观察下列几组图形，看它们有何共同共同特征？(1)(2)(3)(4)导入课题19.4 19.4 相似多边形相似多边形新课过程 一、打开书，看图，思考回答下列问题：图1概念 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。如图1，六边形ABCDEF与六边形A1 B1 C1 D1 E1 F1 相似，记作六边形ABCDEF六边形A1 B1 C1 D1 E1 F1 。 相似多边形对应边的比叫做相似比（或叫做相似多边形对应边的比叫做相似比（或叫做相似系数）如相似系数）如AB:AAB:A1 1 BB1 1 =BC:B=BC:B1 1 CC1 1 =CD: C=CD: C1 1 DD1 1 =DE: D=DE: D1 1 E E1 1 =EF: E=EF: E1 1 F F1 1=1:2=1:2；因此，六边形；因此，六边形ABCDEFABCDEF与六边形与六边形 AA1 1 BB1 1 CC1 1 DD1 1 E E1 1 F F1 1的相似比为的相似比为k k1 1 =1/2=1/2，六边形，六边形AA1 1 BB1 1 CC1 1 DD1 1 E E1 1 F F1 1 与六边形与六边形ABCDEFABCDEF的相似比为的相似比为k k2 2 =2=2。1、图1中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1 B1 C1 D1 E1 F1 ，它们形状相同吗？2、在图中的两个多边形中，是否有相等的内角？量一量试一试。3、在图 1(1)(2)两个多边开中，相等内角的两边是否成比例？（相同）（有相等内角）（成比例）例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角ABC与下三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH。解（1）由于正三角形每个角都等于60，所以A= D= 60， B= E= 60， C= F= 60由于正三角形三边相等，所以=例题（2）由于正方形的每个角都是直角，所以A= E= 90， B= F= 90，C= G= 90， D= H= 90；由于正方形四边相等，所以想一想 如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？议一议1、观察下面两组图形，图2（1）中的两个图形相似吗？为什么？图2（2）中的两个图形呢？与同伴交流。2 2、如果两个多边形相似，那么它们的各角可能对应相等吗、如果两个多边形相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？它们的各边可能对应成比例吗？1010 正方形菱形1212（1）8正方形矩形1012（2）10图2做一做做一做 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图4-13所示，镶在其他围的木质边框7.5m，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？图3ABCDA1B1C1D1因为A1 D1:AD=1.5:1.575=100:103，A1 B1:AB=3:3.075=40:41，所以A1 D1:AD A1 B1:AB所以这两个矩形不相似。练 习1、一个四边形与一个五边形能相似吗？2、两个四边形对应边成比例，三对角对应相等，这两个四边形相似吗？为什么？小 结本结我们学习了什么？1、探究了相似多边形满足的条件。2、推导出了相似多边形的定义，并能根据定义判断图形是否为相似多边形。作作 业业课后习题节选