第第 7 7 章章 受扭构件的扭曲截面受扭构件的扭曲截面承载力承载力8.1 8.1 概述概述平衡扭转平衡扭转: :静定静定 图图8-18-1（a a）协调扭转协调扭转: :超静定超静定 图图8-18-1（b b）受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩8.2 8.2 纯扭构件的试验研究纯扭构件的试验研究v8.2.1 8.2.1 裂缝出裂缝出现前的性能现前的性能1. 素混凝土纯扭构件Tmax裂缝1122T(T)T(T)受压区素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件先在某长边中点开裂先在某长边中点开裂形成一螺旋形裂缝，一裂即坏形成一螺旋形裂缝，一裂即坏三边受拉，一边受压三边受拉，一边受压v8.2.2 8.2.2 裂缝出现后的性能裂缝出现后的性能2. 钢筋混凝土纯扭构件T(T)T(T)钢筋混凝土纯扭构件钢筋混凝土纯扭构件开裂前钢筋中的应力很小开裂前钢筋中的应力很小开裂后不立即破坏，裂缝可开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态的不同，有不同的破坏形态v8.2.3 8.2.3 纯扭构件的破坏特征纯扭构件的破坏特征少筋破坏少筋破坏：裂后钢筋应力激增，构件破坏，属脆性破坏适筋破坏：适筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋先屈服，混凝土压碎，构件破坏，属延性破坏超筋破坏：超筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，钢筋未屈服，属脆性破坏部分超筋破坏：部分超筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，由于纵筋和箍筋配筋比率相差很大，破坏时其中一种钢筋先达到屈服，而另一种不屈服，具有一定的延性设计时应避免出现设计时应避免出现8.3 8.3 纯扭构件的扭曲截面承载力纯扭构件的扭曲截面承载力v8.3.1 8.3.1 开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算 （忽略钢筋的作用）忽略钢筋的作用）图（图（a a）是构件截面上剪应力分布图。）是构件截面上剪应力分布图。图（图（b b）为理想弹性材料，）为理想弹性材料， ，比试验值低；，比试验值低；图（图（c c）为塑性材料，比试验值高。）为塑性材料，比试验值高。n规范规范采用理想弹塑性应力分布图来进行计算。采用理想弹塑性应力分布图来进行计算。1. 矩形截面纯扭构件d2d1F2F2F1F1bhb/2b/2理想弹塑性材料理想弹塑性材料混凝土材料并非理想弹塑性材料，故可取矩形截面的抗扭塑性抵抗矩亦可用砂堆比拟砂堆比拟导出砼按塑性材料，构件开裂扭矩：砼按塑性材料，构件开裂扭矩：砼按理想弹性材料，构件开裂扭矩：砼按理想弹性材料，构件开裂扭矩：2. T形、 I形截面纯扭构件bfbhhf132132用123填补123简化成三棱柱对T形I形截面的受扭构件，可分成若干个矩形求Tcri。再求和Tcri 。划分矩形的原则：使Wt最大。 以T形截面为例同理试验表明，挑出部分不试验表明，挑出部分不应超过翼缘厚度的应超过翼缘厚度的3倍倍8.3.2 8.3.2 扭曲截面受扭承载力的计算扭曲截面受扭承载力的计算TF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋纵筋裂缝1.1.基本假定基本假定砼设计规范采用的是变砼设计规范采用的是变角度空间桁架模型计算方法：角度空间桁架模型计算方法：（1 1）砼只承受压力砼只承受压力，是桁，是桁架的斜压杆，混凝土开裂后架的斜压杆，混凝土开裂后不承受拉力，忽略混凝土斜不承受拉力，忽略混凝土斜杆的抗剪作用；杆的抗剪作用；（2 2）纵筋和箍筋只承受拉）纵筋和箍筋只承受拉力，是桁架的弦杆和腹杆；力，是桁架的弦杆和腹杆；（3 3）忽略核心砼的受扭作）忽略核心砼的受扭作用及钢筋的销拴作用。用及钢筋的销拴作用。8.3.2 8.3.2 扭曲截面受扭承载力的计算扭曲截面受扭承载力的计算TF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋纵筋裂缝hq = TtetebAcor定义剪力流抗扭承载力剪力流中心线所包围的面积抗扭承载力2.2.承载力计算分析承载力计算分析根据弹性薄根据弹性薄壁管理论壁管理论纵筋的拉力hq = TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg含一完整斜裂缝的隔离体对隔离体ABCD相应其它三个面的隔离体2.2.承载力计算分析承载力计算分析2.2.承载力计算分析承载力计算分析纵筋的拉力hq = TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg含一完整斜裂缝的隔离体如果配筋适中，纵筋可以屈服箍筋的拉力hq = TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDhcorhcor cosNdBCF2dqF1qhcorADsNsvt hcor ctg对斜裂缝上半部分的隔离体ACD如果配筋适中，箍筋亦可以屈服2.2.承载力计算分析承载力计算分析纵筋与箍筋的配筋强度比hq = TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg纵筋与箍筋配筋强度比消去q2.2.承载力计算分析承载力计算分析抗扭承载力的计算公式hq = TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导出类似的公式出类似的公式消去2.2.承载力计算分析承载力计算分析v8.3.3 8.3.3 按按砼设计规范砼设计规范的配筋计算方法的配筋计算方法1 1、h hw w/b6/b6的矩形截面钢筋砼纯扭构件受扭承载力计算公式：的矩形截面钢筋砼纯扭构件受扭承载力计算公式：其中：其中： 0.61.7 A 0.61.7 Acorcor=b=bcorcorh hcor cor u ucorcor=2(b=2(bcorcor+h+hcorcor) )轴向力和扭矩共同作用时采用式轴向力和扭矩共同作用时采用式防止少筋破坏防止超筋破坏线性插值2 2、h hw w/b6/b6箱形截面钢筋砼纯扭构件的扭曲截面受扭承载力箱形截面钢筋砼纯扭构件的扭曲截面受扭承载力壁厚影响系数壁厚影响系数: :htwbhtwbwhwtwtw3 3、T T、I I形截面纯扭构件形截面纯扭构件o（1 1）腹板）腹板另：另：o（3 3）受拉翼缘）受拉翼缘o（2 2）受压翼缘）受压翼缘将截面分成若干个矩形截面，求Tui注意翼缘抗扭抵抗矩的计算8.3.3 8.3.3 抗扭承载力计算公式应用 1. 基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面矩形截面或箱形截面-设计步骤矩形截面或箱形截面-构造要求Ast/3Ast/3Ast/313510d纵筋沿截面均匀布置，否则亦可能出现局部超筋，对设计题可能会出现不安全的结果箍筋带135的弯钩，当采用复合箍时，位于内部的箍筋不应计入受扭箍筋的面积8.3.3 8.3.3 抗扭承载力计算公式应用 1. 基于承载力的截面设计T形截面或形截面或I形截面形截面-设计步骤将截面分成若干个矩形8.3.3 8.3.3 抗扭承载力计算公式应用 1. 基于承载力的截面设计T形截面或I形截面-配筋构造8.3.3 8.3.3 抗扭承载力计算公式应用 1. 基于承载力的截面设计8.3.3 8.3.3 抗扭承载力计算公式应用 2. 既有构件截面承载力矩形截面或箱形截面按纵筋均匀布置的原则，确定抗扭纵筋的截面积不满足其中的一项Ast/3Ast/3Ast/3htw bhtwbwhwtwtw8.4 8.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力弯剪扭构件的扭曲截面承载力v8.4.1 8.4.1 试验研究及试验研究及破坏形态破坏形态n弯型破坏：弯矩起控制弯型破坏：弯矩起控制作用时作用时n扭型破坏：扭矩起控制扭型破坏：扭矩起控制作用时作用时n剪扭型破坏剪扭型破坏 ：剪力与扭：剪力与扭矩起控制作用时矩起控制作用时另：剪力作用十分显著时，另：剪力作用十分显著时，还会发生剪压破坏还会发生剪压破坏v8.4.2 8.4.2 按按砼设计规范砼设计规范的配筋计算方法的配筋计算方法一般原则一般原则：纵筋：纵筋 按受弯构件受弯按受弯构件受弯+ +剪扭构件受扭剪扭构件受扭 箍筋箍筋 剪扭构件受剪剪扭构件受剪+ +剪扭构件受扭剪扭构件受扭设计计算方法：设计计算方法：1 1、对于剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭构件、对于剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭构件o（1 1）剪扭构件的受剪承载力剪扭构件的受剪承载力o（2 2）剪扭构件的受扭承载力剪扭构件的受扭承载力集中力时：集中力时：有腹筋弯剪扭构件的剪扭相关性有腹筋弯剪扭构件的剪扭相关性2 2、箱形截面钢筋砼一般剪扭构件、箱形截面钢筋砼一般剪扭构件计算方法同矩形截面，只是系数计算方法同矩形截面，只是系数h h和和应按箱型纯扭截面。应按箱型纯扭截面。3 3、T T形和形和I I形截面剪扭构件的受剪扭承载力形截面剪扭构件的受剪扭承载力o（1 1）剪扭构件的受剪承载力：同矩形截面，其中将剪扭构件的受剪承载力：同矩形截面，其中将T T、W Wt t分别以分别以T Tw w、W Wtwtw替代。替代。o（2 2）剪扭构件受扭承载力）剪扭构件受扭承载力 可按纯扭构件计算方法可按纯扭构件计算方法, ,将截面划分为几个矩形截面，腹板按矩形截将截面划分为几个矩形截面，腹板按矩形截面剪扭构件计算，翼缘按纯扭构件计算。面剪扭构件计算，翼缘按纯扭构件计算。弯扭构件：弯扭构件：规范规范采用按纯弯和纯扭构件分别计算，再叠加的计算采用按纯弯和纯扭构件分别计算，再叠加的计算方法。方法。规范规范规定：规定：（1 1）当）当V0.35 fV0.35 ft tbhbh0 0或或V0.875 fV0.875 ft tbhbh0 0/ /（ +1+1）时）时, ,忽略剪力影响忽略剪力影响（2 2）当）当T0.175 T0.175 f ft tW Wt t时，忽略扭矩影响时，忽略扭矩影响注：构造要求必须满足注：构造要求必须满足8.5 8.5 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢筋砼矩形截面框架柱受扭承载力计算筋砼矩形截面框架柱受扭承载力计算1 1、受剪承载力、受剪承载力2 2、受扭承载力、受扭承载力配筋原则配筋原则：纵筋：按偏心受压构件正截面：纵筋：按偏心受压构件正截面+ +剪扭构件受扭剪扭构件受扭 箍筋：剪扭构件受剪箍筋：剪扭构件受剪+ +剪扭构件受扭剪扭构件受扭可不考虑构件受扭，按构造配抗扭钢筋。可不考虑构件受扭，按构造配抗扭钢筋。8.6 8.6 对属于协调扭转的钢筋砼构件扭曲截面承载力对属于协调扭转的钢筋砼构件扭曲截面承载力8.7 8.7 构造要求构造要求1 1、弯剪扭构件受扭纵筋的最小配筋率、弯剪扭构件受扭纵筋的最小配筋率 2 2、箍筋的最小配筋率、箍筋的最小配筋率 3 3、构件截面尺寸的要求、构件截面尺寸的要求 可不进行构件截面受剪扭承载力计算，只按构造配筋。可不进行构件截面受剪扭承载力计算，只按构造配筋。钢筋砼受弯剪扭构件计算步骤钢筋砼受弯剪扭构件计算步骤1 1、验算构件截面尺寸；、验算构件截面尺寸；2 2、验算是否考虑扭矩、剪力的影响；、验算是否考虑扭矩、剪力的影响；3 3、计算受弯正截面承载力；、计算受弯正截面承载力；4 4、计算受剪及受扭钢筋；、计算受剪及受扭钢筋；（1 1）分配扭矩（腹板、翼缘）；）分配扭矩（腹板、翼缘）；（2 2）腹板配筋计算）腹板配筋计算( (包括矩形截面）包括矩形截面）； a a、受扭箍筋；受扭箍筋； b b、受剪箍筋；受剪箍筋； c c、受扭纵筋；受扭纵筋； d d、配置钢筋；配置钢筋；（3 3）受压翼缘配筋计算；）受压翼缘配筋计算；（4 4）验算配筋率；）验算配筋率；（5 5）画截面配筋图）画截面配筋图