实验一实验一 离散时间信号与系统的离散时间信号与系统的时域分析时域分析2021/6/31一、实验目的一、实验目的 1 1、掌握离散时间信号的、掌握离散时间信号的MATLABMATLAB表示；表示；2 2、信号运算；、信号运算；3 3、离散时间信号的卷积运算。、离散时间信号的卷积运算。2021/6/32二、实验原理二、实验原理离散时间信号离散时间信号离散时间信号只在某些离散的瞬时给出函数值，而在离散时间信号只在某些离散的瞬时给出函数值，而在其他时刻无定义。它是时间上不连续按一定先后次序其他时刻无定义。它是时间上不连续按一定先后次序排列的一组数的集合，称为时间序列，用排列的一组数的集合，称为时间序列，用x(n)x(n)表示，表示，n n取整数代表时间的离散时刻。取整数代表时间的离散时刻。在在matlabmatlab中用向量来表示一个有限长度的序列。中用向量来表示一个有限长度的序列。序列的类型序列的类型为了分析的方便，在数字信号处理中规定了一些基本为了分析的方便，在数字信号处理中规定了一些基本的序列。的序列。2021/6/33单位采样序列单位采样序列function x,n=impseq(nfunction x,n=impseq(n1 1,n,n2 2,n,n0 0) ) n=n1:n2; n=n1:n2; x=(n-n x=(n-n0 0)=0;)=0;调用该函数调用该函数x,n=impseq(-2,8,2);x,n=impseq(-2,8,2);stem(n,x)stem(n,x)2021/6/34单位采样序列的另一种生成方法单位采样序列的另一种生成方法n0=-2;n0=-2;n=-10:10;n=-10:10;nc=length(n);nc=length(n);x=zeros(1,nc);x=zeros(1,nc);for i=1:ncfor i=1:nc if n(i)=n0 if n(i)=n0 x(i)=1 x(i)=1 end endendendstem(n,x) stem(n,x) 2021/6/35单位阶跃序列单位阶跃序列function function x,n=stepseq(nx,n=stepseq(n1 1,n,n2 2,n,n0 0) ) n=n1:n2; n=n1:n2; x=(n-n x=(n-n0 0)=0;)=0;调用该函数调用该函数x,n=stepseq(-2,8,2);x,n=stepseq(-2,8,2);stem(n,x)stem(n,x)2021/6/36实数指数序列实数指数序列x(n)=ax(n)=an n ( (运算符运算符“.”).”)n=0:10;n=0:10;x=0.9.n;x=0.9.n;stem(n,x)stem(n,x)2021/6/37复数指数序列复数指数序列n=-10:10;n=-10:10;alpha=-0.1+0.3*j;alpha=-0.1+0.3*j;x=exp(alpha*n);x=exp(alpha*n);real_x=real(x); image_x=imag(x);real_x=real(x); image_x=imag(x);mag_x=abs(x); phase_x=angle(x);mag_x=abs(x); phase_x=angle(x);subplot(2,2,1); stem(n,real_x)subplot(2,2,1); stem(n,real_x)subplot(2,2,2); stem(n,image_x)subplot(2,2,2); stem(n,image_x)subplot(2,2,3); stem(n,mag_x)subplot(2,2,3); stem(n,mag_x)subplot(2,2,4); stem(n,phase_x)subplot(2,2,4); stem(n,phase_x)2021/6/38正、余弦序列正、余弦序列n=0:10;n=0:10;x=3*cos(0.1*pi*n+pi/3);x=3*cos(0.1*pi*n+pi/3);stem(n,x)stem(n,x)2021/6/39随机序列随机序列rand(1,N)rand(1,N)产生其元素在产生其元素在00，11之间均匀分布长度为之间均匀分布长度为N N的随机序列的随机序列randn(1,N)randn(1,N)产生均值为产生均值为0 0，方差为，方差为1 1，长度为，长度为N N的高斯随的高斯随机序列机序列2021/6/310周期序列周期序列如果序列如果序列x(n)=x(n+N)如何生成周期序列如何生成周期序列 1、 将一个周期复制将一个周期复制p次；次； 2、借助矩阵运算、借助矩阵运算、matlab下标能力。先生成一个包含下标能力。先生成一个包含p列列x(n)值的矩阵，然后用结构（值的矩阵，然后用结构（:）来把）来把p列串接成一个列串接成一个长周期序列。因为这个结构只能用于列向，最后还需要长周期序列。因为这个结构只能用于列向，最后还需要做矩阵转置获得所需序列。做矩阵转置获得所需序列。例：生成例：生成3个周期的周期序列个周期的周期序列x=1,2,3; 一个一个x(n)xn=x*ones(1,3) 生成生成p列列x(n)xn=xn(:) 将将p列串接成长列序列并转置列串接成长列序列并转置 2021/6/311信号运算信号时移信号时移信号倒置信号倒置信号加信号加信号乘信号乘信号微分信号微分信号积分等信号积分等2021/6/312序列运算序列运算在在matlabmatlab中进行序列运算要求参与运算的序列的长度要一样，如中进行序列运算要求参与运算的序列的长度要一样，如果出现长度不一样或者长度相同但采样位置不同时，不能直接利果出现长度不一样或者长度相同但采样位置不同时，不能直接利用加减运算符，利用用加减运算符，利用matlabmatlab中的下标运算使其具有相同的长度。中的下标运算使其具有相同的长度。function y,n=sigadd(xfunction y,n=sigadd(x1 1,n,n1 1,x,x2 2,n,n2 2) )n=min(min(nn=min(min(n1 1),min(n),min(n2 2) : max(max(n) : max(max(n1 1),max(n),max(n2 2););y1=zeros(1,length(n);y1=zeros(1,length(n);y2=y1;y2=y1;y1(find(n=min(n1)&(n=min(n1)&(n=min(n2)&(n=min(n2)&(n0);f1=t1.*(t10);t2= -1:p:2;t2= -1:p:2;f2=t2.*exp(-f2=t2.*exp(-t2).*(t2=0)+exp(t2).*(t2=0)+exp(t2).*(t20);y,ny=conv_m(f1,t1,f2,t2,p);y,ny=conv_m(f1,t1,f2,t2,p);Subplot(3,1,1); stem(t1,f1)Subplot(3,1,1); stem(t1,f1)Subplot(3,1,2); stemSubplot(3,1,2); stem( (t2,f2)t2,f2)Subplot(3,1,3); stem(ny,y)Subplot(3,1,3); stem(ny,y)2021/6/3212021/6/322练习题练习题1 1、利用、利用zeroszeros和和onesones函数来产生单位阶跃序列。函数来产生单位阶跃序列。 函数格式：函数格式： zeros(1,n) ones(1,n)zeros(1,n) ones(1,n) n n为序列长度。为序列长度。2 2、已知一个已知一个IIR数字低通滤波器的系统函数公式为数字低通滤波器的系统函数公式为 输入一个矩形信号序列输入一个矩形信号序列 x=square(n/5) (-2n10 )，求该系统，求该系统的响应。的响应。(h,t=impz(b,a,n)2021/6/323四、实验报告要求四、实验报告要求简述实验目的和实验原理。简述实验目的和实验原理。 列写练习题的代码并绘制程序产生的图形。列写练习题的代码并绘制程序产生的图形。总结实验中你的收获和体会。总结实验中你的收获和体会。 2021/6/3242021/6/325部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！