铁路小学铁路小学 李瑞李瑞思考：思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？面就上升，这是为什么？下面的各个物体，哪一个下面的各个物体，哪一个物体体积物体体积大？大？怎样比较这三个物体的体积呢？怎样比较这三个物体的体积呢？计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米立方厘米，立方分米立方分米和和立方米立方米。可以分别写成可以分别写成cm3，dm3和和m3。（1）棱长是）棱长是1cm的正方体，体积是的正方体，体积是1cm3。（2）棱长是）棱长是1dm的正方体，体积是的正方体，体积是1dm3。（3）棱长是）棱长是1m的正方体，体积是的正方体，体积是1m3。1cm3一个手指尖的体积一个手指尖的体积大约是大约是1cm3。棱长棱长棱长棱长1厘米厘米（cm）1分米分米（dm）1米（米（m）体积体积1立方厘米（立方厘米（cm3）1立方分米（立方分米（dm3)1立方米（立方米（m3) 说一说说一说1cm1cm，1cm1cm2 2，1cm1cm3 3分别是用来计算什么分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？量的单位，他们有什么不同？ABCD下列各图都是由体积为下列各图都是由体积为下列各图都是由体积为下列各图都是由体积为1 1立方厘立方厘立方厘立方厘米的小正方体组成的，根据要求米的小正方体组成的，根据要求米的小正方体组成的，根据要求米的小正方体组成的，根据要求完成下表。完成下表。完成下表。完成下表。长cm 宽cm 高cm小正方体数量个体积cm3长方体A长方体B长方体C长方体D长长(cm)宽宽(cm)高高(cm)小正方体个数小正方体个数 体积体积(个）个）长方体长方体A 长方体长方体B 长方体长方体C 长方体长方体D 431A1212长长(cm) 宽宽(cm) 高高(cm)小正方体个数小正方体个数长方体长方体A 4 3 1 12 长方体长方体B 长方体长方体C 长方体长方体D 43224B体积（体积（cm3)1224（个）（个）D长长(cm) 宽宽(cm) 高高(cm)小正方体个数（个）小正方体个数（个）长方体长方体A 4 3 1 12 长方体长方体B 4 3 2 24长方体长方体C 4 3 3 36长方体长方体D 1158440体积体积（cm3）122436440想一想想一想:长方体的体积与它的长、宽、高长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？有什么关系？长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。长方体的体积长方体的体积 = 长长宽宽高高 如果用字母如果用字母V V表示长表示长方体的体积，用方体的体积，用a a、b b、h h分别表示长方体的长、宽、分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公高，那么长方体的体积公式可以写成：式可以写成：V = abh a ab bh h计算下面长方体的体积计算下面长方体的体积2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米0. 4 0. 4 米米2. 2 2. 2 米米6 6 米米V = V = abh abh = = 2 20.80.83 3 = 4.8 = 4.8（立方分米）（立方分米）V = V = abh abh = = 6 62.22.20.40.4 = 5.28 = 5.28（立方米）（立方米）正方体的体积正方体的体积 = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 如果用字母如果用字母V V表示正表示正方体的体积，用方体的体积，用a a表示它表示它的棱长，那么正方体的体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：积公式可以写成：V = a3 a aa aa a 一块正方形的石料，棱长是一块正方形的石料，棱长是 6 dm6 dm。这块石。这块石料的体积是多少立方分米？料的体积是多少立方分米？V= aV= a3 3= 6= 63 3= 6= 66 66 = 2166 = 216（dmdm3 3） 答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216216dmdm3 3。长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积=底面积底面积高高 如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh底面积底面积底面积底面积综合练习综合练习(1)(1)、一个长方体石块、一个长方体石块, ,长长7 7分米分米, ,宽宽4 4分米分米, ,高高3 3分分米米, ,它的体积是多少立方分米它的体积是多少立方分米? ?(2)(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是、一个长方体纸板箱的占地面积是100100平方平方厘米，高是厘米，高是5050厘米，它的体积是多少立方厘厘米，它的体积是多少立方厘米？米？7 74 43 38484（立方分米）（立方分米）100100505050005000（立方厘米）（立方厘米）(3) 、一个长方体的底面边长是、一个长方体的底面边长是2分米，分米，高是高是10分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？2分米分米2分米分米221040（立方分米）（立方分米）某体育场有一个长某体育场有一个长6.5米、宽米、宽4米、深米、深0.5米米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？沙坑需要用黄沙多少吨？1.7 (6.5 4 0.5)= 1.7 13= 22.1(吨吨)答：答：填满这个沙坑需要用黄沙填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。吨。综合应用综合应用考考你考考你7分米分米5分米分米3分米分米一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。把一个铁球浸分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米分米解法一：解法一：解法一：解法一：75 57 5 3=175 105=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。解法二解法二解法二解法二75 （53）=35 2=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。