学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024-2025学年临沂市重点中学数学九上开学统考模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）A1BC-1D+12、（4分）某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为抢占市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件现在要使利润为6120元，每件商品应降价（）元A3 B5 C2 D2.53、（4分）如图，在中，下列结论错误的是（）ABCD4、（4分）若，则下列不等式中成立的是（ ）ABCD5、（4分）已知，则下列不等式成立的是（）ABCD6、（4分）下列命题是真命题的是（ ）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D对角线互相垂直的四边形是菱形7、（4分）函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（ ）ABCD8、（4分）在一次学生田径运动会上参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数是（ ）A1.65，1.70B1.70，1.70C1.70，1.65D3，4二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，OC平分AOB，P在OC上，PDOA于D，PEOB于E若PD3cm，则PE_cm10、（4分）正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2按如图的方式放置，A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线yx+2和x轴上，则点n的横坐标是_（用含n的代数式表示）11、（4分）已知反比例函数的图像过点、，则_12、（4分）化简：（2）2=_13、（4分）在菱形ABCD中，M是AD的中点，AB4，N是对角线AC上一动点，DMN 的周长最小是2+，则BD的长为_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数； （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵15、（8分）探究：如图，分别以ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P求证：ANCABE应用：Q是线段BC的中点，若BC6，则PQ 16、（8分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC、CD上，试探究面积的最小值。下面是小丽的探究过程：(1)延长EB至G，使，连接AG，可以证明请完成她的证明；(2)设，,结合（1）中结论，通过计算得到与x的部分对应值。请求出表格中a的值：（写出解答过程）x112345678911118.186.675.384.293.33a1.761.111.531利用上表和（1）中的结论通过描点、连线可以分别画出函数、的图像、请在图中完善她的画图；根据以上探究，估计面积的最小值约为（结果估计到11）。 图 图17、（10分）如图，点A在MON的边ON上，ABOM于B，AE=OB，DEON于E，AD=AO，DCOM于C(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若DE=3，OE=9，求AB、AD的长；18、（10分）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG于点E，BFDE且交AG于点F（1）求证：DE=AF；（2）若AB=4，BG=3，求AF的长；（3）如图2，连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知一组数据1，2，0，1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为_20、（4分）如图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A110，D40，则的度数是_21、（4分）已知，则的值是_22、（4分）如图，在数轴上点A表示的实数是_23、（4分）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知，如图，点E为ABCD内任意一点，若ABCD的面积为6，连结点E与ABCD的四个顶点，求图中阴影部分的面积25、（10分）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EFCD交BC的延长线于点F，连接CD（1）求证：DECF；（2）求EF的长26、（12分）阅读下列材料：数学课上，老师出示了这样一个问题：如图，菱形和四边形，连接，.求证：；某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：小明：“通过观察分析，发现与存在某种数量关系”；小强：“通过观察分析，发现图中有等腰三角形”；小伟：“利用等腰三角形的性质就可以推导出”.老师：“将原题中的条件与结论互换，即若，则，其它条件不变，即可得到一个新命题”.请回答：（1）在图中找出与线段相关的等腰三角形（找出一个即可），并说明理由；（2）求证：；（3）若，则是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】【分析】由DEBC可得出ADEABC，利用相似三角形的性质结合SADE=S四边形BCED，可得出，结合BD=ABAD即可求出的值【详解】DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE=S四边形BCED，SABC=SADE+S四边形BCED，故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键2、A【解析】此题是一元二次方程的实际问题.设售价为x元，则每件的利润为（x-40）元，由每降价1元，可多卖20件得：降价（60-x)元可增加销量20（60-x）件，即降价后的销售量为300+20（60-x）件；根据销售利润=销售量每件的利润，可列方程求解.需要注意的是在实际问题中，要注意分析方程的根是否符合实际问题，对于不合题意的根要舍去.【详解】设售价为x元时，每星期盈利为6120元，由题意得（x40）300+20（60x）=6120，解得：x1=57，x2=58，由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去x2=58，所以，必须降价：60-57=3（元）.故选：A本题考核知识点：一元二次方程的实际问题. 解题关键点：理解题意，根据数量关系列出方程.3、D【解析】根据平行四边形的对边平行和平行线的性质即可一一判断【详解】四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BAD=BCD，（平行四边形的对边相等，对角相等）故B、C正确四边形ABCD是平行四边形，ABBC，1=2，故A正确，故只有1=3错误，故选：D此题考查平行四边形的性质，解题关键在于掌握平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对边平行4、C【解析】根据不等式的性质分析判断【详解】A、在不等式的两边同时减去1，即a-1b-1故本选项错误；B、在不等式的两边同时乘以1，即1a1b故本选项错误；C、在不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向发生改变，即-1a2故本选项错误.本题主要考查了不等式的基本性质在解答不等式的问题时，应密切关注符号的方向问题5、C【解析】根据不等式的性质逐个判断即可【详解】解：A、xy，2x2y，故本选项不符合题意；B、xy，x6y6，故本选项不符合题意；C、xy，x5y5，故本选项符合题意；D、xy，3x3y，故本选项不符合题意；故选：C本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键，注意：不等式的性质1是：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变，不等式的性质2是：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式的性质3是：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6、A【解析】据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断；根据菱形的判定方法对D进行判断【详解】A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项正确；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，所以C选项错误；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以D选项错误故选A本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理7、C【解析】解一元一次不等式ax+b0(或0)可以归结为以下两种:(1)从函数值的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;(2)从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有点的横坐标所构成的集合。【详解】观察图像,可知在x轴的上方