2.2.1直线与平面平行直线与平面平行的判定的判定一、复习：一、复习：直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系2、一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：（1）直线在平面内有无数个公共点；（2）直线和平面相交有且只有一个公共点；（3）直线和平面平行没有公共点。 我们把直线和平面相交或平行的情况统称直我们把直线和平面相交或平行的情况统称直线在平面外线在平面外。1、直线和平面平行的定义 如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们说这条直线和这个平面平行。3、直线与平面的三种位置关系的图形语言、符号语言：（1）直线在平面内：如图：（2）直线在平面外：直线a和面相交 ：如图： 直线a和面平行 ：如图： 二、【自学指导】 看课本P5455例1上方如何判定一条直线与一个平面平行？三、三、新授：新授：直线和平面平行的判定直线和平面平行的判定直线和平面平行的判定定理： 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。符号表示：简述为简述为：线线平行，则线面平行注意：使用定理时，必须具备三个条件：（1）直线a在平面外，（2）直线b在平面内，（3）两条直线a、b平行 三个条件缺一不可，缺少其中任何一条，则结论就不一定成立了。证明：已知：求证：证明：经过a，b确定一个平面是两个不同的平面假设 与 有公共点P，则 ，点P是a与b的公共点，这与 矛盾，abp四、四、拓展运用：例题选讲拓展运用：例题选讲 例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另两边的平面。已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。 求证：EF 平面BCD 分析：EF在面BCD外，要证明EF面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了。例例2、在正方体在正方体ABCDA1B1C1D1中，试作出过中，试作出过AC且且与直线与直线D1B平行的截面，并说明理由。平行的截面，并说明理由。 解解：OM例例3 3、两两个个全全等等的的正正方方形形ABCDABCD和和ABEFABEF所所在在平平面面相相交交于于ABAB，M MACAC，N NFBFB，且，且AM=FNAM=FN，求证：求证：MNMN平面平面BCEBCE。PQG分析：只要在平面BEC内找到一条直线与MN平行思路1：思路2：证法一：作MPAB交BC于P， NQ AB交BE于Q 又由题可知， AM=FN，AC=BF，AB=EF即四边形MNQP为平行四边形平面BCE，平面BCE，平面BCE。PQG证法二：连接AN并延长交BE的延长线于点G，连CG，平面BCE，平面BCE，平面BCE。六、小结： 本节课我们在进一步学习了直线与平面的三种位本节课我们在进一步学习了直线与平面的三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行，需要注意的是直线在平面外包含直线与平面面平行，需要注意的是直线在平面外包含直线与平面相交、平行两种情况；关于直线与平面平行，研究了相交、平行两种情况；关于直线与平面平行，研究了直线与平面平行的判定定理以及它的应用。直线与平面平行的判定定理以及它的应用。五、巩固练习 1、 P55练习 1、2 2、P61 习题2.2A 1（2）（3）七七、作业: 课本 P.62 3、4