第第2525章章 样本与总体样本与总体概率统计内容的整体安排概率统计内容的整体安排课时安排课时安排 本章教学大约需本章教学大约需1515课时，建议分配如下课时，建议分配如下25.125.1简单的随机抽样简单的随机抽样.3.3课时课时25.225.2用样本估计总体用样本估计总体.4.4课时课时25.325.3概率的含义概率的含义.2.2课时课时25.425.4概率的预测概率的预测.2.2课时课时复习复习.2.2课时课时课题学习课题学习.2.2课时课时教学目标教学目标1 1知知道道抽抽样样调调查查是是了了解解总总体体情情况况的的一一种种重重要要的的数数学学方方法法，通通过过简简单单随随机机抽抽样样，感感受受随随机机抽抽样样方方法法的的科学性科学性。2 2学学会会用用简简单单随随机机抽抽样样方方法法选选取取样样本本，知知道道当当样样本本足足够够大大时时，可可以以用用样样本本的的平平均均数数、标标准准差差、百百分比来分比来估计估计总体的平均数、标准差、百分比。总体的平均数、标准差、百分比。3 3通通过过（模模拟拟）实实验验，体体会会概概率率值值的的频频率率含含义义，沟通沟通实验概率与理论概率。实验概率与理论概率。4 4会会利利用用分分析析的的方方法法，预预测测简简单单情情境境下下的的一一些些事事件发生的概率。件发生的概率。基本理念基本理念教与学的形式以学生合作探索活动为主教与学的形式以学生合作探索活动为主选取的问题贴近学生、贴近时代选取的问题贴近学生、贴近时代重视提高学生的理解水平重视提高学生的理解水平强调数据说理的方式强调数据说理的方式教学建议内容要有趣有意义内容要有趣有意义活动要伴随有深度的思考活动要伴随有深度的思考对学生发表的意见要有点评对学生发表的意见要有点评要特别重视组织学生开展活动要特别重视组织学生开展活动25.1 25.1 简单的随机抽样简单的随机抽样学会用简单随机抽样方法确定进入样本学会用简单随机抽样方法确定进入样本的个体的个体通过研讨具体实例，再次明了开展抽样通过研讨具体实例，再次明了开展抽样调查时需要注意的一些事项调查时需要注意的一些事项通过研讨具体实例，明了样本与总体的通过研讨具体实例，明了样本与总体的关系关系 统计学上常用的随机抽样方法统计学上常用的随机抽样方法主要有主要有简单随机抽样（抽签法）简单随机抽样（抽签法）分层随机抽样（先分层再抽签）分层随机抽样（先分层再抽签）整群随机抽样（以群为单位抽签）整群随机抽样（以群为单位抽签）等距抽样（先确定间隔大小再抽签决定第一等距抽样（先确定间隔大小再抽签决定第一个调查对象）个调查对象）研究表明研究表明在简单随机抽样和分层随机抽样之在简单随机抽样和分层随机抽样之间，人们常常从直观上更容易接受间，人们常常从直观上更容易接受分层随机抽样分层随机抽样 - 估计学生平均身高估计学生平均身高会有太大的会有太大的“盲目性盲目性”和和“随机性随机性”？让实际的数据来说服学生，说明该方法的让实际的数据来说服学生，说明该方法的科学性科学性25.225.2用样本估计总体用样本估计总体认识简单随机抽样的科学性认识简单随机抽样的科学性-让学生经历用不同规模的样本估计总体平均让学生经历用不同规模的样本估计总体平均数和标准差的过程，通过核对估计值与实际数和标准差的过程，通过核对估计值与实际值，真正地接受简单随机抽样这一科学的方值，真正地接受简单随机抽样这一科学的方法法大批量数据的处理。大批量数据的处理。估计北京估计北京20022002年全年的平均空气污染指数和空年全年的平均空气污染指数和空气质量状况的问题来估计总体构成气质量状况的问题来估计总体构成估计全年级男女同学平均身高和体重的问题估计全年级男女同学平均身高和体重的问题香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响左边为总体，右边为三个样本左边为总体，右边为三个样本样本容量为样本容量为5050的三个样本的三个样本样本容量为样本容量为100100的三个样本的三个样本随着样本容量的扩大，同样规模的样本与样本之随着样本容量的扩大，同样规模的样本与样本之间在平均数和标准差等指标上的差异在缩小间在平均数和标准差等指标上的差异在缩小样本容量为500的三个样本25.325.3概率的含义概率的含义引出概率的计算公式引出概率的计算公式-充分利用学生已有的对实验概率的经验充分利用学生已有的对实验概率的经验 关键是列出包括关注的结果在内的所有机会均等的结果关键是列出包括关注的结果在内的所有机会均等的结果-所关注的结果在所有机会均等的结果中占了多所关注的结果在所有机会均等的结果中占了多少比例少比例从频率的角度解释某一个具体的概率值从频率的角度解释某一个具体的概率值 平均每平均每6 6次有次有1 1次掷出次掷出“6 6”用理论分析和实验观察两种方法求解用理论分析和实验观察两种方法求解 “石头、剪刀、布石头、剪刀、布”游戏不分胜负的概率游戏不分胜负的概率25.425.4概率的预测概率的预测使用概率计算公式使用概率计算公式讨论甄别一些学生的想法讨论甄别一些学生的想法-等可能性等可能性-比较绝对量比较绝对量-选选总量较大总量较大者或者或较小较小者者-选选差异较大者或较小者差异较大者或较小者-部分与部分之比部分与部分之比比较绝对量的例子比较绝对量的例子甲袋装着甲袋装着8 8个红球个红球1616个黑球，乙袋装着个黑球，乙袋装着5050个红球个红球7070个黑球，问要取出一个黑个黑球，问要取出一个黑球选哪个口袋机会较大。球选哪个口袋机会较大。一位一位6 6年级学生选了乙袋，理由是年级学生选了乙袋，理由是“因为乙袋里的黑球多因为乙袋里的黑球多. .”选选总量较小总量较小者者的的例子例子甲袋甲袋:21:21个红球个红球8 8个黑球个黑球乙袋乙袋:210:210个红球个红球8080个黑球个黑球问要取出一个黑球选哪个口袋机会较大问要取出一个黑球选哪个口袋机会较大一位一位6 6年级学生选择了甲袋，理由是：年级学生选择了甲袋，理由是：因因为为甲甲袋袋里里面面只只有有2929个个球球，而而乙乙袋袋里里有有290290个个球球，要要比甲袋多出比甲袋多出1010倍，要比甲袋难抽到。倍，要比甲袋难抽到。选差异较小者的例子选差异较小者的例子甲袋甲袋:21:21个红球个红球8 8个黑球个黑球乙袋乙袋:210:210个红球个红球8080个黑球个黑球问要取出一个黑球选哪个口袋机会较大问要取出一个黑球选哪个口袋机会较大一位一位6 6年级学生也选择了甲袋，理由是：年级学生也选择了甲袋，理由是：因为因为2121和和8 8相差不很大，而相差不很大，而210210和和8080相差很大，从乙袋相差很大，从乙袋中取出的绝大多数应是红球，而不是黑球。中取出的绝大多数应是红球，而不是黑球。部分与部分之比部分与部分之比甲袋甲袋:22:22只红球和只红球和8 8只黑球只黑球乙袋乙袋:200:200只红球、只红球、8080只黑球和只黑球和1010只白球只白球如果你想取出如果你想取出1 1只黑球，你选哪个口袋成只黑球，你选哪个口袋成功的机会大？功的机会大？有的学生认为从甲袋中取出黑球的概率是有的学生认为从甲袋中取出黑球的概率是课题学习课题学习“我们重视健康吗我们重视健康吗”通过此次调查活动通过此次调查活动-在设计调查问题的过程中会了解更多在设计调查问题的过程中会了解更多有关人类健康的知识有关人类健康的知识-将运用所学的简单随机抽样方法将运用所学的简单随机抽样方法-可以在调查的基础上，给同学们一些可以在调查的基础上，给同学们一些促进健康的好主意、好建议促进健康的好主意、好建议-写一份有说服力的调查报告并进行互写一份有说服力的调查报告并进行互相交流相交流第第2828章数据分析与决策章数据分析与决策 让学生经历决策的全过程让学生经历决策的全过程提出提出问题问题收集收集 数据数据整理整理 数据数据分析分析 数据数据作出作出 决策决策教材特点教材特点让学生亲身体验收集和处理数据的全过让学生亲身体验收集和处理数据的全过程，体会数据在决策中的作用。程，体会数据在决策中的作用。 选取的问题力求贴近学生。选取的问题力求贴近学生。注重注重提高学生的分辨能力提高学生的分辨能力和认识水平，和认识水平，鼓励学生充分表达自己的见解。鼓励学生充分表达自己的见解。课时安排课时安排本章的教学时间计划为本章的教学时间计划为1414课时，建议分配如下：课时，建议分配如下：28.1 28.1 借助媒体作决策借助媒体作决策 . 3 . 3课时课时28.2 28.2 亲自调查作决策亲自调查作决策 . 3 . 3课时课时28.3 28.3 在理论指导下决策在理论指导下决策. 4. 4课时课时复习复习. 2. 2课时课时课题学习课题学习. 2. 2课时课时教学建议教学建议让学生经历收集分析数据的真实过程。让学生经历收集分析数据的真实过程。鼓励学生发表自己的见解。鼓励学生发表自己的见解。注重师生之间、学生之间的交流与合作。注重师生之间、学生之间的交流与合作。启发学生从不同角度对问题进行全面的启发学生从不同角度对问题进行全面的分析。分析。28.1 28.1 借助媒体作决策借助媒体作决策 1. 本节内容本节内容查询数据作决策查询数据作决策全面分析媒体信息全面分析媒体信息28.1 28.1 借助媒体作决策借助媒体作决策 2. 2. 教学目标教学目标学会根据具体问题的需要从媒体当中获学会根据具体问题的需要从媒体当中获取数据。取数据。能够对数据的来源、处理数据的方法，能够对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑以及由此得到的结果进行合理的质疑。28.1 28.1 借助媒体作决策借助媒体作决策 3. 3. 教学建议教学建议让学生尝试从媒体中寻求解决问题所需要的数让学生尝试从媒体中寻求解决问题所需要的数据，体会到媒体是我们在决策中获取信息的一据，体会到媒体是我们在决策中获取信息的一个重要渠道。个重要渠道。 鼓励学生充分利用身边的媒体，如报刊、广播、鼓励学生充分利用身边的媒体，如报刊、广播、电视、因特网等途径收集自己感兴趣的数据，电视、因特网等途径收集自己感兴趣的数据，并在同学之间进行分析与交流，从而提高自身并在同学之间进行分析与交流，从而提高自身的社会实践能力与的社会实践能力与分析辨别能力分析辨别能力。 28.2 28.2 亲自调查作决策亲自调查作决策1. 1. 本节内容本节内容怎样设计调查问题怎样设计调查问题怎样进行数据整理怎样进行数据整理28.2 28.2 亲自调查作决策亲自调查作决策2. 2. 教学目标教学目标通过对亲自调查作决策的各个环节进行通过对亲自调查作决策的各个环节进行分析，进一步掌握设计调查方案（调查分析，进一步掌握设计调查方案（调查问题、调查对象、调查方法等）以及整问题、调查对象、调查方法等）以及整理分析调查数据的方法。理分析调查数据的方法。28.2 28.2 亲自调查作决策亲自调查作决策3. 3. 教学建议教学建议让学生亲自参与整个调查过程，课堂上组织让学生亲自参与整个调查过程，课堂上组织学生对学生对调查问题的设计调查问题的设计、调查数据的处理等、调查数据的处理等环节展开充分的讨论环节展开充分的讨论 。让学生体会：从不同的角度出发，采用让学生体会：从不同的角度出发，采用不同不同的数据处理方法的数据处理方法，有可能得出不同的结论。，有可能得出不同的结论。启发学生对问题进行全面而深入的分析启发学生对问题进行全面而深入的分析 。28.3 28.3 在理论指导下决策在理论指导下决策1. 1. 本节内容本节内容加权平均数加权平均数用统计与概率的知识帮助决策用统计与概率的知识帮助决策28.3 28.3 在理论指导下决策在理论指导下决策2. 2. 教学目标教学目标在具体情境中理解并会计算加权平均数。在具体情境中理解并会计算加权平均数。会将学过的统计与概率知识用于实际问会将学过的统计与概率知识用于实际问题的决策。题的决策。28.3 28.3 在理论指导下决策在理论指导下决策3. 3. 教学建议教学建议鼓励学生自己提出一些生活中使用加权平鼓励学生自己提出一些生活中使用加权平均数的例子，让学生切实理解加权平均数均数的例子，让学生切实理解加权平均数的意义和作用。的意义和作用。通过解决实际生活中的问题，培养学生对通过解决实际生活中的问题，培养学生对知识的应用意识和应用能力。知识的应用意识和应用能力。 阅读材料阅读材料 标准分标准分李明第一次李明第一次考试成绩理考试成绩理想吗？想吗？李明第二次李明第二次考试退步了考试退步了吗？吗？李明的英语李明的英语成绩比数学成绩比数学成绩好吗？成绩好吗？数学数学测验测验1 1数学数学测验测验2 2英语英语测验测验李明李明808070708585班级班级平均分平均分858565658080标准差标准差8 85 51010标准分标准分-0.625-0.6251 10.50.5课题学习课题学习 改进我们的课桌椅改进我们的课桌椅 在解决问题的过程中，学生将经历在解决问题的过程中，学生将经历调查研究的整个过程，包括搜集相关调查研究的整个过程，包括搜集相关信息、设计调查问题、选取调查对象、信息、设计调查问题、选取调查对象、整理调查数据、提出改进方案、征询整理调查数据、提出改进方案、征询他人意见，等等。他人意见，等等。