第六节第六节 匀速圆周运动的实例分析匀速圆周运动的实例分析第六章第六章 曲线运动曲线运动8、生活中的圆周运动观察思考火车在水平轨道火车在水平轨道（内外轨道一样（内外轨道一样高）上转弯时，高）上转弯时，所需的向心力由所需的向心力由谁提供？谁提供？G这个弹力很大，这个弹力很大，会对轨道和轮会对轨道和轮缘造成损坏。缘造成损坏。如何解决这个如何解决这个问题？问题？外轨外轨内轨内轨FNF外轨对轮外轨对轮缘的弹力缘的弹力分析FN在转弯处外轨在转弯处外轨略高于内轨略高于内轨火车转弯所需火车转弯所需的向心力的方的向心力的方向是在水平方向是在水平方向上还是在与向上还是在与斜面平行的方斜面平行的方向上？向上？GOF合合分析OGFNF合合F合合mg tan轨道对轮缘轨道对轮缘无挤压，此无挤压，此时火车的速时火车的速度为多大？度为多大？火车转弯时所火车转弯时所需的向心力需的向心力Fn = = m v2Rv gR tan 若火车的速度若火车的速度大于或小于这大于或小于这个值时，轨道个值时，轨道对轮缘有挤压对轮缘有挤压吗？吗？2 2、当当 v gR tan ：1 1、当当 v gR tan ：GFN讨论轮缘受到外轨向内的弹力轮缘受到外轨向内的弹力GFNFF轮缘受到内轨向外的弹力轮缘受到内轨向外的弹力汽车过桥F压压FNmg水平桥水平桥拱形桥拱形桥凹形桥凹形桥拱形桥汽车质量为汽车质量为m，通过桥最，通过桥最高点速度为高点速度为v，桥半径为，桥半径为R，则在最高点汽车对桥，则在最高点汽车对桥的压力为多大？的压力为多大？mgFNFn= = m v2RF合合mgFNv2R mgFNmv2R FN mgm由牛顿第三定律得由牛顿第三定律得v2RF压压FN mgmFN mg若汽车通过拱若汽车通过拱桥的速度增大，桥的速度增大，会出现什么情会出现什么情况？况？v2Rmgm拱形桥mgFN当当FN = = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。及其中的物体处于完全失重状态。FN0 时，时，汽车的速汽车的速度为多大度为多大？v gRv2RFN mgm凹形桥汽车质量为汽车质量为m，通过桥最，通过桥最低点速度为低点速度为v，桥半径为，桥半径为R，则在最低点汽车对桥，则在最低点汽车对桥的压力为多大？的压力为多大？F合合FNmgv2R FN mg + + m由牛顿第三定律得由牛顿第三定律得v2RF压压FN mg + + mv2R FNmgmFN mg若汽车通过凹若汽车通过凹桥的速度增大，桥的速度增大，会出现什么情会出现什么情况？况？FNmgFn= = m v2R结论F压压FN mg失重失重超重超重F压压FN mgF压压FN mg思考1、航天器在发射升空（加速上、航天器在发射升空（加速上升）时，航天员处在超重还是失升）时，航天员处在超重还是失重状态？重状态？2、航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周、航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周运动）时，航天员处在超重还是失重状态？运动）时，航天员处在超重还是失重状态？超重超重FNmga?FNmg maFNmgv2rFN mgm航天器中的失重现象航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的大小为度的大小为v ，轨道半径近似等于地球半径，轨道半径近似等于地球半径R ，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重的体重mg 。失重失重v gR当当 时，座舱对航天员的支持力时，座舱对航天员的支持力FN0 ，航天员处于完全失重。，航天员处于完全失重。有人把航天器失有人把航天器失重的原因说成是重的原因说成是它离地球太远，它离地球太远，从而摆脱了地球从而摆脱了地球引力，这种说法引力，这种说法对吗？对吗？正是由于地球引力的正是由于地球引力的存在，才使航天器连存在，才使航天器连同其中的人和物体绕同其中的人和物体绕地球做圆周运动。地球做圆周运动。v2RmgFNmO离心运动F合合 = = m2r，物体做匀速圆周运动物体做匀速圆周运动F合合m2r ，物体做逐物体做逐渐远离圆心的运动渐远离圆心的运动F 合合= = 0 ，物体沿切线方向飞出远离圆心物体沿切线方向飞出远离圆心1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。叫做离心运动。2、条件：条件： 0 F合合m2rO离心运动的应用当脱水筒转得比较慢时，水滴跟物体的附着力当脱水筒转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需的向心力使水滴做圆周运动。当脱足以提供所需的向心力使水滴做圆周运动。当脱水筒转得比较快时，附着力水筒转得比较快时，附着力F 不足以提供所需的不足以提供所需的向心力，于是水滴做离心运动，穿过小孔，飞到向心力，于是水滴做离心运动，穿过小孔，飞到脱水筒外面。脱水筒外面。 F利用离利用离心运动心运动把附着把附着在物体在物体上的水上的水分甩掉分甩掉离心运动的应用用离心机用离心机把体温计把体温计的水银柱的水银柱甩回玻璃甩回玻璃泡内泡内制作棉花糖的原理：制作棉花糖的原理：内内筒与筒与洗衣机的脱水筒相似，里面洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。雪白，像一团团棉花。思考要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？该怎么办？1、提高转速，使所需向心力增大到大于物体、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。所受合外力。2、减小合外力或使其消失。、减小合外力或使其消失。O离心运动的防止F静静v在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力如果转弯时速度过大，所需向心力Fn大于大于最大静摩擦力最大静摩擦力Fmax （Fmax不足以提供向心不足以提供向心力力），汽车将做离心运动而造成交通事故。），汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。过规定的速度。当当 时，汽车做离时，汽车做离心运动心运动 Fmaxm v2r离心运动的防止高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需向心力，离心间的相互作用力不足以提供所需向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故。运动会使它们破裂，酿成事故。OFv思考要防止离心现象发生，要防止离心现象发生，该怎么办？该怎么办？1 1、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小。时所需的向心力减小。2 2、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力。所需的向心力。离心运动的防止小结3 3、航天器中的失重现象航天器中的失重现象2 2、小车过桥小车过桥1 1、火车转弯火车转弯4 4、离心运动的利用与防止离心运动的利用与防止