做一做做一做:某高校共有某高校共有5个大餐厅和个大餐厅和2个小餐厅，个小餐厅，经过测试：同时开放经过测试：同时开放1个大餐厅和个大餐厅和2个小餐厅，个小餐厅，可供可供1680名学生就餐；同时开放名学生就餐；同时开放2个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅，可供个小餐厅，可供2280名学生就餐名学生就餐.（1）求）求1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名个小餐厅分别可供多少名学生就餐？学生就餐？（2）若）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的应全校的5300名学生就餐？请说明理由名学生就餐？请说明理由.解解: (1)设设1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供x名名,y名学生就餐，名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得解得:x=960y=360(2)若若7个餐厅同时开放，则有个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5320答：答： (1) 1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供960名名,360名学生就餐名学生就餐. (2)若若7个餐厅同时开放，可以个餐厅同时开放，可以供应供应全校的全校的5300名学生就餐名学生就餐.53205300依题意得依题意得1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，的两个小长方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？ 按面积分割长方形的问题可按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。转化为分割边长的问题。归纳归纳1、自学课本、自学课本99-100页并完成课本中的分析。页并完成课本中的分析。2、思考：、思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量甲、乙两种作物的单位面积产量的比是的比是1：2”是什么意思？是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比甲、乙两种作物的总产量的比是是3：4”是什么意思？是什么意思？（3）本题中有哪些等量关系？）本题中有哪些等量关系？3、你还能设计其他种植方案吗？、你还能设计其他种植方案吗？例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是是 1:2, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种的长方形土地上种 植这两种作物植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙使甲、乙 两种作物的总产量的比是两种作物的总产量的比是 3 : 4 ？ 应用数学、解决实际问题应用数学、解决实际问题ABCD甲种作物的总产量甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的单位面积产量甲的种植面积甲的种植面积乙种作物的总产量乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量乙的单位面积产量 乙的种植面积乙的种植面积解：如图，设解：如图，设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x + y200100 x: （2100 y ）3:4ABCDExy解之得解之得:X =120y =80答：答： 过长方形土地的长边上离一端约过长方形土地的长边上离一端约120米处米处,把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作较大一块地种甲种作物物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物.ABCDEyx解：设解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x + y100200 x: （2200 y） 3:4 据以往的统计资料据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是是 1:1.5, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种的长方形土地上种 植这两种作物植这两种作物,从长方形边的中点出发从长方形边的中点出发引出一条线段引出一条线段怎样把这怎样把这 块地分为块地分为两部分两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数结果取整数)? ABCD变变式式：练习练习1： 一个长方形，它的长减少一个长方形，它的长减少4cm，宽增加，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为解：设长方形的长为xcm，宽为，宽为ycm， 由题意得：由题意得： X-44y2练习练习2 2：木工厂有：木工厂有2828个工人，每个工人一天加工个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是桌子数与加工椅子数的比是9:209:20，现在如何安，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与排劳动力，使生产的一张桌子与4 4只椅子配套？只椅子配套？ 实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组） 解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解双检验双检验实际问题实际问题 的答案的答案