1、假、假设设c为为直角直角ABC的斜的斜边边，b、a为为直角直角边边，那么，那么a、b、c的关系的关系为为_2、在、在RtABC中，中，CRt，CD、CE 分分别别是是AB边边上的高和中上的高和中线线，假，假设设AC6， BC8，那么，那么DE。a2b2c21.4古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：如下如下图，他，他们用用13个等距的个等距的结把一把一根根绳子分成等子分成等长的的12段，一个工匠同段，一个工匠同时握住握住绳子子的第一个的第一个结和第和第13个个结，两个助手分，两个助手分别握住第握住第4个个结和第和第8个个结，拉，拉紧绳子，就会得到一个直角三角子，就会得到一个直角三角形，其直角在第形，其直角在第4个个结处。148(13)这儿为什这儿为什么会是直么会是直角呢？角呢？做一做：做一做：一、画一个三角形一、画一个三角形,使其三使其三边长abc分分别为:15cm, 12cm, 13cm；2 3cm, 4cm, 5cm ；38cm, 15cm, 17cm；三、这三组数都满足三、这三组数都满足吗？吗？二、再用量角器量一量最大的角，判二、再用量角器量一量最大的角，判别它它们能否是直角三角形？能否是直角三角形？由此他得到怎由此他得到怎样的的结论? 假假设三角形中两三角形中两边的平方和等于第三的平方和等于第三边的平方的平方,那么那么这个三角形是直角三角形个三角形是直角三角形. 即假即假设设三角形的三三角形的三边长边长a，b，c有关系有关系 那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?2.可以成可以成为为直角三角形三直角三角形三边长边长的三个正整的三个正整数，称数，称为为勾股数勾股数 或勾股弦数或勾股弦数 。 如如3、4、5；6、8、10；5、12、13。 ABCD 小明想要检测雕塑底小明想要检测雕塑底座正面的座正面的 AD 边和边和BC边能边能否分别垂直于底边否分别垂直于底边AB,但他但他随身只带了卷尺随身只带了卷尺. 小明量得小明量得AD长长是是30厘厘米米,AB长长是是40厘米厘米, BD长长是是50厘米，厘米，AD边边垂直于垂直于AB边吗边吗?为为什么？什么？例例11根据以下条件，分别判别以根据以下条件，分别判别以a,b,ca,b,c为边的三角形是不是直角三角形为边的三角形是不是直角三角形1 1a a7 7，b b8 8，c c10102 2a abb1 1，c c1、根据以下条件，判别下面以、根据以下条件，判别下面以a、b、c 为边的三角形是不是直角三角形为边的三角形是不是直角三角形(1)a=20，b=21，c=2(2)a=5，b=7，c=8(3)2.完成课内练习完成课内练习2例例2、知、知ABC三条三条边长分分别为a,b,c,且且am2n2，b2mn，cm2n2(mn，m,n是正整数是正整数)。ABC是直角三角形是直角三角形吗？请阐明理由明理由.解：解： a=m2n2，b=2mn，cm2n2a2+b2=(m2n2)2+(2mn)2m42m2n2n44m2n2(m2n2)2m42m2n2n4c2ABC是直角三角形是直角三角形2、如、如图图在在ABC中中AB=4,BC=2,BD=1,CD= 判判别别以下以下结论结论能否正确，并能否正确，并阐阐明理由明理由(1) CD AB; (2) ACBCDACB解解(1)BC2=BD2 +CD2=4(2)AC2=AD2+CD2=12CDB=90CDABAC2+BC2=16=AB2ACB=90ACBC 3、如、如图图，四，四边边形形ABCD中，中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四，求四边边形形ABCD的面的面积积DBAC归纳小结勾股定理勾股定理直角三角形两直角直角三角形两直角边的平方和等于斜的平方和等于斜边的平方的平方acbABC(1)假假设三角形两三角形两边的平方和等于第三的平方和等于第三边平方平方, 那么那么这个三角形是直角三角形个三角形是直角三角形.直角三角形的断定方法之一：直角三角形的断定方法之一：1、 有一块田地的外形和尺寸如有一块田地的外形和尺寸如下图，试求它的面积。下图，试求它的面积。ABCD52、 有一有一块块田地的外形和尺寸如下田地的外形和尺寸如下图图， B= D=90, A=60,AB=5米，米，AD4米，米，试试求它的面求它的面积积。ABCD543、知、知ABC的三条的三条边长边长分分别为别为a、b、c，且，且满满足关系：足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc ,试试判判别别ABC的外形，并的外形，并阐阐明理由明理由.4、知、知ABC的三条的三条边长边长分分别为别为a、b、 c，且，且满满足关系：足关系： (a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试试判判别别ABC的外形，并的外形，并阐阐明理由明理由.