第一章重点公式复习第一章重点公式复习1、折射定律：、折射定律：2、近轴光学基本公式及垂轴放大率：、近轴光学基本公式及垂轴放大率：3、球面反射镜成像及垂轴放大率：、球面反射镜成像及垂轴放大率：. 习题习题33一物体经针孔相机在屏上成一一物体经针孔相机在屏上成一60mm 60mm 大大小的像，若将屏拉远小的像，若将屏拉远50mm50mm，则像的大，则像的大 小变为小变为70mm,70mm,求屏到针孔的初始距离。求屏到针孔的初始距离。. 习题习题44一厚度为一厚度为200mm 200mm 的平行平板玻璃设的平行平板玻璃设n=1.5n=1.5），下面放一直径为），下面放一直径为1mm 1mm 的金属片。若在的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？应为多少？解：如图，设纸片的最小直径为解：如图，设纸片的最小直径为L，依题意得，边缘光，依题意得，边缘光线满足全反射条件，故：线满足全反射条件，故： 即纸片的最小直径为即纸片的最小直径为 。. 习题习题1414一物点位于一透明玻璃球的后表面，一物点位于一透明玻璃球的后表面，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，试求该玻璃球的折射率试求该玻璃球的折射率n n。前表面前表面后表面后表面. 习题习题1414一物点位于一透明玻璃球的后表面，一物点位于一透明玻璃球的后表面，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，试求该玻璃球的折射率试求该玻璃球的折射率n n。解：设玻璃球半径为解：设玻璃球半径为R，根，根据近轴光学基本公式得：据近轴光学基本公式得：解得：解得：即该玻璃球的折射率即该玻璃球的折射率n为为2. 习题习题1414一物点位于一透明玻璃球的后表面，一物点位于一透明玻璃球的后表面，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，试求该玻璃球的折射率试求该玻璃球的折射率n n。后表面后表面前表面前表面. 习题习题1515一直径为一直径为20mm20mm的玻璃球，其折射率为的玻璃球，其折射率为 ，今有一光线以，今有一光线以6060 入射角入射到该玻璃球上，入射角入射到该玻璃球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。试分析光线经过玻璃球的传播情况。解：在入射点解：在入射点A处，同时发生折处，同时发生折射和反射现象。射和反射现象。在在A点处光线以点处光线以60的反射角返回的反射角返回原介质，同时以原介质，同时以30 的折射角进的折射角进入玻璃球。折射光线到达入玻璃球。折射光线到达B点，点，并发生折射反射现象。由图得：并发生折射反射现象。由图得：. 习题习题1515一直径为一直径为20mm20mm的玻璃球，其折射率为的玻璃球，其折射率为 ，今有一光线以，今有一光线以6060 入射角入射到该玻璃球上，入射角入射到该玻璃球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。试分析光线经过玻璃球的传播情况。同理，由同理，由B B点发出的反射光线可以点发出的反射光线可以到达到达C C点处，并发生反射折射现象。点处，并发生反射折射现象。C C点发出的反射光线再次到达点发出的反射光线再次到达A A点，点，并发生反射折射现象。并发生反射折射现象。即在即在ABCABC三点的反射光线构成正三三点的反射光线构成正三角形的三条边，同时，在这三点角形的三条边，同时，在这三点有折射光线以有折射光线以6060角进入空气中。角进入空气中。. 习题习题1616一束平行细光束入射到一半径为一束平行细光束入射到一半径为r=30mmr=30mm、折射率、折射率n=1.5n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应的位置。如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处玻璃中的会聚点又在何处? ?反射光束经前表面折反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。. 习题习题1616解答解答 （1 1折射玻璃球折射玻璃球成像过程：光束先经左侧成像过程：光束先经左侧球面折射形成像球面折射形成像 , ,再经再经右侧球面折射形成像右侧球面折射形成像 。求得求得: : 物像虚实相同物像虚实相同, ,为实像为实像. . . 习题习题1616解答解答 （2 2若凸面镀上反射膜，若凸面镀上反射膜，光束经左侧球面反射成像光束经左侧球面反射成像. .求得：求得：物像虚实相反，成虚像。物像虚实相反，成虚像。. 习题习题1616解答解答 （3 3光束先经左侧球面折射形成像光束先经左侧球面折射形成像 , ,再经右侧球面反射形成像再经右侧球面反射形成像 ，最后，最后经左侧球面折射形成像经左侧球面折射形成像 。由由1 1得，得， 代入公式：代入公式：得，得，物像虚实相同物像虚实相同, ,故故 为实像为实像. . 它又它又是左侧球面的物是左侧球面的物A3 ,A3 ,为实物。根据光为实物。根据光路可逆性，可将路可逆性，可将A3A3看成左侧球面折射看成左侧球面折射形成的像。形成的像。. 习题习题1616解答解答 （3 3光束先经左侧球面折射形成像光束先经左侧球面折射形成像 , ,再经右侧球面反射形成像再经右侧球面反射形成像 ，最后，最后经左侧球面折射形成像经左侧球面折射形成像 。物像虚实相反，成虚像。物像虚实相反，成虚像。. 习题习题1717一折射球面一折射球面r r150mm150mm，n n1 1，n n=1.5=1.5，问当物距分别为，问当物距分别为- - 、-1000mm-1000mm、-100mm-100mm、0 0、100mm100mm、150mm150mm和和200mm200mm时，垂轴放大率各为多少时，垂轴放大率各为多少? ?解：根据近轴光学基本公式及垂轴放大率公式解：根据近轴光学基本公式及垂轴放大率公式先求先求l ，再求，再求. 习题习题1717一折射球面一折射球面r r150mm150mm，n n1 1，n n=1.5=1.5，问当物距分别为，问当物距分别为- - 、-1000mm-1000mm、-100mm-100mm、0 0、100mm100mm、150mm150mm和和200mm200mm时，垂轴放大率各为多少时，垂轴放大率各为多少? ?. 习题习题20 20 一球面镜半径一球面镜半径r=-100mmr=-100mm，求，求 =0=0、- -0.10.1、-0.2-0.2、-1-1、1 1、5 5、1010、 时时的物距和像距。的物距和像距。解：根据球面反射镜成像及垂轴放大率公式解：根据球面反射镜成像及垂轴放大率公式两个等式，求解两个等式，求解 l 和和l 。. 习题习题20 20 一球面镜半径一球面镜半径r=-100mmr=-100mm，求，求 =0=0、- -0.10.1、-0.2-0.2、-1-1、1 1、5 5、1010、 时时的物距和像距。的物距和像距。. 习题习题20 20 一球面镜半径一球面镜半径r=-100mmr=-100mm，求，求 =0=0、- -0.10.1、-0.2-0.2、-1-1、1 1、5 5、1010、 时时的物距和像距。的物距和像距。（1） （8） .