式与代数式的区别吗？天平实验：活动2:如果在两边的称盘里,加上(或拿走)质量相等的砝码，天平还平衡吗？活动1:在天平两边的称盘里,放有质量相等的 砝码，这时天平平衡吗？等式就像平衡的天平等式就像平衡的天平, ,具有与上面事实相同的性质具有与上面事实相同的性质等式等式 = 0.5 ， 两边都加上两边都加上3，结果会怎样呢？，结果会怎样呢？等式等式 3x=2x+7，两边都减去，两边都减去2x，结果会怎样呢？，结果会怎样呢？12 等式性质等式性质1 1 等式两边都加上（或减去）同等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。如果a=b,那么ac=bC练习:（1）从x=y，能不能得到x+5=y+5呢？为什么？（2）从a+2=b+2,能不能得到a=b呢？为什么？活动3:如果把两边称盘里的砝码的质量都扩大到原来的相同倍数（例如2倍），或者都缩小到原来的几分之一（例如 ），天平还平衡吗？12 等式性质 2 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0），所得的结果仍是等式。等式 x = 2 ， 两边都乘3，结果会怎样呢？等式 2a+2b = 4，两边都除以2，结果会怎样呢？13 等式性质 2 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0），所得的结果仍是等式。等式 x = 2 ， 两边都乘3，结果会怎样呢？等式 2a+2b = 4，两边都除以2，结果会怎样呢？13如果如果a=b,那么那么ac=bc.如果如果a=b(c0),那么那么a/c=b/c.（1）从x=y，能不能得到 = 呢？为什么？（2）从- - 3a= - - 3b,能不能得到a=b呢？为什么？x9y9用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的那一条性质，以及怎样变形并说明是根据等式的那一条性质，以及怎样变形（改变式子的形状）的：（改变式子的形状）的：（1）如果2x=5 - 3x，那么 2x+ =5；（2）如果0.2x=10，那么x= 。解解:(1) 2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质根据等式性质 1，等式两边都加上，等式两边都加上 3x。 (2) x = 50 根据等式性质根据等式性质 2，等式两边都除以，等式两边都除以 0.2 或或乘以乘以 5。 思考思考已知：已知：X=Y 字母字母a可取任何值可取任何值（1）等式）等式X成立吗？为什么？成立吗？为什么？（2）等式）等式X=（5）（）（5a）一定成立吗？）一定成立吗？为什么？为什么？（3）等式）等式5X5Y成立吗？为什么？成立吗？为什么？（4）等式（）等式（5a）（）（5a）Y一定成立吗？一定成立吗？为什么？为什么？（5）等式）等式 成立吗？为什么？成立吗？为什么？（6）等式）等式 定成立吗？为什么？定成立吗？为什么？X5Y5X5aY5a（成立）（成立）（成立）（成立）（以上两题等式性质（以上两题等式性质1）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（3、4、5题等式性质题等式性质2）（不一定成立）（不一定成立） 当当a=5时等式两边都没有意义时等式两边都没有意义（1）如果）如果 - - 1=x，那么，那么x= ；（2）如果）如果 x=y，y=0.6，那么，那么x= ；（3）如果）如果 x=0，y=0，那么，那么x = y= . （4）小花和小芳今年同岁，）小花和小芳今年同岁，3年前她们是否同岁？年前她们是否同岁？5年后年后呢？如果呢？如果a、b分别表示小花和小芳今年的岁数，试用等式分别表示小花和小芳今年的岁数，试用等式表示这个问题中的已知条件和你的结论。表示这个问题中的已知条件和你的结论。（5）一中和二中今年都招收了八个班的新生，一中平均每）一中和二中今年都招收了八个班的新生，一中平均每班班a个人，二中平均每班个人，二中平均每班b个人。如果个人。如果a=b ，两校招收新生，两校招收新生人数是否相等？如果每班平均分成四组，那么两校每组人人数是否相等？如果每班平均分成四组，那么两校每组人数是否相等？请用等式表示你的结论。数是否相等？请用等式表示你的结论。 （1）如果）如果 - - 1=x，那么，那么x= -1 ；（2）如果）如果 x=y，y=0.6，那么，那么x= 0.6 ；（3）如果）如果 x=0，y=0，那么，那么x = y= 0 . （4）小花和小芳今年同岁，）小花和小芳今年同岁，3年前她们是否同岁？年前她们是否同岁？5年后年后呢？如果呢？如果a、b分别表示小花和小芳今年的岁数，试用等式分别表示小花和小芳今年的岁数，试用等式表示这个问题中的已知条件和你的结论。表示这个问题中的已知条件和你的结论。（5）一中和二中今年都招收了八个班的新生，一中平均每）一中和二中今年都招收了八个班的新生，一中平均每班班a个人，二中平均每班个人，二中平均每班b个人。如果个人。如果a=b ，两校招收新生，两校招收新生人数是否相等？如果每班平均分成四组，那么两校每组人人数是否相等？如果每班平均分成四组，那么两校每组人数是否相等？请用等式表示你的结论。数是否相等？请用等式表示你的结论。 讨论讨论1 1、怎样测出课本每一页的重量？、怎样测出课本每一页的重量？2 2、已知地球的重量为、已知地球的重量为6.06.010102424千克，它相千克，它相当于重量为当于重量为3 3千克的铅球多少个？千克的铅球多少个？这节课，这节课， 你有什么收获你有什么收获