0和和1与易经与易经-语义符号化表达与计算语义符号化表达与计算http:/idc.hust.edu.cn/kmwen/Kunmei WenSchool of Computer Science and TechnologyHuazhong University of Science and Technology易经易经是什么是什么?0和和1与易经与易经-语义符号化表达与计算语义符号化表达与计算(1) 易经是什么易经是什么?八卦？八卦？ 预测与占卜？算命？预测与占卜？算命？自然现象及其变化规律自然现象及其变化规律人事现象及其变化规律人事现象及其变化规律其他现象及其变化规律其他现象及其变化规律天天地地风风雷雷日日月月山山泽泽？将现象抽象为符号，进行符号组合，利用符号组合表达自然现象将现象抽象为符号，进行符号组合，利用符号组合表达自然现象0和和1与易经与易经-语义符号化表达与计算语义符号化表达与计算(2) 易经怎样表达自然现象易经怎样表达自然现象?符号化的六十四卦图符号化的六十四卦图更多的组合，更多的语义，更多的变化更多的组合，更多的语义，更多的变化0和和1与易经与易经-语义符号化表达与计算语义符号化表达与计算(2) 易经怎样表达自然现象易经怎样表达自然现象?0和和1与易经与易经-语义符号化表达与计算语义符号化表达与计算(3) 易经怎样区分各种组合要素易经怎样区分各种组合要素?待区分的命名阴阴(六六)阳阳(九九)三个阴阳构成的一个组合卦卦一个组合中的某一位置爻爻三画阴阳可能出现的八种组合乾、坤、坎、离、艮、兑、震、巽乾、坤、坎、离、艮、兑、震、巽一卦中的三个位置一爻、二爻、三爻一爻、二爻、三爻一个位置可能出现阴和阳阳阳(九九)爻，阴爻，阴(六六)爻爻一个位置可能出现阴和阳，结合卦中不同位置组合九一爻、六一爻、九二爻、六二爻、九一爻、六一爻、九二爻、六二爻、九三爻、六三爻九三爻、六三爻 符号化的关键是区分与命名符号化的关键是区分与命名-术语体系术语体系冬至一阳生冬至一阳生夏至一阴生夏至一阴生0和和1与易经与易经-语义符号化表达与计算语义符号化表达与计算(4) 易经怎样研究自然现象的变化易经怎样研究自然现象的变化?符号化的目的是基于符号的演算符号化的目的是基于符号的演算-符号组合的变化方式符号组合的变化方式“卦卦”之间的变化规律是什么？之间的变化规律是什么？“卦卦”及之间变化反映的语义又及之间变化反映的语义又是什么？是什么？生命演化规律生命演化规律气气候候演演化化规规律律阴、阳阴、阳卦、爻卦、爻卦变、爻变卦变、爻变将将符号再赋予语义符号再赋予语义 -“本本”与与“用用”：抽象抽象与与具体化具体化 现象 本体 用体天天(自然空间自然空间) 乾乾(抽象空间抽象空间) 父父(家庭空间家庭空间)， 首首 (身体空间身体空间)，马马 (动物空间动物空间)0和和1与易经与易经-语义符号化表达与计算语义符号化表达与计算(5) 易经中为什么称乾坤而不称天地易经中为什么称乾坤而不称天地?符号化符号化0/1及其及其组合组合0/1组组合的变化合的变化/基于基于0/1的计算的计算再语义化再语义化自然自然/ /社社会现象会现象自然自然/ /社会社会现象变化现象变化规律规律计算化计算化由由“易经易经”看看“符号化及符号计算符号化及符号计算”?0和和1与易经与易经-语义符号化表达与计算语义符号化表达与计算(6) 小结小结?符号符号组合组合命名命名“本体本体” “” “用体用体”语义符号化语义符号化 符号计算化符号计算化 计算计算0(和和)1化化 0(和和) 1自动化自动化 分层构造化分层构造化 构造集成化构造集成化；0和和1与易经与易经-语义符号化表达与计算语义符号化表达与计算(6) 易经在易经在“符号化符号化-计算化计算化-自动化自动化”思维中的位置思维中的位置?0和和1与逻辑与逻辑 -思维符号化表达与计算思维符号化表达与计算逻辑是指事物因果之间所遵循的规律，是现实中普适的思维方式逻辑是指事物因果之间所遵循的规律，是现实中普适的思维方式 u 逻辑的基本表现形式是命题命题与推理推理，推理即依据由简单命题的判断推导得出复杂命题的判断结论的过程。命题由语句表述，即内容为“真”或为“假”的一个判断语句！例如例如 在一次中学生测验中，有三位老师做了预测：在一次中学生测验中，有三位老师做了预测：A.学习委员及格；学习委员及格；B.有人不及格；有人不及格；C.全班都不及格。在考试后证明只有一个老师的预测是对的，请问谁对谁错？全班都不及格。在考试后证明只有一个老师的预测是对的，请问谁对谁错？求解过程：求解过程：命题命题A：“有人及格有人及格”； 命题命题B：“有人不及格有人不及格”； 命题命题C：“全班都不及格全班都不及格”；由题目假设和命题之间关系得出由题目假设和命题之间关系得出“已知已知”：A、B、C只有一个为真只有一个为真如果如果A真，则真，则C假；如果假；如果C真，则真，则A假；假； 如果如果B真，而真，而A, C可能有一个为真，与题矛盾，所以可能有一个为真，与题矛盾，所以B为假。为假。 如果如果B假，则假，则 “全班都及格全班都及格”为真，而由此推断为真，而由此推断C为假。为假。 由上由上“已知已知”，推理，推理 ：A为真。为真。0和和1与逻辑与逻辑-思维符号化表达与逻辑运算思维符号化表达与逻辑运算(1) 什么是逻辑什么是逻辑?“与”运算：两把钥匙都有才能开门“或”运算：只要有任何一把钥匙便能开门思维的符号化及其计算思维的符号化及其计算-基本逻辑运算基本逻辑运算一个命题由一个命题由X, Y, Z等表示，其值可能为等表示，其值可能为“真真”或为或为“假假” 。则两个命题则两个命题X, Y之间是可以进行运算的：之间是可以进行运算的：p“与与”运算运算(AND): 当X和Y都为真时, X AND Y也为真; 其他情况, X AND Y均为假。 p“或或”运算运算(OR): 当X和Y都为假时, X OR Y也为假; 其他情况, X OR Y均为真。 p“非非”运算运算(NOT): 当X为真时, NOT X为假;当X为假时, NOT X为真。 p“异或异或”运算运算(XOR): 当X和Y都为真或都为假时, X XOR Y为假; 否则, X XOR Y为真。 0和和1与逻辑与逻辑-思维符号化表达与逻辑运算思维符号化表达与逻辑运算(2) 有哪些基本的逻辑运算操作有哪些基本的逻辑运算操作?用用0和和1来表示逻辑运算来表示逻辑运算n“与”运算AND：有有0为为0 ，全，全1为为1n“或”运算OR：有有1为为1，全，全0为为0n“非”运算NOT：非非0则则1，非，非1则则0n “异或”运算XOR：相同为相同为0，不同为，不同为1注: 1表示 真真，0表示 假假 0 AND 0 00 AND 1 0 1 AND 0 01 AND 1 11 OR 1 11 OR0 10 OR1 10 OR0 0 NOT 0 1 NOT 1 01 XOR 1 0 1 XOR 0 10 XOR 1 10 XOR 0 00和和1与逻辑与逻辑-思维符号化表达与逻辑运算思维符号化表达与逻辑运算(3) 怎样符号化逻辑并进行计算怎样符号化逻辑并进行计算?可深入学习可深入学习1)Aristotle (亚里士多德)(公元前384322)。古希腊哲学家：形式逻辑形式逻辑。典型概念：命题命题，推理推理，三段论三段论2)Leibnitz (莱布尼茨)(16461716)。德国数学家：数理逻辑数理逻辑。典型概念：谓词谓词，谓词演算谓词演算 3) Boole (布尔) (18151864)。英国数学家，布尔代数布尔代数典型概念：布尔量布尔量, 布尔值布尔值, 布尔运算布尔运算, 布尔操作布尔操作 4)其他：时序逻辑时序逻辑(Temporal Logics)、模态逻辑模态逻辑(Modal Logics)、归纳逻辑归纳逻辑(Inductive Logics)、模糊逻辑模糊逻辑(Fuzzy Logics)、粗糙逻辑粗糙逻辑(Rough Logics)、非单调逻辑非单调逻辑等 0和和1与逻辑与逻辑-思维符号化表达与逻辑运算思维符号化表达与逻辑运算(4) 逻辑研究有哪些逻辑研究有哪些?符号化符号化0和和1基于基于0/1的计算的计算再语义化再语义化命题计算化计算化推理由由“逻辑逻辑”看看“符号化及符号计算符号化及符号计算”?0和和1与逻辑与逻辑-思维符号化表达与逻辑运算思维符号化表达与逻辑运算(5) 小结小结?与或非异或异或语义符号化语义符号化 符号计算化符号计算化 计算计算0(和和)1化化 0(和和) 1自动化自动化 分层构造化分层构造化 构造集成化构造集成化；0和和1与逻辑与逻辑-思维符号化表达与逻辑运算思维符号化表达与逻辑运算(6) 逻辑在逻辑在“符号化符号化-计算化计算化-自动化自动化”思维中的位置思维中的位置?0和和1与数值性信息与数值性信息u进位制：用进位制：用数码数码和和带有权值的数位带有权值的数位来表示有大小关系的来表示有大小关系的数值性信息数值性信息的表的表示方法。示方法。u二进制二进制0和和1与数值与数值-二进制与算术运算二进制与算术运算(1) 怎样用怎样用0和和1表达数值性信息表达数值性信息?数值性信息数值性信息=127+126+125+124+023+122+021+120 +02-1+12-2 = (245.25)十十例如：例如： (1 1 1 1 0 1 0 1 . 0 1)二二 7 6 5 4 3 2 1 0 .-1 -227 26 25 24 23 22 21 20 . 2-1 2-2数位的权值数位的权值数位数位二进制数二进制数 基于二进制的算术运算基于二进制的算术运算 u计算规则简单,与逻辑运算能够统一起来；元器件容易实现。0和和1与数值与数值-二进制与算术运算二进制与算术运算(2) 为什么要用二进制为什么要用二进制?Si= (Ai XOR Bi) XOR Ci Ci+1= (Ai XOR Bi) AND Ci) OR (Ai AND Bi)Si= Ai XOR BiCi+1= Ai AND Bi不考虑进位不考虑进位考虑进位考虑进位ur进制：进制：0和和1与数值与数值-二进制与算术运算二进制与算术运算(3) 二进制有什么不足，怎样解决二进制有什么不足，怎样解决?数值性信息数值性信息 (dn-1dn-2d2d1d0 . d-1d-2d-m)r n-1 n-2 2 1 0 . -1 -2 -mrn-1 rn-2 . r2 r1 r0 . r-1 r-2 r-m=dn-1rn-1 + dn-2 rn-2+d2 r2 + d1 r1 + d0 r0 + d-1 r-1 +d-2 r-2 + + d-m r-m - - -= =1nmiiird=数位的权值数位的权值数位数位r进进制数制数u 十六进制：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)u 八进制：0,1,2,3,4,5,6,7u 十进制：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9(365.2)10,（11011.01)2,（3460.32)八八, (596.12)十六十六(7 5 3 . 3 7)八八 = 7 5 3 . 3 7 O=782+581+380+38-1+78-2 =(491.484375)十十(7 5 3 . 3 7)十六十六 = 7 5 3 . 3 7 H = 0x 7 5 3 . 3 7=7162+5161+3160+316-1+716-2 =(1875.2148)十十(7 5 3 . 3 7)十二十二=7122+5121+3120+312-1+712-2 =(1071.2986)十十同一个数同一个数串，由于进位制不同其所表达的数值大小也是不同的串，由于进位制不同其所表达的数值大小也是不同的245的十进制表示记为：245245的二进制表示记为： 245的八进制表示记为：365245的十六进制表示记为：F5同一个数值，用不同进位制表同一个数值，用不同进位制表达，结果也是不同的达，结果也是不同的数值性信息数值性信息u示例示例0和和1与数值与数值-二进制与算术运算二进制与算术运算(3) 二进制有什么不足，怎样解决二进制有什么不足，怎样解决?数值的正负符号处理：数值的正负符号处理：机器数的原码、反码和补码机器数的原码、反码和补码0和和1与数值与数值-二进制与算术运算二进制与算术运算(4) 数值的符号如何表示呢数值的符号如何表示呢?数值的正负符号也数值的正负符号也可和数值一样参与运算可和数值一样参与运算 ：补码运算示意：补码运算示意0 1010+) 1 110111100(10) + (-3) = (7)0 0111+) 0 001101010(+7) + (+3) = (+10)0和和1与数值与数值-二进制与算术运算二进制与算术运算(5) 使用补码可使减法变加法使用补码可使减法变加法, 你相信吗你相信吗?加减乘除都可转换成加法来实现加减乘除都可转换成加法来实现, 加法又可由与、或、非、异或等逻辑运算来实现加法又可由与、或、非、异或等逻辑运算来实现-只要实现了基本逻辑运算，便可实现任何的计算只要实现了基本逻辑运算，便可实现任何的计算1 1011+) 1 100100101(-5) + (-7) = (-12) bit Binary Digit/1位二进制位位二进制位/0和和1 Byte 字节字节, 8位二进制位位二进制位 1KB = 210字节字节 (市场约市场约1,000字节字节) 1MB = 210KB (市场约市场约1,000,000字节字节) 1GB = 210MB (市场约市场约1,000,000,000字节字节) 1TB = 210GB = 220MB 1PB = 210TB = 230MB 1EB = 210PB = 240MB注意：2的幂次方为计算单位信息的基本度量单位信息的基本度量单位 0和和1与数值与数值-二进制与算术运算二进制与算术运算(6) 信息的度量单位是什么信息的度量单位是什么?由数值性信息看符号化及其计算由数值性信息看符号化及其计算符号化符号化再语再语义化义化数值性数值性信息信息再符号化再符号化计算化计算化基于十进制基于十进制的计算的计算二进制二进制(0和和1)基于二进制基于二进制的计算的计算计算化计算化十进制十进制(0,1,.,9)数值性数值性信息信息还原还原0和和1与数值与数值-二进制与算术运算二进制与算术运算(7) 小结小结用用0 0和和1 1表达表达基于基于0 0和和1 1计算计算二进制二进制语义符号化语义符号化 符号计算化符号计算化 计算计算0(和和)1化化 0(和和) 1自动化自动化 分层构造化分层构造化 构造集成化构造集成化；0和和1与数值与数值-二进制与算术运算二进制与算术运算(8) 数值表达与计算在数值表达与计算在“符号化符号化-计算化计算化-自动化自动化”思维中的位置思维中的位置?0和和1与非数值性信息与非数值性信息非数值性信息可以用编码表示非数值性信息可以用编码表示u编码：编码：编码是以若干位数码或符号的不同组合来表示非数值性信息的方法，编码是以若干位数码或符号的不同组合来表示非数值性信息的方法，它是人为地将若干位数码或符号的每一种组合指定一种唯一的含义。它是人为地将若干位数码或符号的每一种组合指定一种唯一的含义。例如：0-男，1-女再如：000-星期一 001-星期二 010-星期三 011-星期四 100-星期五 101-星期六 110-星期日再如：000-一院 001-二院 010-三院 011-四院 100-五院 101-六院 110-七院 111-其他 0和和1与字母符号与字母符号-编码编码(1) 为什么要用编码为什么要用编码?编码的编码的三个主要特征三个主要特征u 唯一性唯一性：每一种组合都有确定的唯一性的含义u 公共性公共性：所有相关者都认同、遵守、使用这种编码u 易于记忆易于记忆/便于识认性便于识认性：有一定规律ASCII码码-英文字母符号的编码英文字母符号的编码uASCII码码是英文字母与符号的0,1型编码方法，是用7位0和的不同组合来表示10个数字、26个英文大写字母、26个英文小写字母及其一些特殊符号的编码方法，是信息交换的标准编码。uASCII码:American Standard Code for Information Interchange B7B6B5B4B3B2B1B0 0 x x x x x x x0和和1与字母符号与字母符号-编码编码(2) 英文字母符号如何编码英文字母符号如何编码? ASCII码为什么要用码为什么要用8位来编码位来编码? 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0“1”“N”完整的完整的ASCII码表码表0和和1与字母符号与字母符号-编码编码(2) 英文字母符号如何编码英文字母符号如何编码? ASCII码为什么要用码为什么要用8位来编码位来编码?每每8位为一个字符，最高位为位为一个字符，最高位为041H 5AH: “A” “Z”61H 7AH: “a” “z”0AH: 换行符号换行符号LF0DH: 回车符号回车符号CR30H 39H: “0” “9”01000001 A 41 H01000010 B 42 H01000110 F 46 H ASCII编码的规律编码的规律信息存储解析规则We are students01010111 01100101 00100 01110 00100 01110100 01110101 01100100 01100101 01101110 01110100 011100110/1串按8位分隔一个字符，查找ASCII码表映射成相应符号0和和1与字母符号与字母符号-编码编码(3) 使用使用ASCII码有什么好处码有什么好处?十个数字符号的编码十个数字符号的编码-BCD码码BCD码码：Binary Coded Decimal(二二-十进制编码十进制编码)是用位和的不同是用位和的不同组合，按照与进位制保持一致的关系，来表示组合，按照与进位制保持一致的关系，来表示10个十进制数字的方法。个十进制数字的方法。1010个数字，只需个数字，只需4 4位位0/10/1数码即可数码即可十进制十进制0 1 2 3 4 BCD码码00000001001000110100十进制十进制5 6 7 8 9 BCD码码010101100111100010010和和1与字母符号与字母符号-编码编码(4) 还有哪些编码还有哪些编码? 为什么需要这些编码为什么需要这些编码? 245的十进制记为245 245的二进制记为 245的八进制记为365 245的十六进制记为F5 245的BCD码记为0010 0100 0101 245的ASCII码记为 同一信息不同表示方法的对比同一信息不同表示方法的对比0和和1与字母符号与字母符号-编码编码(5) 信息在计算机中为什么需要区分不同的类型信息在计算机中为什么需要区分不同的类型?“大”u汉字内码汉字内码：汉字在计算机内部采用汉字内码存储，汉字内码是一两字节且最高位均为1的0,1型编码计算机内部由外到内由内到外b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 用0和1编码汉字,每个汉字在计算机内部由 2个字节表示0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 国标码1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 (机)内码汉字的编码0和和1与字母符号与字母符号-编码编码(6) 汉字如何进行处理汉字如何进行处理? 为什么会有那么多种汉字编码为什么会有那么多种汉字编码?“型”输入码有若干：拼音码、字型码、区位码输入码有若干：拼音码、字型码、区位码 拼音码： xing双拼码： x；其中,x表声母x,而；表韵母ing五笔字型码： gajf其中,g表字根“-”,a表开下的草字头,j表右侧立刀,f表下面土字计算机内部由外到内由内到外u汉字输入码汉字输入码是用键盘上的字母符号编码每一汉字的编码,它使人们通过键入字母符号代替键入汉字。汉字的编码0和和1与字母符号与字母符号-编码编码(6) 汉字如何进行处理汉字如何进行处理? 为什么会有那么多种汉字编码为什么会有那么多种汉字编码?“大”用0和1编码无亮点和有亮点形成字形信息, 便于显示 汉字字形码是一种字模点阵码。也有不同的处理汉字点阵信息的编码，如向量编码等oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11ooooo1oo1111111111111111oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo111oooooooooooo11oo1oooooooooo11oooo1oooooooo11ooooo11ooooooo1ooooooo11ooooo1ooooooooo111o 11ooooooooooo1oo计算机内部由外到内由内到外大大u汉字字形码汉字字形码是用0和1编码无亮点和有亮点像素,形成汉字字形的一种编码。依据字形码通过显示器或打印机输出汉字。汉字的编码0和和1与字母符号与字母符号-编码编码(6) 汉字如何进行处理汉字如何进行处理? 为什么会有那么多种汉字编码为什么会有那么多种汉字编码?“大”da1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11ooooo1oo1111111111111111oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo111oooooooooooo11oo1oooooooooo11oooo1oooooooo11ooooo11ooooooo1ooooooo11ooooo1ooooooooo111o 11ooooooooooo1oo计算机内部由外到内由内到外u汉字处理过程汉字处理过程: 通过汉字外码输入,以汉字内码存储,以汉字字形码输出汉字的编码0和和1与字母符号与字母符号-编码编码(6) 汉字如何进行处理汉字如何进行处理? 为什么会有那么多种汉字编码为什么会有那么多种汉字编码?进一步学习进一步学习: u标准标准ASCII码码：8位0,1型编码，最高位始终为0u扩扩展展ASCII码码：8位0,1型编码，最高位为0时为标准ASCII码；最高位为1时为扩展ASCII码。uUNICODE: Unicode是国际组织制定的可以容纳世界上所有文字和符号的字符编码方案。Unicode用数字0-0x10FFFF来映射所有的字符(最多可以容纳1114112个字符，或者说有1114112个码位，码位就是可以分配给字符的数字)。具体实现时，再将前述唯一确定的码位按照不同的编码方案映射为相应的编码，有UTF-8、UTF-16、UTF-32等几种编码方案。0和和1与字母符号与字母符号-编码编码(7) 还有哪些编码还有哪些编码?分层次符号化、分层次编码与计算分层次符号化、分层次编码与计算符号化符号化再语再语义化义化非数值非数值性信息性信息再符号化再符号化计算化计算化基于字母基于字母-符号的计算符号的计算用用0/1组合组合 进行编码进行编码基于基于0/1的的计算计算计算化计算化用字母用字母-符号符号的组合编码的组合编码非数值非数值性信息性信息还原还原0和和1与字母符号与字母符号-编码编码(8) 小结小结?用用0 0和和1 1表达表达基于基于0 0和和1 1计算计算ASCIIASCII码码汉字汉字 内码内码编码编码语义符号化语义符号化 符号计算化符号计算化 计算计算0(和和)1化化 0(和和) 1自动化自动化 分层构造化分层构造化 构造集成化构造集成化；0和和1与字母符号与字母符号-编码编码(9) 非数值性信息表达与计算在非数值性信息表达与计算在“符号化符号化-计算化计算化-自动化自动化”思维中的位置思维中的位置?0和和1与电子技术实现与电子技术实现实现实现0和和1的基本元器件的基本元器件: 电信号和继电器开关电信号和继电器开关u用继电器开关实现基本逻辑运算 数字信号：高电平为1, 低电平为001“与与”运算电路运算电路“或或”运算电路运算电路“非非”运算电路运算电路0和和1与电子技术实现与电子技术实现(1) 如何用电信号及电子元件表达如何用电信号及电子元件表达0和和1?实现实现0和和1的基本元器件的基本元器件: 二极管二极管u二极管的基本特性FKVFLRI(b)KLRVR(b)0和和1与电子技术实现与电子技术实现(2) 处理处理0和和1的基本元件的基本元件?实现实现0和和1的基本元器件的基本元器件: 三极管三极管u 三极管的基本特性：l 开关和放大l以较小的b极电流信号可控制较大的e极流过的电流-放大。大水库大水库大坝大坝闸门控制闸门控制水水第一个三极管试验装置用用b点的点的0和和1来控来控制制c点产生点产生1和和0典型的三极管电路bc0和和1与电子技术实现与电子技术实现(2) 处理处理0和和1的基本元件的基本元件?用用二极管、三极管可实现基本的集成电路二极管、三极管可实现基本的集成电路: 与门、或门和非门与门、或门和非门u这些电路被封装成集成电路(芯片)，即所谓的门电路。“与与”门电路门电路“或或”门电路门电路“非非”门电路门电路0和和1与电子技术实现与电子技术实现(3) 如何用基本电子元件实现基本逻辑运算如何用基本电子元件实现基本逻辑运算?基本门电路的符号表示及其特性基本门电路的符号表示及其特性u与与门门电电路路：是实现逻辑与运算的集成电路，即：只有当两个输入端为高电平(1)时，则输出端为高电平(1)；否则，输出端为低电平(0)。u或或门门电电路路：是实现逻辑或运算的集成电路，即：只有当两个输入端为低电平(0)时，则输出端为低电平(0)；否则，输出端为高电平(1)。u非非门门电电路路：是实现逻辑非运算的集成电路，即：当输入端为高电平(1)时，则输出端为低电平(0)；输入端为低电平(0)时，则输出端为高电平(1)。u异异或或门门电电路路：是实现逻辑异或运算的集成电路，即：当两个输入端同为高电平(1)或同为低电平(0)时，则输出端为低电平(0)；否则，输出端为高电平(1)。=1&11 与门电路与门电路符号或门电路或门电路符号非门电路非门电路符号异或门电路异或门电路符号0和和1与电子技术实现与电子技术实现(4) 如何用电信号及电子元件实现基本逻辑运算如何用电信号及电子元件实现基本逻辑运算?基于门电路的复杂组合逻辑电路基于门电路的复杂组合逻辑电路u示例1：一位加法器的示例。0和和1与电子技术实现与电子技术实现(5) 如何用已实现的基本逻辑运算如何用已实现的基本逻辑运算(门电路门电路)来实现更复杂的运算来实现更复杂的运算?基于门电路的复杂组合逻辑电路基于门电路的复杂组合逻辑电路u示例：多位加法器的实现u用已验证正确的一位加法器，来实现更为复杂的多位加法器u用已验证正确的多位加法器，来实现更为复杂的乘法器/除法器等(略) u分层构造：低层电路已验证正确，可被封装起来；用已封装的已验证的低层电路可构造更为复杂的高层电路；如此一层层构造。0和和1与电子技术实现与电子技术实现(5) 如何用已实现的基本逻辑运算如何用已实现的基本逻辑运算(门电路门电路)来实现更复杂的运算来实现更复杂的运算?u 微处理器微处理器芯片芯片即是复杂组合逻辑集成在一块板上并封装而成的电路: 从Intel4004在12平平方方毫毫米米的芯片上集成了2250颗颗晶体管到Pentium 4处理器内建了4200万万颗颗晶体管，以及采用0.18微微米米的电路再到英特尔的45纳纳米米Core 2至尊/至强四核处理器上装载了8.2亿颗亿颗晶体管。复杂部件的硬件实现(芯片、主板芯片、主板)为什么需要如此多的晶体管呢？为什么需要如此多的晶体管呢？0和和1与电子技术实现与电子技术实现(5) 如何用已实现的基本逻辑运算如何用已实现的基本逻辑运算(门电路门电路)来实现更复杂的运算来实现更复杂的运算?集成化集成化符号化符号化再语再语义化义化数值与数值与非数值非数值性信息性信息计算化计算化计算化计算化基于基于0和和1 的计算的计算用门电路用门电路实现基本实现基本逻辑运算逻辑运算基于逻辑运算组基于逻辑运算组合合-分层构造复分层构造复杂的逻辑电路杂的逻辑电路构造化构造化表达为表达为0和和1数值与数值与非数值非数值性信息性信息支持支持组合与组合与构造构造分层与分层与集成集成门电路门电路0和和1与电子技术实现与电子技术实现(6) 小结小结基本逻辑基本逻辑运算运算基于逻辑运算基于逻辑运算的复杂运算的复杂运算构造化构造化自动化自动化电信号电信号语义符号化语义符号化 符号计算化符号计算化 计算计算0(和和)1化化 0(和和) 1自动化自动化 分层构造化分层构造化 构造集成化构造集成化；0和和1与电子技术实现与电子技术实现(7) 电子技术实现在电子技术实现在“符号化符号化-计算化计算化-自动化自动化”思维中的位置思维中的位置?