6.1 电流密度电流密度6.2 稳恒条件稳恒条件6.3 欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式6.4 电动势、电动势、* 温差电现象温差电现象6.5 含源电路含源电路6.6 电容器的充电与放电电容器的充电与放电*6.7 电流的一种经典微观图象电流的一种经典微观图象本章目录本章目录1 本章从本章从“场场”的角度出发，的角度出发，6.1电流密度电流密度（current density）的的概念就够了。概念就够了。 对大块导体，对大块导体，以电场的规律为基础，以电场的规律为基础，研究电路的基本规律。研究电路的基本规律。对细导线用对细导线用电流强度电流强度 (electric current strength)还需还需电流密度电流密度的的概念概念来进一步描写电流的来进一步描写电流的分布。分布。例如：电阻法探矿例如：电阻法探矿（图示）（图示）2定义：电流密度定义：电流密度大小：大小：对任意小面元对任意小面元 ，对任意对任意曲面曲面S： P 处正电荷定向移动处正电荷定向移动速度方向上的单位矢量速度方向上的单位矢量dI方向方向 / vdIdS PI 大块导体大块导体3为形象描写电流分布，引入为形象描写电流分布，引入“电流线电流线”的概念：的概念： 要求：要求：1）电流线上某点的切向电流线上某点的切向与该点与该点 的方向一致；的方向一致； 电流线电流线PjdNdS 2）电流线的密度等于）电流线的密度等于 j，即：即：4 载流子载流子定向定向移动速度移动速度对对Cu：电流有热效应，故应限制电流有热效应，故应限制 j 的大小：的大小：例如对例如对Cu导线要求：导线要求：（粗）（粗） （细）（细） 对于超导导线，对于超导导线，j 可达可达104A/mm2。 dS =1j I电流线电流线 vnqn 载流子载流子的浓度的浓度q 载流子电荷载流子电荷56.2 稳恒条件稳恒条件IdsjSq内内对闭合曲面对闭合曲面 S 有：有： 电荷守恒定律电荷守恒定律稳恒情况有：稳恒情况有： 稳恒条件：稳恒条件： 或或（积分形式）（积分形式）（微分形式）（微分形式）6必有必有 I = 0稳稳恒恒情情况况必必有有 I入入= I出出I入入I出出电路电路II电路电路I二端二端网络网络对电路的对电路的“节点节点”： 基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律 （Kirchhoff first law）i =1, 2, 规定从节点流出：规定从节点流出： I 0 ，流入节点：流入节点：I a 。导体球导体球（一般（一般 R 10 -2 ）如图示，如图示，设接地电流为设接地电流为I 。10当当r =10a 时，时，减小整个接地电阻的关键。减小整个接地电阻的关键。 a r 大地大地.ahIr即即 90 % 的电势降落在的电势降落在 r =10a所以改善接地点附近的电阻，是所以改善接地点附近的电阻，是 a - r = 0.9 U，讨论分析影响接地电阻的关键：讨论分析影响接地电阻的关键：的范围内。的范围内。11一一.电动势电动势（electromotive force， 简写作简写作emf）-q (t)q (t)I一段不闭合电路一段不闭合电路q (t)E (t)I (t) 要维持稳恒电流，要维持稳恒电流，6.4 电动势、电动势、*温差电现象温差电现象+qR-I+才才能在能在闭合电路闭合电路中形成稳恒电流。中形成稳恒电流。必须有必须有非静电力非静电力存在，存在，电磁，电磁，化学，化学，热，热，光，光，原子，原子，电路必须闭合。电路必须闭合。而而12定义定义非静电性场强非静电性场强仿照仿照电势差（电压）电势差（电压）的定义的定义 电势降电势降定义定义电动势电动势 电势升电势升13CuFeII热热接接头头冷冷接接头头若两个接头处的温度不同，若两个接头处的温度不同， 两种金属接成一个回路，两种金属接成一个回路，温差电动势的成因：温差电动势的成因： 在在同种金属同种金属中，温差形成自由电子的中，温差形成自由电子的热扩散热扩散（汤姆孙（汤姆孙 Thomon 电动势）电动势） 不同金属不同金属自由电子自由电子浓度不同，浓度不同，在接头处产生在接头处产生 与温度有关的扩散（珀耳帖与温度有关的扩散（珀耳帖 Peltier 电动势）电动势）则回路中形成则回路中形成温差电动势。温差电动势。（见赵凯华等著（见赵凯华等著电磁学电磁学上册，第三章上册，第三章5）* 二二. 温差电现象温差电现象（席贝克（席贝克 Seebeck 效应，效应，1821）14测温热电偶测温热电偶（KD022）一般一般 mV/100 C。优点：优点：热容小，灵敏度高热容小，灵敏度高(10-3 C)。可逐点测量，测小范围内温度变化可逐点测量，测小范围内温度变化测温范围大（测温范围大（-200 C2000 C）。便于自动控制便于自动控制T2T1 待测待测已知已知恒温恒温（测测 ）电位电位差计差计ABCBi Sb 10 -2V/100 C。（铋）（铋） （锑）（锑）热电偶：热电偶：演示演示温差电磁铁温差电磁铁（KD023）15温差电现象的现代应用实例：温差电现象的现代应用实例： 扫描热显微镜扫描热显微镜压电控制装置压电控制装置钨钨镍镍绝缘体绝缘体通向电子装置通向电子装置芯片芯片16扫描热显微镜简介扫描热显微镜简介热探针针尖直径只有约热探针针尖直径只有约30nm，纳米的尺度上，测出万分之一度的温度变化。纳米的尺度上，测出万分之一度的温度变化。 工作原理：工作原理：表面的起伏状况。表面的起伏状况。 性能：性能：针尖和被测表面距离针尖和被测表面距离 针尖散热针尖散热 通电流使探针加热并接近试样表面。通电流使探针加热并接近试样表面。由此可反映出探由此可反映出探针尖与试样表面间隙的大小。针尖与试样表面间隙的大小。当探针在试样表面上扫描时，当探针在试样表面上扫描时，针尖和被测表面距离针尖和被测表面距离 针尖散热针尖散热 温度温度 。温度温度 ；就能测出试样就能测出试样可在数十可在数十17扫描热显微镜的应用：扫描热显微镜的应用： 检测电子芯片表面的质量。检测电子芯片表面的质量。 探测活细胞中温度的变化，从而给出新陈代谢探测活细胞中温度的变化，从而给出新陈代谢方式的线索。方式的线索。 通过探针尖端热量的散失情况，测定微细气流通过探针尖端热量的散失情况，测定微细气流或液流的流量。或液流的流量。 检测试样表面成分（光热吸收分光术）：检测试样表面成分（光热吸收分光术）：进而给出试样表面成分在极小尺进而给出试样表面成分在极小尺用激光照射试样，用激光照射试样，改变激光波长，改变激光波长，同时测试样同时测试样温度的变化，温度的变化，实现微观尺度上的光谱分析。实现微观尺度上的光谱分析。度上的变化，度上的变化，18考虑到考虑到 ，有：，有：对上图对上图单回路：单回路：U 电源的端电压电源的端电压6.5 含源电路含源电路一一 . 单闭合回路单闭合回路IR+_ rU19二二 . 有分叉的回路有分叉的回路 基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律 (Kirchhoff second law)与与 L 绕向一致为正。绕向一致为正。L. iRiIi.ab20 三三 . 一段含源电路一段含源电路 一一 段含源电路段含源电路的正方向：的正方向：有有bL. iRiIi.a a b的欧姆定律的欧姆定律 例如，上面电路从例如，上面电路从 a、b 间断开：间断开：216.6 .电容器的充电与放电电容器的充电与放电充电：充电：放电：放电： 时间常数时间常数（time constant）特点：特点：uc 不能突变。不能突变。tuc0U0tuR0U00tu入入U0。C。u入入iRucuR22。C。RK。恒恒流流源源 时间的电测量时间的电测量（时幅转换）（时幅转换）IIucq可通过测电压来测时间可通过测电压来测时间 * * 6.7电流的一种经典微观图象电流的一种经典微观图象第六章结束第六章结束（本节为非基本要求，有余力的同学可自学）（本节为非基本要求，有余力的同学可自学） 非电量的电量测非电量的电量测23